使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算

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1. syms x y; f=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);) s% \- L$ W\" ^) u$ z, \* _
   
2. F=maple('mtaylor',f,'[x,y]',8)2 v0 Y: p) K( |$ x4 j
   
3. latex(collect(F,x))3 A% q: Z/ A( J9 s
   
4. , M3 L# F2 A0 J; X& M
   
5. syms a; F=maple('mtaylor',f,'[x=1,y=a]',3);; T. y# X\" x2 [, K2 E& ~: s/ H
   
6.   X% l$ m) R5 Q' |, F0 m. z
   
7. F=maple('mtaylor',f,'[x=a]',3);9 i) Y& Z% M* o& X3 L
   

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这段代码使用了 Maple 符号计算软件来进行多项式展开的计算。下面是对代码的解释：

: k" Z1 @9 h% d! V5 B1. 首先，定义了符号变量 x 和 y，并给出了一个函数 f，其中 f 是一个关于 x 和 y 的表达式，为 `(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y)`。

2. 接着，使用 Maple 的 `mtaylor` 函数对函数 f 进行多项式展开。在第一次调用中，展开的变量是 x 和 y，展开的阶数为 8，结果存储在变量 F 中。
3 y: u1 c6 W8 V+ D  p+ p' {& q2 ^
) L, t+ J2 E+ r3. 然后，通过 `latex` 函数将展开结果 F 以 LaTeX 格式输出，并使用 `collect` 函数对结果 F 关于变量 x 进行整理。

4. 接下来，进行了两次关于 x 和 y 的多项式展开，但是展开的方式略有不同。第一次展开中，只固定了 x=1，展开变量为 y，阶数为 3。第二次展开中，只固定了 x=a，没有固定 y，阶数为 3。展开结果分别存储在变量 F 中。
, o  x! `6 x) W' i, ]2 D
总的来说，这段代码利用 Maple 软件进行了多项式展开的计算，展示了在不同设定下对函数进行多项式展开的结果。

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