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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
基于Python实现的遗传算法求TSP问题遗传算法求TSP问题' Z5 t2 {) R8 J
目录$ s, Z# \; ]0 r3 r( g
人工智能第四次实验报告 1
# `" h ~) O5 W/ H遗传算法求TSP问题 1 H8 u+ i: l0 ^. v) z- P7 R& R" C7 \
一 、问题背景 15 r5 K5 m( g G
1.1 遗传算法简介 1 K: W1 c/ h! |5 _8 D" e
1.2 遗传算法基本要素 2- O! X+ N7 p/ J2 O& u" t8 T5 m) u
1.3 遗传算法一般步骤 2' M$ Z! L, F0 j2 l5 n
二 、程序说明 3
) ? b0 i6 N" A0 l! R" [2 s2.3 选择初始群体 4
7 ~4 ]7 g8 E. M2 P2.4 适应度函数 4( ^% A m$ p. r) K2 s8 l5 ?7 U
2.5 遗传操作 4
4 ]9 W+ j5 F( C4 Z* a* i2.6 迭代过程 46 r& v) \ U# r1 J; |. S P
三 、程序测试 5
* K5 J3 }% L. H/ ^( J3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
* m- J- t# j z7 B0 H3.2 种群规模对算法结果的影响 5
" W! i; O5 O, p5 P) C, g# l( F/ v3.3 交叉概率对算法结果的影响 6
. I+ H9 K1 Y9 M$ S; h O( h3.4 变异概率对算法结果的影响 7
' b+ w7 l8 I* {% t2 M3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
8 A( s0 [( e6 Q$ p3 X# ?: U四 、算法改进 81 Z0 G3 d' w, ~; i! B' C
4.1 块逆转变异策略 8
" J% x2 Q& j `1 v. S4.2 锦标赛选择法 99 p, h* U( O' Z1 _6 q
五 、实验总结 10( x7 B5 g# B8 x7 z. `
一 、问题背景
) X9 Z+ h& N& @- l1.1遗传算法简介
: r7 w( l- F! K8 t遗传算法是一种进化算法,基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法,其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解,再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中,它利用结构和随机的信息,是满足目标的决策 获得最大的生存可能,是一种概率型算法。
9 A P V3 w1 D- j1 J/ K O遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则,在遗传算法中,染色体对应的是数据或数组,通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座,而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体,一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同,适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体,染色体也可能发生变异,得到下一代群体。6 V. i* R- X& X( k% [, b
1.2遗传算法基本要素
% V$ U) J* c. M) E6 p1.参数编码:可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
7 G9 j. q! f2 G! U2.设定初始群体:
5 y& f4 [, `: ^: k. u+ c. S1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体+ G; N1 o: ]! j- z1 E) w5 b9 J! Y5 M
2.确定初始群体的规模1 Y4 R" s2 h$ E+ Q$ X
3.设定适应度函数:将目标函数映射为适应度函数,可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性
* e: Y* H G- D+ z3 f* f' E4.设定遗传操作:
) z+ Y, `" l/ v P7 s+ _1.选择:从当前群体选出一系列优良个体,让他们产生后代个体
' P+ }) x6 y" \; A& c8 Z# W2.交叉:两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体
8 y9 P. N2 v3 f% F3.变异:随机变动个体串基因座上的某些基因) d% \+ Q" n" F( i
5.设定控制参数:例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。' i+ C) D/ d4 t/ ]2 t
7 o' \6 l9 j: ~1 A
import numpy as np
# N% a3 j% \( e: ? Iimport random
5 I6 X. B4 _- l: |- _- E Mimport matplotlib.pyplot as plt
6 N3 y# d. P& a* E, dimport copy
) {' o" _, \" D6 Mimport time
