【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析
& \9 M7 R8 {7 Y

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
+ p) |; B+ F+ S. d2 t3 _( Q这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
0 f& W% J, [) s% D3 z7 @
* F# n4 C8 g( T7 j  T. B0 z" m

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

; o4 ^: e) ]. h5 T8 Y; s1 w1 \
# u/ E& @6 v  H+ x6 q5 L. C
! K0 o7 M/ z0 Q3 @最终模型残差图：
  h+ C- S" b. X# y! K+ Y1 Q# ~
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
" q, m2 M- q4 G3 \属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
7 S, g/ l* V, \1 p) U 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
  y4 y  @. y( a4 ]! b3 }# y 容积率与环线之间存在着交互效应。
( e3 K7 }& H+ o$ srm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
: R- q; O* k' g1 osetwd("D:/回归分析")
- c2 X) j# v# N! i2 z* v/ {! o) Wa=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
attach(a)
( @7 e9 {0 p' R: @  Enames(a)
9 p1 q6 H& B0 S# I* \7 [1 t$ e
9 K" \# y" i# w7 G- _6 C) Y
+ W) b( @3 T* Z9 Q- O5 K##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
9 x3 b7 F) f( Q* G- k0 C2 z2 opar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
, T/ L  Z8 s* r4 ~: L. Gsummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
9 T* k! s8 X9 N' E#连续型变量描述性统计
windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
- Z! v" t, c6 Y( M! @par(mfrow=c(2,2))       
# \; I; o+ Y: O8 E4 ^- q$ }4 p8 dplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
2 P8 O. Q! W/ x2 ?1 \1 y) W; e- ?8 Cplot(area,price)
plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
1 t# x, Y$ Z1 V/ a/ fcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
+ |4 _: A# @* z7 Q( j7 B3 p; ?8 {, G#属性变量描述性统计
* t: r1 e( q4 ^' F8 O+ D/ ^windows()
7 J* X% j- p  e* o3 Xpar(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
5 _5 U# |& q* s1 B& f+ iboxplot(price~fitment)       
: M4 [. `" E4 U9 rboxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)



: [8 J; h6 g6 ?7 B5 w; k. x
##模型建立


' P% e, Y6 w: I- k# n% f#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
anova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
7 U4 h4 W& d0 v0 d* I5 ipar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

7 c4 E. d( I# _2 Q( `$ M3 d" c, M  N
* y& G7 {: S6 Z% e- a

! n0 O; O9 @8 M7 P1 _- Z% y2 Y! d4 E##变量处理
: M- M( a3 l  F4 H+ J* n

) A3 h& A0 {0 C$ W  n" l###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
$ J, I- R6 v: W  D. m3 h##对容积率的处理
windows()
, s1 r( ]& Z* An = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
$ B* X. n! `6 }1 W" o% R#ronggrp=ceiling(rong/n)       
. H& [1 a5 M0 M4 c( p0 Y, B7 C; Rtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
) T0 e$ `4 ], b- l% u1 M: F) aboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
( }  Y8 f' I& S0 u3 B4 @8 opar(mfrow=c(1,2))
( Y' q% [2 h+ x9 `0 k+ Hboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
1 }9 G! R* |( A$ b" G' Mboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
0 X( ?- A2 o$ T" T8 a: E. y  }+ J#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
4 x6 E& ~4 n7 p9 A2 ?1 flm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
; W" S' T8 K: i+ c4 u0 k# Manova(lm2)                #方差分析
% g! b* J/ A3 V9 wsummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
1 J9 D0 `0 v. a) C8 M( zwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


' [) O5 ~) c5 N( Y. B' l##对小区面积的处理
2 I- m; a, }" L' j6 [) Y# C6 c$ T+ esummary(area)
plot(area,price)
windows()
( C5 R; W6 c( k. N# sn = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
9 o% H# _: k# e) V6 i: B& H7 oareagrp=1*(area>n)
( d5 d6 j! u- }1 M2 B: B0 C& [table(ceiling(areagrp))
, w: @1 w4 K. j* Dboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
# [3 d* A4 R3 E9 K5 T% xanova(lm3)                #方差分析
. ]7 Q+ Q( f7 M; I: Z4 xsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
* P* D1 n2 i  rwindows()
par(mfrow=c(2,2))
1 C1 F6 Z# q- _  w) z; l: bplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
9 r+ j& h) \! F  k3 |. B

7 Z- u) V' F- X##变量选择
- p( C- [/ U. L  |" c2 x6 W" S
' v, v0 Y: Q# Y' H+ _- e
##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
3 g/ A6 z) Q% ?4 gsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
  {6 P; t/ S5 M/ w% b##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

8 ?! b! n/ O5 J* x
- t$ g! l) I# S. e& \#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
6 f; ~/ X: C, Q1 {windows()
! w7 ]: v! x2 E% p- @2 Q% Bpar(mfrow=c(2,2))
4 M. L" {4 D0 i' B4 B0 W- Wplot(lm4.aic,which=c(1:4))  


, p; X, Y  m5 {

/ g9 f, x, {& B0 Q##数据变换


#box-cox变换
library(MASS)
* @/ L! ?# |, h: q1 gb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
, }3 @# B2 _5 i# b; m  t0 slambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
2 k6 j7 u$ ^  A/ J# H+ @* rlogprice <- log(price)
hist(logprice)

  P2 `( H# B. b  `( l- I5 r
0 a; h9 W# P' |4 l0 e' i##最终模型与诊断

. A9 d" S& ^6 A' \1 v) U5 ^* ~
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
3 d! i" E8 P$ h4 N) ^- Epar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
$ M7 R: h2 X5 z4 d/ m5 S' U# V! yanova(lm6)
( r* Y  z( F9 E, ~# T) psummary(lm6)


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1 ^$ O; @& b) L! R
6 \( x/ S* m# ?' l6 n/ d
. w; y7 y" q5 g$ q7 P
- c0 p' u& j$ j: x

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

8 H5 @+ t5 i3 S

sjlxdn

111111111111111
0 U7 |9 y7 W1 k; a9 ~7 t

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
6 w0 L& s" u  J5 r# J1 @% P
5 ?; }0 U' G2 Z6 Y/ v# o1 E$ G2 h

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
. v% p8 o- N8 C& m) V0 Z! s5 y1 Q太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
' E, C! y# `& n4 {一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

8 h( b- `/ Y! C( O& Z1 g5 R0 T有啊