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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器3 V1 B& ^ C8 z, R5 U" W7 q z
主动段轨道估计与误差分析- w5 i6 Y% [4 w
摘 要：2 j- y7 `/ O. @5 K% x
发射特殊目的的空间飞行器，对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并! g" h/ r9 c2 s' i
作出快速反应，对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
0 A6 y: P+ ?/ u% O/ l参数是实现监控和作出反应的第一步，没有对飞行器的观测，后续的判断与反应6 q: A9 X+ U4 [
都无从谈起。观测卫星，是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
# v* ?9 H0 h, k0 J+ h* T3 I7 n- M文根据一系列观测数据以及运动方程，估计出了观测卫星在任意时刻的位置；按) h' B, b- D2 D5 X9 [4 P
照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估" j# r; ^1 \) p5 W* x( _9 l; e
计。, e& t0 C6 s0 q5 \" m2 a
对于问题1，本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进
# C" c7 g7 \' p4 {行计算。因为步长t 比较短，可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作; i6 z. g# _, v" D# p' y0 |5 h
是匀速运动，并以这一时间段内的初速度i v
: Q6 B! M' B/ p和末速度i 1 v% Z2 Q" {6 `! n% G! G; n* g
的平均值25 c8 d3 B9 T" M! }
( ) 1 i i v v
' t' {: _" H; N7 a) j& {作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来，求出了1 ^: `6 Y o( m
其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
9 Z- Z1 }$ X! D并利用mathematic 编程，得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
/ ^' d, W1 ?- p7 R对于问题2，其一，本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫
6 M( v3 u4 i" J. }: X$ d! Q星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差，给出了滤波前后数据波形的比) P- T9 d' o' C' q+ ^; v
较以及滤除的白噪声的波形图；其二，利用线性插值法这两组数据同步，同步为6 A* M, z/ M0 t' I8 o
都从50s 这一时刻开始，每间隔0.2s 取一组观测数据，直到第170 秒；其三，给
0 v: Z- k- f9 A: H3 u5 F出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵，将处于观测坐标系中的观测值转) V# r1 G2 S$ x
2
4 \% z3 Y/ O; @2 J2 a1 n换到基础坐标系中的相应数据；其四，按照逐点交汇的思路，定义一个表示06
) t2 c4 k" R3 Q! L' q5 m1 E( X号定位值和09 号定位值距离平方和的函数，并对其求极小值，从而得到一个最; J! L4 t1 Q! a1 ]3 H ~; _. w
理想的定位值。利用拟合的方法，拟合出了飞行器x，y，z 三个方向的曲线，并
9 Q8 x+ n p6 t$ C D绘制了其轨迹仿真曲线。另外，文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图，9 n- ]) r* a( P
证明了拟合的合理性；其五，根据已估计出的飞行器轨迹模型，估计出了飞行器# H" H5 W- Z4 E$ F4 N
燃料喷射速度和质量变化模型；最后，给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s; ]& y' u7 s( ]. f& \0 e
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显，误差对比位置值是非常小; Y% }6 H4 Q. W. w
的，这也能证明本文使用的方法的有效性。
; @# [5 J8 w0 {6 o对于问题3，在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下，首先对系统误差合理/ o6 |& j. t, O) J/ l/ e1 m6 c
的假设，将二维观测平面转换到极坐标系下，建立了关于观测量、真实值和系统4 R3 z- ]: j, V
误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法，估计了系统误差的值。接着，剔除
% b/ N+ j$ Q8 d, C+ C系统误差，用接近真实值的数据，运用问题2 中的方法，对飞行器的轨道进行估' R' Z7 |. f) [; V. a# W5 C8 r6 ]2 L5 q
计，并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
" C9 Z( }( Q4 u9 z( }析。误差分析可以看出，轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此，从
4 j7 n- Q I; ?% \- h; @一定程度上，可以认为建立的数学模型是合理的。
5 ]) s% P$ ]& H7 ]5 S关键词：飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇" m* }3 o, _: |# F, }- p$ W
$ {" q" T6 L3 v% j" }! p
$ a6 h2 J* F1 X+ d' ]- U+ ~* ~
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! Q9 x _/ L4 Q. H: O+ h+ L
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发表于 2013-7-30 05:20
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发表于 2014-9-13 07:55