& o" J/ q0 L% G& t g, E5 F% T! e$ z+ ^$ B# v. d% D2 M- [- f
from matplotlib.ticker import MultipleLocator
* s; l5 j' g, W! e- Nfrom scipy.interpolate import interpolate y* s' m3 F& d3 s' ?! L0 }
3 J% g7 _& Z. c- y# I
CITY_NUM = 20
; {; J% u* h4 W6 J& z- p+ RCity_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)0 V3 v8 e8 K9 N& q
4 T5 U( K I8 A( d6 M3 mDNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度8 @2 s2 Z: x$ f6 x
POP_SIZE = 100 #种群大小) Y; Y# v3 u; ]% u9 p u. D# B7 m
CROSS_RATE = 0.6 #交叉率9 r/ ^2 F P2 |/ R
MUTA_RATE = 0.2 #变异率: ^& {8 T) L7 z" n* g
Iterations = 1000 #迭代次数* D: i1 M, q- d5 o! p# d1 a8 F
2 z: n" P: p; _. e
# 根据DNA的路线计算距离
. c- N6 s+ V' m" Ndef distance(DNA):0 \" t& \5 V) n& X8 Y; I) [, k
dis = 0+ o2 t5 W+ t; V
temp = City_Map[DNA[0]]
& C' R! r) e0 M% i" o6 N for i in DNA[1:]:5 F4 K3 H- `, u2 T
dis = dis + ((City_Map[0]-temp[0])**2+(City_Map[1]-temp[1])**2)**0.5
8 w: m8 m( S: w: C temp = City_Map9 `/ y, {3 n# i
return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.50 z# h# [" M* E6 i
% Y8 W1 k/ g! n! C. O; u) B# 计算种群适应度,这里适应度用距离的倒数表示; E$ ]2 Q5 e/ Y6 D8 Q! B/ M
def getfitness(pop):2 Z% L& Y$ u8 F m
temp = []% _' y$ \. E1 O, j
for i in range(len(pop)):3 v# `- K8 |: p" D$ v. C& I0 u) f3 W. B
temp.append(1/(distance(pop)))& G) f6 V7 G7 Z: E+ E/ b1 c3 v
return temp-np.min(temp) + 0.0000015 V& N" z% @4 i* B6 B9 I
( C4 _! a! F$ k& y( Z
# 选择:根据适应度选择,以赌轮盘的形式,适应度越大的个体被选中的概率越大; `" L6 ]3 V- r( Z# m$ O% I% e6 t6 m$ T
def select(pop, fitness):
) `' l) x1 T/ }$ w7 Y% D4 r6 S s = fitness.sum()
2 V8 T6 N0 O" B% h5 `5 H# Y temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
6 }% ~" _" k# o* [ p = []
k9 C+ ^& Q" q: p O# O for i in temp:, f1 w/ e1 F- P" j. H7 b* E
p.append(pop)* p2 ~$ `$ d* b0 o6 V
return p
: S( ]$ a# [' t: V; m2 r) S c: p+ ^
# 4.2 选择:锦标赛选择法 T5 X$ R; W) N+ d/ _/ K
def selectII(pop, fitness):1 p$ R. r2 g! |$ N. M
p = []; j7 X/ @. ?; B
for i in range(POP_SIZE):. v& C2 L/ ^, h) G# @1 L2 l) R
temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)
; B; r# ^7 g ~; Z8 i% J temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)
) V4 v) a7 Q4 H DNA1 = pop[temp1]2 d/ b$ e$ ?. z0 O/ f
DNA2 = pop[temp2]
- ]5 u3 A6 e3 ] {8 O9 P if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
% E" i$ u9 j$ C$ K& r, @% V+ d4 ~ p.append(DNA1)
, ~; r4 Y# g/ U else:( y2 X8 ^! \8 H5 l
p.append(DNA2)
8 P# D! W- A& k- H' J. ]3 D* }# _ return p* U4 |& m7 w" i* b3 I& [' Q" a+ w
; a; C) l7 J, ]* O( t' p$ @: t
# 变异:选择两个位置互换其中的城市编号% j, A1 R! w) \! e% |
def mutation(DNA, MUTA_RATE):/ t7 f; d' u. e4 ~3 o
