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[代码资源] matlab傅里叶实验

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发表于 2023-12-23 16:21 |只看该作者 |倒序浏览

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clear all
\" `5 N. X& ^8 q% @; T8 e$ Z* @
syms x;
f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1); %直接由已定义的符号变量产生符号表达式
' M( J9 s# z3 h
xx=-pi:pi/200:pi;
. A, ^( B$ y* Z9 t3 b
yy=subs(f,x,xx); %将符号表达式中的x符号变量变为xx数值量求值
# @( }4 l% R' @' _7 N1 N+ w$ M I' \
n=9;0 O/ i% c6 u$ {9 F) _5 [
f1=fseries(f,x,n);
. n7 K' S' @) }- s1 X1 y, P
y1=subs(f1,x,xx);
3 ~- w! N0 S& z1 z8 o. x( z
plot(xx,y1,xx,yy)

复制代码

function F=fseries(f,x,n,a,b)* i/ ]% O3 V! k0 i3 m
if nargin==3 %若输入为三个参数（缺省）表示f(x)在[-pi,pi]上展开' g7 |- C$ l( f# U
a=-pi;0 v: n& J2 n8 x u% f) Q: O
b=pi;* S* R! T* m5 W4 t7 P
end6 o, x& J! Z/ ^- ?) Y( R) Y+ h
L=(b-a)/2;( l; J' ^; H4 t1 q6 d# A6 C
F=int(f,x,-L,L)/2*L; %int(f,x,-L,L)：以符号表达式或符号函数f为被积函数，x为积分变量，-L为下限，L为上限计算定积分) c! F B4 X, }4 I
for i=1:n1 O% [) u, c4 M
an=int(f*cos(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
, k& k W+ i. } g k
bn=int(f*sin(i*pi*x/L),x,-L,L)/L;
8 m$ v L; \8 O% |: P
F=F+an*cos(i*pi*x/L)+bn*sin(i*pi*x/L); m$ L/ {+ u, I/ |
end7 Q7 Z! n3 d6 {5 J

复制代码

这段 MATLAB 代码使用了符号计算工具箱来进行函数的级数展开和绘图。以下是代码的逐行解释：

1.clear all: 清除当前工作区的所有变量。
2.syms x;: 声明符号变量 x。
3.f=(exp(x)-1)*(sin(x)-1);: 定义符号表达式 f，该表达式为 ((e^x - 1) \cdot (\sin(x) - 1))。
4.xx=-pi:pi/200:pi;: 生成一个包含从 (-\pi) 到 (\pi) 的数值的向量 xx。
5.yy=subs(f,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 yy。
6.n=9;: 设定级数展开的阶数。
7.f1=fseries(f,x,n);: 使用 fseries 函数对符号表达式 f 进行级数展开，展开阶数为 n，得到符号表达式 f1。
8.y1=subs(f1,x,xx);: 使用 subs 函数将符号表达式 f1 中的符号变量 x 替换为数值向量 xx，得到数值向量 y1。
9.plot(xx,y1,xx,yy): 绘制级数展开后的函数曲线 y1 和原始函数曲线 yy。

这段代码的目的是通过符号计算工具箱，展开给定函数的级数，并绘制级数展开后的函数曲线和原始函数曲线。
QQ截图20231223160601.png