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本帖最后由 zuster 于 2015-7-13 21:11 编辑 & @% {. R8 H7 M2 V) A+ Q
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数论是纯粹数学的分支之一,主要研究整数的性质。
9 q" P7 ^* S7 p 整数可以是方程式的解(丢番图方程)。有些解析函数(像黎曼ζ函数)中包括了一些整数、质数的性质,透过这些函数也可以了解一些数论的问题。透过数论也可以建立实数和有理数之间的关系,并且用有理数来逼近实数(丢番图逼近)。- B8 d0 @5 @6 b+ d
6 f6 [- T# {* R* d 按研究方法来看,数论大致可分为初等数论和高等数论。初等数论是用初等方法研究的数论,它的研究方法本质上说,就是利用整数环的整除性质,主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。高等数论则包括了更为深刻的数学研究工具。它大致包括代数数论、解析数论、计算数论等等。' b! h" o6 D8 B6 j- r6 m
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