if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
& g% r2 S7 W& N # 随机产生两个实数,代表要变异基因的位置,确保两个位置不同,将2个所选位置进行互换7 t/ }" d U0 y
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)4 x; T! x, f$ c8 L- R
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)$ R4 x3 _5 m! s8 @) N( `4 V
while(mutate_point1 == mutate_point2):2 ^$ m! Q3 c& T+ T% O- f' x
mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)
- K: W J% e. x DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]1 A4 ^# k- Y. G& b7 g4 ]! Q
4 W+ C2 A% p" m0 Q4 ?9 }( u/ J# 4.1 变异:在父代中随机选择两个点,然后反转之间的部分4 j0 a$ X2 ^' ?% E
def mutationII(DNA, MUTA_RATE):2 {+ P3 ], p3 M+ a, x4 a
if np.random.rand() < MUTA_RATE:
# ^ C) g0 U$ b& U0 m mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)" u. K6 f* E8 H) r0 k6 v
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)) P; D* b$ k' f/ r/ I T6 {
while (mutate_point1 == mutate_point2):
% Q B8 f# T4 Q mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
6 W3 q" d- s! [' w% N if(mutate_point1 > mutate_point2):5 O' k! l+ w, H+ H. X0 B$ C
mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1
) L' }( f& G9 F+ l3 S1 V! d DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()
$ ?$ @7 V3 G1 q" _6 X
0 C$ f( Z& x! i) x+ m( x J# 4.1 变异:调用 I 和 II
3 Q" e8 [/ B% tdef mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
7 _" ?/ \, G) [' N- W mutationII(DNA, MUTA_RATE)
- K7 `2 Y0 E; L2 J mutation(DNA, MUTA_RATE)* T0 l4 |2 k' z9 u' N" i
) F. k8 C; F6 i1 c' k+ F$ w# 交叉变异
' I, h8 k+ @& D4 a$ ~) J8 ~, ?; G# muta = 1时变异调用 mutation;
; ?: i) ]5 |' [+ n$ m# muta = 2时变异调用 mutationII;
$ m1 `+ j6 y1 B4 R( L' o1 J! j# muta = 3时变异调用 mutationIII
7 |* i1 A' O1 Q) u5 e8 ddef crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):
/ B U# ^2 e/ [1 G/ M new_pop = []
) T" M) _ _6 G' w9 ]$ x for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体,将该个体作为父代
% i9 O* z/ J0 A* O n = np.random.rand()
2 m6 O L) O' h" `0 q; V$ Y5 x if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异,该子代直接进入下一代
5 f; Y9 {/ q# M2 ~& d, x! L% W Y+ i temp = pop.copy(): k+ Y) D2 _$ o
new_pop.append(temp)& }6 Y( c6 Y. t4 ?
# 小于交叉概率时发生变异* I( q3 L3 _# h$ J9 L! X
if n < CROSS_RATE:2 P6 x. n4 h) }% q: P( e
# 选取种群中另一个个体进行交叉* r! b+ f4 i: T: `2 S
list1 = pop.copy()
2 a' _' P, L% ] list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()
) j4 \3 ~. T, r status = True
8 M$ D9 |, n5 @" K, ~6 S # 产生2个不相等的节点,中间部分作为交叉段,采用部分匹配交叉
3 Y+ [$ k: o# e' v1 r while status:
3 I+ S, e% ~6 d+ m k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)
