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题 目 基于卫星无源探测的空间飞行器
. R+ Z# o$ x1 Q! d主动段轨道估计与误差分析
' ]& p0 z1 |' b& y& e3 B6 B: \% m摘 要:2 e/ R4 U/ f, V( A+ y1 ~
发射特殊目的的空间飞行器,对他国发射具有敌意的空间飞行器实施监控并
% F, |8 m) d/ \0 U6 Q4 a作出快速反应,对于维护国家安全具有重要的战略意义。发现发射和探测其轨道
& @- b- {1 p8 m参数是实现监控和作出反应的第一步,没有对飞行器的观测,后续的判断与反应
; p Z" j9 ?& c% u$ J; I6 g1 \都无从谈起。观测卫星,是当今探测空间飞行器发射与轨道参数的重要平台。本
1 O2 K8 B) W3 P" a: a文根据一系列观测数据以及运动方程,估计出了观测卫星在任意时刻的位置;按
3 T- ~3 p6 Y8 N2 v0 n照逐点交汇定位的思路估计出了飞行器在各个时刻的位置、速度以及其误差估/ L' i8 r& b6 s% P. b; e
计。
3 ^# m$ U7 X# T/ e2 Q; i% M) `: n对于问题1,本文采用改进型的欧拉折线法对09 号观测卫星的运动轨迹进, f1 K. N* @, O/ B+ U
行计算。因为步长t 比较短,可将观测卫星从it 到(i 1)t 这段时间内的运动看作
3 g* N' U% I1 G U3 [! C8 s5 W是匀速运动,并以这一时间段内的初速度i v
) t7 e$ L. X3 Q! m7 @5 v和末速度i 1 v5 a) `! j8 m/ \ @! I" @& f# j
的平均值2
( O% r. y3 I- C Z( ~, a* X/ `: @( ) 1 i i v v
7 u5 m5 ~6 ]9 S* @. H作为整个这段时间内的速度。这一方法同观测卫星的运动方程结合起来,求出了
6 s" f: d! {2 Z6 ^: \: [其在任意时刻的位置、速度、加速度值。在文中给出了解决这一问题的程序流程
* x& y9 E/ b7 |/ I* d+ j& o并利用mathematic 编程,得出了250 秒内的观测卫星轨迹仿真图。
. H; b# K9 j z+ ]0 f$ l对于问题2,其一,本文利用小波阈值滤波的方法滤除了06 和09 号观测卫; Z: ?$ @ [2 H
星对00 号飞行器观测数据中的白噪声随机误差,给出了滤波前后数据波形的比
; F8 `; `9 S& Z7 ?+ K较以及滤除的白噪声的波形图;其二,利用线性插值法这两组数据同步,同步为$ r% W0 R) k" }; Z9 W/ t
都从50s 这一时刻开始,每间隔0.2s 取一组观测数据,直到第170 秒;其三,给
. s( x: P, f; R8 d" S% `; c7 j出了观测坐标系与基础坐标系之间的转换矩阵,将处于观测坐标系中的观测值转5 _' D( [9 p+ \& k" m
23 I3 m6 i5 {$ `( U, t' w
换到基础坐标系中的相应数据;其四,按照逐点交汇的思路,定义一个表示06' C! R! M1 x; V2 f+ v0 ~, k1 m
号定位值和09 号定位值距离平方和的函数,并对其求极小值,从而得到一个最! e3 k! U, S0 ~* N. h: D
理想的定位值。利用拟合的方法,拟合出了飞行器x,y,z 三个方向的曲线,并
' p6 N) X; D3 u9 _绘制了其轨迹仿真曲线。另外,文中还给出了拟合曲线与定位置对比图和误差图,& p9 S0 s' H+ t! i
证明了拟合的合理性;其五,根据已估计出的飞行器轨迹模型,估计出了飞行器
4 U: }. D: s: Q燃料喷射速度和质量变化模型;最后,给出了飞行器从50.0s 到170.0s 间隔10.0s+ z: [: K ]; v4 H3 ]# {5 }1 c
的位置、速度采样值以及采样点的误差分析。很明显,误差对比位置值是非常小
% z0 \* v4 B4 m4 N' H/ W, b/ }的,这也能证明本文使用的方法的有效性。6 Z2 ^( ^2 i3 W2 p# Q1 m
对于问题3,在仅考虑常小值三轴指向误差的情况下,首先对系统误差合理# W7 ?8 ~$ y! L
的假设,将二维观测平面转换到极坐标系下,建立了关于观测量、真实值和系统
' [- s; i) _4 s6 u, x5 `: m6 O误差的数学模型。运用最小二乘估计的方法,估计了系统误差的值。接着,剔除& \. }% s& s' h8 l+ T% b9 F' l. I& a
系统误差,用接近真实值的数据,运用问题2 中的方法,对飞行器的轨道进行估; x& J( @! t* ]. {
计,并求出50.0s 到170.0s 间隔10.0s 的位置、速度采样值以及采样点的误差分
* S$ U) X* n( f. j w" r析。误差分析可以看出,轨道估计的误差均值和方差都在很低的水平。因此,从
' s8 d: L3 S; l$ I一定程度上,可以认为建立的数学模型是合理的。1 t0 c! E5 P1 r# e
关键词:飞行器 欧拉折线 mathematica 小波阈值滤波 线性插值 逐点交汇
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+ P. W. Y' `4 T
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