matlab求解微分方程的解

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1. function c1ex4
   8 A. O( h* w! w8 W: ^* T/ T/ W
2. [t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);  % 直接求微分方程数值解7 G. g+ b8 Y1 j. u7 t: ^' l
   
3. % 下面的函数描述 Van de Pol 方程本身
   8 W8 l1 I* T) u. T2 o
4. function y=myvdpeq(t,x)7 G  k* J: d! x. U* H: @0 L; s) {9 a
   
5. y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];. P6 {9 J5 c7 Q; {% U8 b/ p% P
   
6. 
   3 z$ M6 B5 Q: @
7. %延迟微分方程可以用 dde23() 函数求解，也可以用 Simulink 求解，后者更直观
   7 Z+ z\" {$ X7 R$ B2 V+ @! _/ R! H2 @6 q
8. % 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序3 i4 l6 I. u+ ^9 h) ^! w8 ]% @
   
9. c1ex4mod

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，它用来求解 Van der Pol 方程（Van de Pol 方程）的数值解。Van der Pol 方程是一种描述非线性振动系统行为的微分方程。下面是对代码的解释：

  H7 h- C, Y, P9 @1 Q1. `function c1ex4`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex4`，用于求解 Van der Pol 方程的数值解。
, T- h0 I7 Z6 v; B6 B) ?5 w3 E9 o
) m; n7 s6 _$ Y& n: r8 s5 w2. `[t,x]=ode45('myvdpeq',[0,10],[-1;1]);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `ode45` 函数，用于求解微分方程。其中，`'myvdpeq'` 是定义 Van der Pol 方程的函数，`[0,10]` 表示时间区间为 0 到 10，`[-1;1]` 是初始条件。
; [7 f3 p1 [5 k7 V; }, Z  D
( a) {0 M1 M/ ?4 s- ?3. `function y=myvdpeq(t,x)`: 这一行定义了函数 `myvdpeq`，用来描述 Van der Pol 方程本身。Van der Pol 方程是一个二阶微分方程，描述了非线性振动系统的行为。

4. `y=[x(2); -(x(1)^2-1)*x(2)-x(1)];`: 这一行给出了 Van der Pol 方程的具体形式。其中 `x(1)` 和 `x(2)` 分别表示方程中的两个变量，根据 Van der Pol 方程的形式进行计算。

7 e( d  |4 S. Q/ V0 Q5. `% 下面绘制出 Simulink 模型，选择 Simulation/Start 菜单可以启动求解程序`: 这是一条注释，提醒用户可以使用 Simulink 来更直观地求解延迟微分方程。

总的来说，这段代码通过调用 MATLAB 的 `ode45` 函数，利用 Van der Pol 方程的描述函数 `myvdpeq`，求解了该非线性微分方程在给定初始条件下的数值解。
# Z0 c$ h& A4 Q: W2 _
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