. D5 v& ~9 |; n a/ e k2 = random.randint(0, len(list2) - 1). H1 F; Y% u; ?$ C/ w
if k1 < k2:5 ~9 ^- Y$ r. I: k; _- q0 m
status = False
7 a) F. ~. C& c: H) E$ e! d9 P' b5 ?7 S6 \
k11 = k1
, S7 d5 U: U. H8 o$ {8 [3 b
- Q- M$ M; K6 ~, _8 P& D. Y" o # 两个DNA中待交叉的片段
6 K# i( v' z+ a: v" U" E; B fragment1 = list1[k1: k2]) E' {$ Q7 K- @
fragment2 = list2[k1: k2]
* X% T8 p% C" z0 S! `0 P6 L+ l( V8 E4 o
# 交换片段后的DNA
* C/ e9 q( N# b6 V- B, u list1[k1: k2] = fragment2
1 w3 F5 ?( V. H5 @; z- t list2[k1: k2] = fragment1
- Y+ i+ t) g7 e% W/ S( T( U% E; Y( m
# left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
& K$ V. |+ [- P4 T9 @1 [/ l7 R del list1[k1: k2]1 v A0 Y6 w* o( L/ d, w
left1 = list1
) }( z3 G- p/ z% W
* F+ L3 I6 M7 _9 G) M offspring1 = []
5 Y& U8 p0 Y; |4 C$ z d for pos in left1:3 @7 L4 [2 y: {1 U0 _' Q9 k
# 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号( O# h0 Q6 \1 R( C' ?! \
if pos in fragment2:: S% n3 |: m y0 w
# 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号7 ~$ [: ^& _% F7 u! Z5 r. |
# 循环查找,直至这个城市编号不再待插入的片段中
. r0 e, ^+ u; o+ L( Y* I# s9 ]6 O pos = fragment1[fragment2.index(pos)]. I5 d+ S; Z1 U8 k% b
while pos in fragment2:" c( A, P# M5 G P
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]$ P6 p+ f' i9 _. c* ^& d
# 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号
4 c' B+ D5 }9 T/ f, _) F offspring1.append(pos)
5 Q( p' w2 H& \* S m. S: | continue( ~! Z2 t* C7 M5 L- J, j: F
offspring1.append(pos)
: ~- }3 ^ G9 ?9 {5 y9 | _1 H for i in range(0, len(fragment2)):
( m; w" {3 i4 I1 H offspring1.insert(k11, fragment2)7 {8 p; e0 s% I# i9 X6 e7 A
k11 += 1
3 Y* m' W5 h" w. u: B5 a6 M% d temp = offspring1.copy(). s c c9 a. _! L
# 根据 type 的值选择一种变异策略
A: p& ?. D" c6 K2 I7 H8 b if muta == 1:! p. F. y, B3 W2 P8 z0 E y
mutation(temp, MUTA_RATE)
( Y. A, b% A; V6 u$ E( v elif muta == 2:! ]9 b/ ^3 G. p/ L: ]* K( v o) I/ l7 }
mutationII(temp, MUTA_RATE)
; \8 H4 [# m+ @8 I elif muta == 3:
) p- o9 N h6 p mutationIII(temp, MUTA_RATE)9 U+ v# C: K' S9 o
# 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群 [/ s! ?) r I. V6 H$ D; o. e$ ~
new_pop.append(temp)# u4 K7 F, L1 s
! f. V F7 c* @' L$ T+ R; F return new_pop
$ t$ K6 y; K6 V, i& j y- j# y" \' h
def print_info(pop):
+ ~( ?0 O% c% ]( W1 E: [ fitness = getfitness(pop) F/ v( a" l3 m0 ~4 f3 Y
maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引* H9 e% U- n& B- l
print("最优的基因型:", pop[maxfitness]); U7 ^! |+ \! S) M
print("最短距离:",distance(pop[maxfitness]))* @# B( N2 D, [; O8 G
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中# k" E, W' Y" n& _6 H* ?
