【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

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【R语言】回归分析案例：北京市商品房价格影响因素分析

这一案例是王汉生老师《应用商务统计分析》方差分析章节的案例，主要对离散型变量进行了处理。
这里将连续型变量也加进来，进行协方差分析，建立完整的模型。

首先对房价进行对数变换，解决异方差问题：

行描述性统计分析，各连续型变量之间的相关关系如下：
' p+ G$ q* z% [1 O% F0 @
/ z0 M2 E! C3 ^, _

名义变量的EDA一般做箱型图。

模型按照全模型-变量处理（分箱等）-变量选择-回归诊断等步骤建立。

# U/ _( t2 P( J/ b* b- y3 o
! D' y7 g1 Q  ?/ J最终模型残差图：

通过模型分析结果可知，影响北京市商品房平均销售价格的主要因素有：
属性变量：所在辖区、所在环线、物业类别、装修状况、容积率大小（新引入）；连续变量：绿化率、停车位住户比
- E5 \2 i  M; x) ]属性变量的具体影响在此处分析略去。
连续型变量的影响主要为：
; t4 c. z2 A$ b0 x) \ 绿化率：绿化率的影响十分显著，由系数估计值为正，说明对房价有正向影响，绿化率越高的楼盘房价越高；
 停车位住户比：有较显著的影响，停车位住户比越高，价格越高；
0 |7 `- e2 N3 I9 x/ o' W0 b, ]同时，原本为连续型变量的容积率经过离散化变为属性变量后：
5 d" \3 H8 p# ^- E9 c- G8 i 容积率大小：容积率分组有较显著的影响，高容积率的小区商品房价格更贵；
6 \  S7 U# s0 }2 `5 @ 容积率与环线之间存在着交互效应。
rm(list=ls())                                                                                #清空当前工作空间
setwd("D:/回归分析")
: O# C$ r& \0 P# i/ E0 ]. M& B8 ?a=read.csv("real.csv",header=T)                #读入csv格式的数据，赋值为a
& Z; v. w; X7 `6 a( B! f5 k9 ]View(a)
. u1 J5 T; a1 x. aattach(a)
names(a)

  Q; Y2 U5 u1 |. f
##描述性统计


#未做处理的响应变量分布情况
. P: Z% F- b# \1 k9 K  R+ J* dpar(mfrow=c(1,1))
, i3 g; J% R) \' ~hist(price)
6 E; V- W' F8 n$ Y/ Psummary(price)        #查看响应变量的描述统计量
#连续型变量描述性统计
, V/ B; _. r' i7 q% nwindows()
pairs(a[,c(6:10)])    #所有连续型变量间的散点图
par(mfrow=c(2,2))       
plot(rong,price)      #每个连续型因变量与响应变量间的散点图
plot(lv,price)
4 I0 L+ c- N; K- s4 d* n) u: nplot(area,price)
8 l5 p) b' u; `! aplot(ratio,price)
% s2 r! t" o' Q9 ?5 c$ Msummary(a[,c(6:10)])  #查看连续型变量的描述统计量
cor(a[,c(6:10)])      #查看连续型变量的相关系数
#属性变量描述性统计
windows()
par(mfrow=c(2,3))                       
+ X5 O- K( X% [* A: hboxplot(price~dis)          #每个属性变量关于响应变量的箱型图
8 e! \1 O0 \2 b8 r5 [boxplot(price~wuye)                                                                       
: A' u( g4 R8 a1 ^  Bboxplot(price~fitment)       
. I  w8 I3 o5 d  t' @boxplot(price~ring)       
boxplot(price~contype)


8 A- L9 w; v1 w$ L) P9 r  P

##模型建立


#在方差分析模型基础上加入连续型变量
9 P. M9 c) a" T- ]lm1=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+rong+lv+area+ratio)
' ^# ]8 ^: H6 S/ }9 e6 O# danova(lm1)                #方差分析
% g) d( R% z9 v; t6 F+ Msummary(lm1)              #模型参数估计等详细结果
windows()
6 h8 m$ k& m( L3 V: R& l2 Opar(mfrow=c(2,2))
plot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断做残差图

