matlab 求解线性规划和整数规划问题

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1. function c1ex5
   ; e- L+ R. N4 e) r4 O
2. f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1]; B=[54; 62]; 7 i& b+ g/ m& k; {+ y1 m
   
3. xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]; Ae=[]; Be=[];
   . J! {  H/ m7 t( j4 l& B( U\" Q
4. [x,f_opt,key,c]=linprog(f,A,B,Ae,Be,xm);  %求解一般线性规划问题5 a% b. v9 u; V- Q+ O! e. o
   
5. ctype=[-1; -1];  xM=inf*ones(5,1); intlist=ones(5,1);
   ! y% E' R: {  e2 o  S$ L\" L0 i
6. x=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype)  % 求解整数规划，要求安装整数规划工具箱

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，用于求解线性规划和整数规划问题。下面是对代码的解释：
: K' Y! _  O* E
$ B) c3 s9 n% k* t6 ^4 `5 |1. `function c1ex5`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex5`，该函数用来执行线性规划和整数规划问题的求解。
7 l, a& w9 l+ @( K' S
2. `f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1]; B=[54; 62]; xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]; Ae=[]; Be=[];`: 这几行定义了线性规划问题的目标函数系数 `f`，约束矩阵 `A`，约束向量 `B`，初始解向量 `xm`，以及额外的约束矩阵和向量 `Ae` 和 `Be`。

$ X0 l/ J9 d; s+ E  K3. `[x,f_opt,key,c]=linprog(f,A,B,Ae,Be,xm);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `linprog` 函数，用于求解一般线性规划问题。它会返回最优解 `x`，最优值 `f_opt`，解的状态 `key`，以及迭代次数 `c`。
# Y: P- i) A& v! y' S0 ]9 t# m
) o+ j. u* Y4 J% c4. `ctype=[-1; -1]; xM=inf*ones(5,1); intlist=ones(5,1);`: 这几行定义了整数规划问题的类型 `ctype`，上下界 `xM`，以及整数变量列表 `intlist`。

! J3 W% s8 Y: h; D% E, \5. `x=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype)`: 这一行调用了整数规划求解函数 `ipslv_mex`，用于求解整数规划问题。这需要安装整数规划工具箱。它会返回整数规划问题的最优解 `x`。
8 z8 Y% _3 i; W9 v+ e2 r
: s5 |/ B; `# r2 W总的来说，这段代码首先求解了一个一般线性规划问题，然后又求解了一个整数规划问题。通过调用相应的 MATLAB 函数，可以得到线性规划和整数规划问题的最优解和最优值。

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