best_map = []
, T+ K( [+ x& ]$ s: k! z) q for i in pop[maxfitness]:
' o4 g) m$ W$ d( ? best_map.append(City_Map)
/ I' F& Y+ C' M! o best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
) `6 |. B, v8 [- P& `) A; R X = np.array((best_map))[:,0]
% d' Z) L, W# q c. f Y = np.array((best_map))[:,1]
3 L7 c) b( H( X& I # 绘制地图以及路线, H/ t4 u/ ]* I8 |% j
plt.figure()
+ r' H8 S1 o0 y8 s6 G& R plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']) q8 i* I& l }$ Y' q5 w
plt.scatter(X,Y)" E9 `2 P" M" r$ `' s1 e% R
for dot in range(len(X)-1):
* k4 s$ z8 S" w8 {! m plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))9 z, @* O, |: K* @8 L
plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))* F' E# y+ K5 D$ \) F% n$ p: Q
plt.plot(X,Y)1 t: \2 N7 }; o$ v3 K# n! w
, ^8 U) V& O& T0 Q' ]: M/ z# 3.2 种群规模对算法结果的影响
5 L1 F6 d x; b# r' F" {6 [def pop_size_test():. u3 i% g$ [' R# N
global POP_SIZE
/ e- X* }5 u7 t4 p' v/ }' E ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差6 ]+ R1 w) R; I4 F
i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]
. k: M) }+ e$ r- B5 u b_list = []; a) Z3 c \, ^4 c* N5 ^
t_list = []
2 g1 c- s- s7 F7 Y; R) [; a1 z) q5 E for i in i_list:
' h, m, l3 n$ [0 T$ H2 e% N/ M print(i)3 p; s; j% `9 x
POP_SIZE = i) E9 }9 K5 }. d' v) B' L7 g
time_cost = 0
* S0 K* f: k# [ min_path = 0. A1 O7 p& z+ F, a* L- J: u2 \
for j in range(ITE):
4 W+ {) P- j g time_start = time.time()4 V& b, a+ d; b5 ^9 u4 Q2 w- F
ans = tsp_solve()* S8 R: }# B/ z/ y, T/ V/ x
min_path += min(ans)
4 B p$ t# J8 Q. m. T$ | time_end = time.time()
+ Q2 Q E P( G0 ^0 b0 e time_cost += time_end - time_start
+ f0 s, x: v8 H! {
, `0 e( l; F6 R5 x5 ~ b_list.append(min_path / ITE)- Z7 Z, | D5 t6 n6 W" E
t_list.append(time_cost / ITE)
7 ~% Q9 |/ Y! x4 A* B( L/ g show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE"). E/ ^' g! X2 C
! ?) z3 f" }& X# 3.3 交叉概率对算法结果的影响$ W& o- w2 e9 @
def cross_rate_test():4 |% e/ s; \4 m, z0 @6 f
global CROSS_RATE% J- m( d$ l0 `, [
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差- N! f3 C% P. t4 S$ D# C7 c
i_list = range(0, 21)9 i8 w2 {; r5 v: t
b_list = []+ g) v% x3 C1 a. g5 X
t_list = []
' ^4 L w N a) x' S+ [. O# x ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]
3 H) Y8 ~: h1 p0 j: O7 U8 K# r/ i! T for i in i_list:! t) U* Q0 ~9 I; \" t; R6 R+ C
print(i)
! l3 a( @8 }) f+ H" k CROSS_RATE = 0.05 * i1 X0 f+ h. k1 w1 p/ j
ii_list.append(CROSS_RATE)
' Q/ p0 ?. O( c: r4 u time_cost = 07 G0 f+ d+ W9 z9 i% l* L( e8 g& w
min_path = 0
7 T" R$ k! k1 `/ |/ N8 B for j in range(ITE):
+ _- f6 z! d& b" X time_start = time.time()
! r6 x# O( X/ y) Y ans = tsp_solve()4 i1 v% { w/ B. j$ k& w7 y4 y
min_path += min(ans)) e; @' F: h" S# `# @/ |
time_end = time.time()3 T" H, J! w! R
time_cost += time_end - time_start
7 g5 f1 Z9 x( L' c" G& X9 ~7 \: H* {1 L2 M8 X7 D- h/ A1 ]
