【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

# H6 m+ [2 a& `3 _/ g+ T) d行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
( N; S2 k! i% m& P

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

: i/ a! X( i; B3 }7 x
# V' Q) M) Y4 z. e- J
: @  c* o: d( A; O6 A最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
& o/ t/ E! p$ ], l3 J/ g9 ^; V: X属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
+ w, c6 [& b9 ~% f# }& `; e 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
0 {0 ^3 G: t# F8 g% u 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
% K: w, N9 f  a4 F' {5 R+ D  ^attach(a)
names(a)
4 ]. ^* S  @+ i# g

##描述性统计
. l- ], n3 c1 S. K
8 {3 f8 ]9 d- x$ r
#未做处理的响应变量分布情况
par(mfrow=c(1,1))
/ ]* B9 J4 N* L+ N* t5 n+ D; K+ q9 Ihist(price)
summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
/ T. M* W2 D* i: U' e#连续型变量描述性统计
$ D8 Q' v1 R" u( T6 k  m* Y  ]windows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
/ R3 t0 t" a+ D3 ]# v7 t- uplot(lv,price)
. i  M* B9 P" t5 I/ [plot(area,price)
plot(ratio,price)
8 H3 W$ S2 e2 }# ]summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
! r. a# g5 Z, `( F#属性变量描述性统计
' ]6 _: `- @" j2 _* R% i/ mwindows()
par(mfrow=c(2,3))                       
boxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
9 P4 g& t/ Q0 ]4 a, h5 Uboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)



0 t4 S# D, S7 E
$ B1 H2 z$ j/ g0 E. l$ w5 Y2 p##模型建立
  w! d4 g7 {7 a* ^/ |& ^' h% n

#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
5 D7 U1 ?  Z- l' o) aanova(lm1)                #方差分析
; b$ U* z; z2 I$ \summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
, e* ]+ @; M6 v0 twindows()
: m8 t& M/ ?5 i; A. qpar(mfrow=c(2,2))
7 Z- _0 U3 u" d9 a, xplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

' }4 Y0 h0 P9 I" M) x4 I+ }
& }1 v2 V1 t1 e1 n
4 {' ?) C. ~3 g! [2 G
##变量处理

3 }0 ?$ G1 j# m
  r! d3 s' C4 M( p: T& y###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
2 A" x4 X4 x- ?( C& V: E/ f# _8 v$ K##对容积率的处理
, O. x$ u2 l  C& T8 X3 `% [windows()
n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
- [% i& S  Z  i, {table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
6 O6 \5 K' B( y& G- w8 g# ?ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
#ronggrp=ceiling(rong/n)       
6 V) M2 |# n4 ]+ X. U6 b+ _table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
. n' {* J, c! c' U. @9 \* L3 Lwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
& B( A0 v$ X1 `4 V# K& qwindows()
par(mfrow=c(1,2))
' P. d: @9 I3 Eboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
2 ~+ Y/ P. G! X3 \! U/ c5 O* Nlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
. {' _1 E* E6 `- R2 ~: xanova(lm2)                #方差分析
: E1 y9 J  e& S1 o4 N. D) \summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断


5 l  v  y% V% S##对小区面积的处理
; h$ m' \- x/ [* hsummary(area)
plot(area,price)
windows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
4 W4 t' z$ e" W: h" ptable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
+ b8 S  y5 K4 q8 o, E! o- S: atable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
, N. j. M9 Q2 }2 l+ s7 Y  W- E1 R; T( G#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
6 I+ k2 C4 C9 i" m! \anova(lm3)                #方差分析
; I0 d* l. D7 c5 \7 @- Osummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
1 {; N: I* r( V8 D, p3 _: B9 e3 g! mwindows()
par(mfrow=c(2,2))
' I. Y) A/ B9 l2 W% ?plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


/ C% B$ L/ j; g( _$ Q. m# u% F##变量选择


2 ~2 n. v! C: y5 a$ f$ j! v##AIC准则下的变量选择
lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
3 M! l% h" d2 r7 g, u##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节

0 o& S6 `; h" F3 ]+ V" j
/ Z, I9 C: c0 A; n#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
% I* I: G9 l7 ]+ Q; X* bpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  
" d7 c$ i: ^4 X; n


% w$ V0 z" n7 `2 |" M/ S7 T
9 C0 A( Q: ~# [, S2 h##数据变换

; D. @  i' H9 ]  ^; `: c! j2 d) V
; I* E/ h' D( j" G8 }#box-cox变换
library(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
4 L5 A" `7 D0 E! j& M. q, l( |lambda = b$x[I] #精确的λ值
$ K" |/ Q; @2 l#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
logprice <- log(price)
( G9 W8 A/ r( ?' c- }. \hist(logprice)
1 m; H  R  l' F; k8 g
& O3 b$ j% ]5 G/ F3 O* M
. f6 H  [3 S1 p- B6 {& i##最终模型与诊断

; x- {8 m0 S4 H* s1 X; b9 H( L6 u
  [" o. `2 c+ ?lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
6 b  V8 o8 u) ]: j# H9 ]$ Jwindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
" R( e- h( ]8 p+ Wanova(lm6)
5 G& n, [! X* R& @- C2 msummary(lm6)

, t& e5 W& l! o' j% o
4 U% J3 @2 b' c请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

$ u& r; v3 D9 W7 D: b


* O' R$ l  T  w5 o0 T

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
0 `) `- f( g, N$ r/ N
" e. M, u- z& |8 A' ~% m

sjlxdn

111111111111111
7 d* r3 F' u: o4 e: f

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
7 p9 I% ]- S9 d; A太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
/ s& A7 q* c) D) T; O, ]% \