【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
  ~$ b' U% \$ `. p# O" R5 i6 s这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
5 }7 v) H6 F! L" P8 H: S

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

最终模型残差图：
7 V, G1 ]1 O: g0 g" h6 ^
通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
1 @. r" h: S5 K$ I* {& P; J7 J 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
9 d8 b% h. g! J  \" _% F 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
" {$ {3 V) P* |6 f% K! r( }8 w2 ~0 G 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
View(a)
8 k- x! f$ M- t1 Vattach(a)
names(a)


##描述性统计
* h* C5 b) T. a/ I

#未做处理的响应变量分布情况
/ o/ }  Y' ~% p4 K+ x8 \' {. Tpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
5 c# e# [/ Y" W- s# C. T# @summary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
. I; g2 z9 |" E3 ewindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
plot(area,price)
1 |9 a( }* v' x% e' z, \0 ]plot(ratio,price)
summary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
& N( O1 @; d; x; Q6 Mcor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
! u" _9 r9 _# h8 e. p9 ?#属性变量描述性统计
windows()
2 b) F  `! V# |* d" gpar(mfrow=c(2,3))                       
4 e% e# u% U" `0 oboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
boxplot(price~wuye)                                                                       
8 n! U: }* W( N2 V; oboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)



# A2 J% z4 {5 y8 F
7 |7 n) m: G; A! T: }! C##模型建立
! X& B2 y  T6 @9 G' M( n( \! T6 i
5 k3 H8 K3 O# S3 b- s8 k
* B' X0 b2 T( t  ~/ C#在方差分析模型基础上加入连续型变量
lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
( t8 P% `) T- ^$ w* j  q( `anova(lm1)                #方差分析
; K/ m' z' m+ M' u* K7 a- msummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
8 H2 v. r. ~  u# m: zpar(mfrow=c(2,2))
; q7 D( Q% o, y7 H3 gplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

) ^# u6 A) G  H" a* p8 v
- v3 @1 k4 ~6 K9 M" q
( D" ^# h) U+ M# s
7 @( V) X7 k$ R( f##变量处理
- n3 ?0 M) {- v) i0 Z7 v. w
. Y* T3 w" G- X1 M3 z# y6 S
###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
windows()
- C8 w$ s; t( A- |( r6 R; k+ d4 ^n = 4
boxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
7 m# p0 r7 Y8 K3 G, Y2 E#ronggrp=ceiling(rong/n)       
/ r5 Y# {% O+ w; q5 dtable(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
/ |( C7 w( q9 C9 k  D8 X$ Y. twindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
% g! d; ?9 z4 @% C9 ~par(mfrow=c(1,2))
0 @3 j& [1 \. d9 J3 c( R7 M$ oboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
; F( ^8 G) i; |& a: b( glm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
" b- z2 G# e* Y5 `windows()
( \+ t- n! B- q! O3 S' a/ \par(mfrow=c(2,2))
% Q/ \- q& e! ?' x6 x2 a( jplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
: g4 P6 O! {9 \$ m" x# c0 [2 f
+ \+ h+ s' [% ~' a9 h! [
7 b% ~+ c$ q( S2 y* j" ]; w##对小区面积的处理
  Y5 `; P9 m% @0 r3 K4 c1 f+ qsummary(area)
" E  M' x" q' r: Vplot(area,price)
windows()
n = 150000
7 \: Y- w( C% r2 E; h& g3 d  gboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
/ x. U- H$ F; L2 z- h  ^7 H" mtable(ceiling(areagrp))
  O1 J& E' h9 p; N6 v* \/ qboxplot(price~ceiling(areagrp))
#加入小区面积分组的模型
6 S! ]% Q6 x1 R6 _- j* vlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
7 m  E0 o6 S. k& _* C; J- Q' U+ oanova(lm3)                #方差分析
3 h& _+ f6 G: r/ b. c; Gsummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断


8 m- ]1 l# b3 a3 P##变量选择


##AIC准则下的变量选择
. U$ ~8 v* [* _9 y* qlm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
; K# q$ e  M: `. Y0 x; B# Wsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
##BIC准则下的变量选择
$ r+ F# X5 G/ U8 r/ X/ k6 Q( _lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
' D* y3 k4 t. u/ N$ _* I3 V" Xsummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节


#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
2 v2 U4 e8 C' h) V. \# v8 Iwindows()
! V) o. Q$ O/ J: s; b( x9 H% I* |par(mfrow=c(2,2))
4 h7 U+ ]/ d, D" L+ |  Pplot(lm4.aic,which=c(1:4))  


# x; t7 m% I& b1 S! S; d4 P' c
8 n, _* H) J# B  f) s; T1 z4 [7 T
' e/ h5 T  a! l5 h! J##数据变换

5 Q1 n3 Z* C; }
#box-cox变换
" Z* o# v, V: u( t5 L  tlibrary(MASS)
b=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
I=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
- E! f- E, f4 d- hlogprice <- log(price)
hist(logprice)


. P" O# r4 a  N0 u0 n! W* \' Y##最终模型与诊断
' N  y+ F# P$ x. ~" @- \

6 K" S1 m5 o6 f; ^lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
windows()
  m; q# w9 Y3 rpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
) v- T) g0 M7 D, h9 U; ?anova(lm6)
2 g' b7 Q1 d" g8 Osummary(lm6)
$ Q; o# O& j4 Q  U3 n
# x9 ^' a9 k8 d" ^% s" J
1 e2 d, s! W; U! ?. Z/ O0 G请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560

7 l6 R9 {4 I  t% ^' X  p

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

sjlxdn

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fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

我每天会发一些好资源的
- o% Y( ~3 v$ _( G# Z3 {! u  w

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
8 b/ [1 y! U- p/ [