b_list.append(min_path / ITE)
# w- t2 W* d* Q t_list.append(time_cost / ITE): Z2 Q2 S/ o& \2 P, J2 o. Z
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE")
/ \; ? s# }% R$ z% n+ Q, X4 s% F' V1 z+ p
# 3.4 变异概率对算法结果的影响
( H1 ^# J' O1 x# n7 U9 |3 ^def muta_rate_test():6 [" W' k0 o) W0 d9 b) N
global MUTA_RATE
+ [ p1 d7 N- q7 e* | ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
, e! y3 g% Y5 ^ i_list = range(0, 21)
4 z4 j. K/ [. E m2 H) Y3 [ b_list = []# i# v5 i2 C8 Q/ U6 J/ i
t_list = []
L- [! ]# b& c" Z0 D9 t' [ ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]; B4 @: W2 ~3 \3 v+ y( a& n8 ^* k
for i in i_list:! b8 S- @, v, m0 H6 T. E& Q
print(i)
; @0 C& k) H0 w( B1 i, z; y7 m7 } MUTA_RATE = 0.05 * i
+ | M+ W z" q" i: t ii_list.append(MUTA_RATE)
& \6 o7 `' C5 A! ~ time_cost = 0" ` a% `) y7 P3 y4 n
min_path = 0; B6 V: M r7 t
for j in range(ITE):
! `. S6 C) f, k1 V* r8 U time_start = time.time()
' C3 ~+ Y# V8 \, e/ \ ans = tsp_solve(): {( Z0 T; {: `7 W3 o
min_path += min(ans). x0 A" L. B. R
time_end = time.time()
5 o2 [9 ~. H1 |* a7 ~, | time_cost += time_end - time_start
; z2 _7 ~( ^* q& G- ~' P1 Y7 @; V( |* R1 I$ {
b_list.append(min_path / ITE)
. I. Z* L; y3 r$ V/ F0 v t_list.append(time_cost / ITE) |9 C1 G* L$ z, _% k6 L+ H
show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
: ^* `0 G8 n+ }8 X* ~6 Z) Y# p x& z. c( W' W, W; o# S' l
# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响3 g. ^4 t% g+ \) I/ `
def cross_muta_test():& @& h$ b9 f1 F
s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0]); Z: [1 n! v) j1 y; m3 `3 ^. I
X, Y = np.meshgrid(s,s), U& Z) [* d( v6 G! B
Z = np.zeros(shape=(11, 11))5 m0 n+ {% E7 o
7 k9 R& L2 [5 a( k
global MUTA_RATE3 _ P; M4 o: j E7 _) v6 B
global CROSS_RATE
& g9 T* [4 G4 @# B- g/ t1 |- V for i in range(11):
' Z {5 X1 \9 p+ S8 f- \1 f for j in range(11):
! ^* r8 Z' ~- } c$ t print(str(i) + ":" + str(j))* |/ z; g/ m5 K& O1 _- L
CROSS_RATE = X[0,i]" ^+ W: O/ { L% l# Z" S
MUTA_RATE = Y[0,j]
: q+ o( t, a- ^! [, v$ p G9 c ans = tsp_solve()/ ^2 ?* Y+ N" r3 ?- r0 `- x3 u- R
Z[i, j] = min(ans)
1 O+ X \: N1 e8 a& N& b: ? K+ C" o* B6 T
ax = plt.axes(projection='3d')
, E& M# i) u$ R# [- ~' P+ T ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')7 P3 ?- `0 _8 f
ax.set_xlabel("CROSS_RATE")
7 b v% v1 s7 Y& ^, G ax.set_ylabel("MUTA_RATE")6 V/ \; Y) c3 \$ y
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
, I+ g% [% X0 x ax.set_title('TSP')2 H! \/ `4 F- u6 Q" H) ]6 g6 ]
plt.show(): |9 t( U0 v% z0 L
- F. o- {( H9 J! @5 q) v# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表
* d* v' x* V7 g/ f- O' m4 }def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):- s- L! l9 P3 y* x
ax1 = plt.subplot(121)# q8 M5 X' G: [% v0 V5 U9 Q- U% d( E
ax1.plot(i_list, b_list, 'b')$ \. ]2 m* q; v
ax1.set_xlabel(msg)9 g. } d* {5 H9 e
