【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
* \; }6 k$ U5 Z: J; C这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
# n' F8 V4 m, N
7 N; Z6 u. l. Y0 k- f9 T- D, Z

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

: ?8 d" l1 R0 g4 a  [$ H
1 p8 N+ J% H# l
2 f+ q: b4 y0 ?5 Q' {. h最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
' C# x4 {9 t8 ]+ \6 V6 ?属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
3 M% T: M! y( h, x9 v6 }8 f$ i' ~3 N属性变量的具体影响在此处分析略去。
: J' @) d' [# i, }4 A: c连续型变量的影响主要为：
 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
& B2 N/ ^/ r9 S& R$ |, A( g同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
) b9 j' b: h! `; h5 J 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
% i0 d1 v9 J5 j( C4 J) Csetwd("D:/回归分析")
a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
( o: j1 L6 u& z' J( a2 z  j- v" FView(a)
attach(a)
8 T1 F% C# y& L6 |5 unames(a)

" R; h% W- J' E) t9 d/ A1 {
/ k- e7 N- O4 N5 x# b4 w/ E1 O##描述性统计


* {0 w* J- J' i#未做处理的响应变量分布情况
- o2 O6 p7 B& e1 X4 Wpar(mfrow=c(1,1))
hist(price)
2 |  R; J! [# j- _" D, p3 Y/ asummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
# V. p* E8 M+ i& u. C, O( W#连续型变量描述性统计
! V$ |# E- Z, v+ @, Ewindows()
3 v/ V! V3 d& fpairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
3 I1 G) F2 L5 Spar(mfrow=c(2,2))       
+ h# r) d8 a8 q  P5 h. T* lplot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
8 b& m/ s+ F2 R" ?: U( Pplot(lv,price)
0 d& [- F/ V) `. t! O+ c2 p' W) [plot(area,price)
plot(ratio,price)
; `" e# B! O+ zsummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
; ^5 M! v; }- X" s- }8 ?. w5 Ecor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
7 E7 q# X# Y! s* n5 rpar(mfrow=c(2,3))                       
. D' t0 E( Y0 O* R. g# jboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
) P' ^) k& |1 X3 Wboxplot(price~wuye)                                                                       
* s* r# E& u2 s1 pboxplot(price~fitment)       
boxplot(price~ring)       
7 y/ B* B) p4 a! bboxplot(price~contype)
& S' s/ R+ o  k* S3 ]! N7 M7 v3 q



##模型建立


) i8 A, u* }" N: K; M( e% E#在方差分析模型基础上加入连续型变量
! D2 x, i% u. p* h6 I+ M3 N; a% ylm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
$ H4 W& m# d) W: Ganova(lm1)                #方差分析
summary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图


: M# J/ [: E7 j/ O4 L9 F

##变量处理

5 b' x* n. Y9 l6 \  q
6 G" O  e1 a+ t9 v4 M. z" ~/ l###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
% ~3 u2 V$ L* U% y$ v" v& M2 j5 twindows()
5 m  t9 A, q% o% H; B  m1 k1 _n = 4
+ k0 |6 b; T, ^# o2 f; H% E* j& R2 Vboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
0 s' c# ]! e! Gtable(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
2 W) L& C, R9 |) ~ronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
; J# o& a, r" j" u#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
windows()
+ ^& u3 H8 I6 Kboxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
windows()
par(mfrow=c(1,2))
5 c1 n5 l% X; ~) i' f% M% Kboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
# t. n# b* m2 ^2 H! K  dboxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
lm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
anova(lm2)                #方差分析
summary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
! E3 Q8 d$ G4 Qwindows()
& ?; t& R7 G2 J2 Hpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
/ m8 _$ t0 r/ t+ q2 k
9 Y; [+ l( W+ Y2 x
( }" L3 O3 @; P! X; d##对小区面积的处理
; o8 R+ y% `7 gsummary(area)
: q4 W4 w3 B, c5 ]: m( `plot(area,price)
$ O) k- u% D1 |" u; v" iwindows()
n = 150000
boxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
1 M, E+ G/ m; t# v; |table(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
* c* \# S4 P  h  a! stable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
4 I; u6 l+ \: O; `. [#加入小区面积分组的模型
lm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
2 `* A" I8 Y; ]; @summary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
1 K7 G# X( t3 H) x4 \2 Kwindows()
par(mfrow=c(2,2))
" x% ~. \( x, y  X  V! Tplot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
1 g2 ]. [1 ?( ?3 \8 j8 z, a1 A- e

+ k# v8 Y2 q3 ^7 q( m0 I3 f3 e/ ^##变量选择
3 C1 c% S. Q( u  q
  O5 {3 ~1 Y6 i7 t2 t* Z( F# c; V
% `3 _% S* _* r/ Y" L5 _##AIC准则下的变量选择
1 H. M+ }& l  }: N5 Ylm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
summary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
* S: P3 E$ A+ j6 Q( k) d##BIC准则下的变量选择
2 F* k  h% @8 g$ @6 ]* \6 klm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
" P  Z: r: c+ ^; Q' psummary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
8 E4 q0 o% N+ x4 X

8 t/ d( M1 U) u, E% Z#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
. ~7 u; y3 H  T4 Ewindows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  




##数据变换


, S% X0 m9 |2 {, O# G9 _( H  ^#box-cox变换
library(MASS)
- b! Q6 }3 x6 ?- db=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
7 x2 S) r: Q8 q9 WI=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
) \; L4 i; `9 i4 K$ p6 t#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
+ R. t6 u/ @/ Y, hlogprice <- log(price)
hist(logprice)
# c/ \* [( ^7 Q. T
* F1 [5 v5 V) ^
: M' h$ W' E5 A5 O! c& S##最终模型与诊断
8 E1 c' `; w2 Q, m  {
" u8 g) H3 B& k
lm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
" l: M5 R  P2 s6 U# Q$ C: Qwindows()
par(mfrow=c(2,2))
7 V9 v; l2 e. P2 Q7 bplot(lm6,which=c(1:4))
, K. c6 [/ O  e( [anova(lm6)
) `& q+ p5 y( |  A/ G4 L' e3 xsummary(lm6)

( k( O" Z' n8 o+ P, |1 Z
! [; K  L5 p4 m: p. P请关注数学中国网微博和数学中国公众号，联系QQ 3243710560
6 ^+ q9 N: j. l0 J" @
+ a9 D$ H/ ~+ |) b, ]9 W

& j. ?, Q& A$ B, N* k6 @) @' F* P

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
( B! C8 ^& J. C8 J

sjlxdn

111111111111111
0 J) }6 _4 i+ K7 T: _* y/ U

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

, D' U/ Z& ?9 b' |我每天会发一些好资源的

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
& Y% z* Z! g$ l' a! k8 a+ x一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

有啊
3 R+ a! }; r' ?8 V$ y* o