# M+ U3 d2 Q& [. S! E) {

9 s- I+ w9 h1 P
##变量处理
/ l- o4 Z3 ]0 z1 d) [

& H( q8 s0 [: G" t3 W" c0 W. @  E###对不显著的变量采用分组的方式希望能达到显著的效果
##对容积率的处理
# f3 ^, @' U) e. G. G& D0 `! Xwindows()
' F. N, l$ P) D; r4 E6 Gn = 4
  y7 S- l6 b; S" z+ m3 H6 ~( Pboxplot(price~ceiling(rong/n))                #容积率多分组下的箱型图                                       
9 u( d9 ]% q3 [0 ~table(ceiling(rong/n))                                                #容积率各分组下的样本数
' W& W5 m: E. T1 O+ _0 c% |. R( Jronggrp=1*(rong>n)                #进行二分类
6 b  e: ~, r! a#ronggrp=ceiling(rong/n)       
table(ceiling(ronggrp))           #容积率二分类下的样本数
. V, g: d+ p6 a9 kwindows()
boxplot(price~ceiling(ronggrp))   #容积率二分类下的房价箱型图
& R1 K1 L9 m. W" B% Rwindows()
  |, m% q% d- Y: t# I; npar(mfrow=c(1,2))
( x6 t; z$ W8 @. M7 T& a0 N: }; nboxplot(rong~ring)                #容积率与环线箱型图
boxplot(price~ring)               #房价与环线箱型图
#加入容积率分组和容积率分组*所在环线交互因子的模型
8 a7 \, j/ i5 Dlm2=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+area+ratio)
; s' O. H4 l( y( T' b, M! ?anova(lm2)                #方差分析
# Z4 I. ^/ c( L# {4 U" msummary(lm2)              #模型参数估计等详细结果
- R1 {1 S# L4 h# w( A6 Rwindows()
% N) q! [. @% |3 J2 d$ C" ppar(mfrow=c(2,2))
  T2 Q. Z' A# v; nplot(lm1,which=c(1:4))    #回归诊断
5 u' I# n: ^4 [8 g( P: T$ X0 R4 k
) A5 B% {2 G: Z' n8 Q# f- |
##对小区面积的处理
# K3 `0 u: s* Qsummary(area)
plot(area,price)
9 h1 n; n/ E0 d% jwindows()
n = 150000
( z$ ~' p. U- g9 N7 o+ gboxplot(price~ceiling(area/n))                                                       
# H/ b, n( R- k% l7 ~; {' k) ktable(ceiling(area/n))                                                               
areagrp=1*(area>n)
3 S3 h* F+ k+ w* Y6 a! y; itable(ceiling(areagrp))
boxplot(price~ceiling(areagrp))
: X- y3 o. ?1 u/ x#加入小区面积分组的模型
$ _( c6 d" ~" @, G1 xlm3=lm(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(contype)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+as.factor(areagrp)+ratio)
anova(lm3)                #方差分析
& [# M; f+ u- b0 J6 E) ysummary(lm3)              #模型参数估计等详细结果
windows()
par(mfrow=c(2,2))
plot(lm3,which=c(1:4))    #回归诊断
$ ?5 q& J: |( F% ]$ g
  ?+ l- |: h1 C- e! j! z2 q# M
##变量选择


6 ?0 ^% n8 l1 B: b+ M##AIC准则下的变量选择
4 D5 C7 M. i, D& ~. G. ^lm4.aic=step(lm3,trace=F)       #根据AIC准则选出最优模型，并赋值给lm.aic
: i7 X: e* q# B  vsummary(lm4.aic)                #给出模型lm.aic中系数估计值、P值等细节
1 G. E" Q+ F/ G2 |* m* W+ ]/ ]##BIC准则下的变量选择
lm5.bic=step(lm3,k=log(length(a[,1])),trace=F)     #根据BIC准则选出最优模型，并赋值给lm.bic
summary(lm5.bic)         #给出模型lm.bic中系数估计值、P值等细节
/ Y5 _- u& r' m* E# o- w

2 _. J9 I" x( b. {- q2 O. d) B2 J#选用AIC准则下的模型进行回归诊断
windows()
( }/ E# F. k& N5 L8 h9 ^par(mfrow=c(2,2))
plot(lm4.aic,which=c(1:4))  



" H2 b+ X6 k! ]2 L
##数据变换


#box-cox变换
library(MASS)
( K- ]- y! q( [! gb=boxcox(price~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio, data=a,lambda=seq(-3, 3, by=0.1))
8 k' I+ o  x. z  _. B: II=which(b$y==max(b$y))  #定位似然函数最大的位置
lambda = b$x[I] #精确的λ值
#λ接近于0，为模型简洁性，可以直接进行对数变换
5 n) m- r( M4 T- [5 L+ ?, _9 C4 s3 ?logprice <- log(price)
8 r& V& Y# p8 {4 lhist(logprice)
* k- m8 H# j- w! U
* e; L4 M6 q1 a3 _  E$ |
##最终模型与诊断
% D' c1 P8 ~0 z! K2 `% Y6 s  \
3 \0 Z' ?% V4 d! c
5 O3 a7 l6 K  o/ ~! P; jlm6=lm(logprice ~as.factor(dis)*as.factor(ring)+as.factor(wuye)+as.factor(fitment)+as.factor(ring)*as.factor(ronggrp)+lv+ratio)
& F- m5 I1 f0 awindows()
/ s3 i, P: }4 o* gpar(mfrow=c(2,2))
plot(lm6,which=c(1:4))
% x8 z; T2 E- b7 g- L' eanova(lm6)
1 ]" y( p2 R  C. h8 ~" }summary(lm6)
  L7 l$ \$ @+ s4 k
9 c! T( C2 C4 f% e/ {
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7 e7 N& N/ i) U1 y
. \1 ]# }4 K4 d5 u

fgfroom214

一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有
4 h6 {) d6 N9 N9 l3 B+ ?4 n& v

sjlxdn

111111111111111
% M0 \- Q9 D+ @

fgfroom214

太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了
4 {' f0 U) `' r$ B3 z! j

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 23:18
太好了，又认真的看了一次，发现自已差太多了

$ l# h* k" n$ H% S- a3 `我每天会发一些好资源的
8 m2 J! ?/ g: T& A

1047521767

fgfroom214 发表于 2021-10-27 16:32
1 l- `$ [9 k5 b! H. i# D一定会认真的看看，发现这是R的，有python的分析没有

4 S5 T* }; @1 I0 @( T有啊
4 x1 j7 \! w3 u6 c4 a( S1 c