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
* t8 C7 F1 o9 m( O5 r1 R, N% w8 | y2 T. y, S9 z
ax2 = plt.subplot(122)+ X7 U$ H6 L; j6 J" b# p, O E
ax2.plot(i_list, t_list, 'r'); `; o& @* v5 d# K/ Y4 k5 {0 c- }: j
ax2.set_xlabel(msg)
5 F8 y8 W% h: u! Z9 x, _# ] a ax2.set_ylabel("Cost Time")' l2 ~! m) r ]. _ E2 H
plt.show()
. J# d/ F5 ~( Z a
8 @2 t5 `. g2 d, Y2 ~5 r# 求解TSP问题并返回最大值
8 t+ s( v% ~: y& j; o1 I' j# muta 指定变异方式,sel 指定选择方式- ]4 G4 u( @( s) J' k5 Y
def tsp_solve(muta=1, sel=1):
5 ~+ Z% I, \; S/ H+ N pop = []
2 _( U- _& Z+ A7 @6 J li = list(range(DNA_SIZE))
' l$ z2 P; ], i% E' } for i in range(POP_SIZE):
" a1 g0 i% Z X2 M% {* P& w random.shuffle(li)6 [2 a/ D. v* Q# w2 q6 t4 E7 i+ F% a, y
l = li.copy()
4 K$ s8 G, a8 E- r" u8 f pop.append(l)
( @" q3 n) e+ \) K% ~ best_dis = []7 x. |! ^( I& u3 h/ V# u6 t- B
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中0 M" q, _# z9 [' E
for i in range(Iterations): # 迭代N代
7 p+ [1 A, k) {& \; r2 R& z pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
0 @ w" x4 A- z7 N4 J fitness = getfitness(pop)
% t2 H0 V. y7 {* h* [+ w' t maxfitness = np.argmax(fitness)8 C7 [+ X0 J5 Z* y7 `
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
8 }8 V. Q" X5 H6 q5 _8 ~ @6 z7 P if sel == 1:
$ `9 ~3 B; s4 @/ q5 b pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
5 h- e7 a! C z' d6 L! G elif sel == 2:7 `0 @% u: W# A" i- G0 H
pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群
5 `5 H; u' a& [8 K' u5 g: I4 v, C2 w& s
return best_dis1 X6 M0 `/ m) ?2 X% m8 ^
5 d# ?1 p- t0 n3 ]$ q0 W
# 4.1 块逆转变异策略对比测试( N6 e$ r) I. q }" N
def opt1_test():
, Z" r) \' X2 G3 d% s' n( I ITE = 20 # 测试次数$ V7 ~6 V& l7 l+ j/ \! `8 }8 Q0 i
i_list = range(ITE)
. O5 c g1 t: R% F b_list = [] # 每次求出的最短路径
; ]6 E' I& p' C6 Z4 X! U t_list = [] # 每次求解的耗时 S/ _0 t9 P7 `6 `, r, ]
b_listII = []
; @3 z4 q4 v# f L- T8 d6 d t_listII = []3 A I: a+ R4 k- P
b_listIII = []
% }, Y' |" v0 b0 [7 q t_listIII = []
" D: Y, E* _# ]! t: O* @& O3 Z/ F8 n Y
for i in i_list:
1 a+ V! q8 i* f. X# U print(i)" F) Z: y- N9 B4 }
# I. 原两点互换异策略
1 S* Z" m9 t/ V$ |2 Y( m! p time_start = time.time()
4 X3 m/ A2 g$ b# M b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))9 n/ ~: \# v. I7 R) W) V: j* E$ r
time_end = time.time()
/ G, |0 a. @! p d& x6 s C0 q$ {* k t_list.append(time_end - time_start)
0 l/ n; v1 _8 ?/ Z( H- a( w # II. 块逆转变异策略( t& U4 t! R* N/ G+ i+ H. ]$ ]
time_startII = time.time()$ r4 o% `$ e* F# C2 i! W4 j- |
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))
$ h# W- }0 O6 X+ V2 j time_endII = time.time()
8 c; D9 x8 f7 l- }7 q7 C t_listII.append(time_endII - time_startII)& I0 U' U! K3 T! b3 k# V5 w: @1 M
# III. 同时使用上述两种编译策略
5 Y8 O% ]$ L4 G' l+ L time_startIII = time.time()
0 E$ C3 w2 Y: P4 p; }1 L) \ b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))& |/ H" c' B- o, U, v2 X4 W
