计算三位曲面图与等值线图

2744557306

1. syms x y
   4 j% |9 N, v6 z% S/ V% ^
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   0 _9 J\" F  ]# B  v7 }6 J- v. h
3. zx=simple(diff(z,x))
   + ]6 l! k# y% |+ {& l
4. 8 ]8 l. T: Y- Z; K  p0 w5 g
   
5. zy=diff(z,y)
   , B& {4 k2 q\" h  C3 y2 L& q
6. $ I) [2 A; M2 I; J) J/ h
   
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   # [2 I6 v4 o$ @! u( g7 B# R
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   - x# R0 d3 b- J$ {; w* M. I5 @
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面1 M$ V5 b7 r& a% O6 D1 e
   
10. 
    ( i! O& Q! D$ [3 e9 r% m5 B
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线& ^0 q2 X3 }) H. A6 I& C5 ~
    
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
      t2 w4 I- N; e: V. L  e
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解, \- Q* A3 y- {$ K
    
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。
3 }. ^. B# w9 a% b& v
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

" x4 p( q  g5 o接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

6 x' y( S( o8 l+ P# E接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。
) z- F! T- a" Z# {7 F, f0 l6 t
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。

: u4 e# l/ v& y$ w6 V: U

; G' w; p- }9 H* [