time_endIII = time.time() J0 B0 H, u, m! N8 ?6 v
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)+ n$ @* ?8 o' g A4 i
4 g( X% f5 a h/ j! X x # 做排序处理,方便比较
# C& `' k4 ?, }" Y: q$ G2 j- G b_list.sort()
% `& `$ D* d: j; C& l t_list.sort()+ K7 d6 B# k& ~
b_listII.sort()0 h5 M0 S( g+ I- I) _
t_listII.sort()
$ S0 V/ {4 `# Y8 G# ~/ f2 D% Q% _ b_listIII.sort()7 r% U, O% Y. T
t_listIII.sort()
2 Z! D* ], t# ]: l: J$ ~7 j6 |& c( X2 Z: @2 W
ax1 = plt.subplot(121)9 `* O6 @+ S( ~' R& Z. t: y$ Y/ K
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")7 W! x0 D" u; a* b" @4 g/ D
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")* q: o' @- {3 c) X6 J: y
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
% S9 O1 x* i. ? ax1.set_ylabel("Shortest Path")1 u, ~8 E$ C# S- c% v4 s
ax2 = plt.subplot(122)% ^) a; G7 ^7 l- G0 G8 d# v$ ^
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")4 ?) s$ ~9 r' J* S# J: S& Y, H
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")! S4 H& ^. _. h: S% R
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")% m$ V2 i+ z9 `, i: P: e) @# M: Y
ax2.set_ylabel("Cost Time")
9 r9 G M, @5 Q! { plt.legend()
, p, X+ a8 T$ I( _* J1 a plt.show()1 P1 p. O) L, V W& x6 M/ N, U
1 @# G$ n7 y4 H) X6 |. [1 R# 4.2 锦标赛选择策略对比测试
$ ^- a* a0 F1 v3 X! _& f9 ndef opt2_test():& K3 E! k! \1 H2 v( Y' B0 j
ITE = 20 # 测试次数
1 g& @+ v7 U d' a" e1 z9 Z i_list = range(ITE)3 J! `" \0 V% y% Z# N
b_list = [] # 每次求出的最短路径' _# h3 g( W- z2 K4 H5 E' W/ H
t_list = [] # 每次求解的耗时/ F: {" K4 I+ ^0 z6 D) \/ C0 r
b_listII = []: a/ S; F) v7 I k
t_listII = []0 @2 R4 R1 S6 q
b_listIII = []2 w* ~* u' K2 q/ w, @/ G
t_listIII = []# O0 q$ Y: [# V% [- h. x! E0 n4 Q
$ {0 G8 E' p& e; e
for i in i_list:
2 A# R6 C$ S1 }% B7 v print(i)
7 q! q& S' d9 d7 T; h( p # I. 原赌轮盘选择策略
+ A- v$ R& d0 ^ time_start = time.time()" ~5 c4 g4 b2 L8 w/ C) Q# v
b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
! L% c& f V. g4 D4 R time_end = time.time()
5 X. q7 }9 _/ h* C t_list.append(time_end - time_start)4 g: B v! I6 L
# II. 锦标赛选择策略$ j5 l6 W. v& u: J0 i
time_startII = time.time()
+ W) o) O) x% b% b b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))
2 Q8 X9 Y6 J! W5 p* g1 V' v time_endII = time.time()
; a" {. A& ?. @7 ]$ i E/ n4 X t_listII.append(time_endII - time_startII)$ ~, y( Y) H0 T) ~; n% @: X
# III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略! H( e/ v7 O. B9 q7 H, |8 b
time_startIII = time.time()
$ K* |3 V( J2 h( F b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))% z% @0 t$ t1 [6 s, v
time_endIII = time.time(): ^* D, j$ H- m4 B! J/ I$ `) D( b
t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)6 ~" u( }( i2 w$ B" S2 R( ?, O( x
}7 X3 ~2 [4 E+ [ # 做排序处理,方便比较+ b" a. ?) r1 o1 U& o( D
b_list.sort()
8 k6 T; J4 v w M3 i# | t_list.sort()
& S& N4 X: ]+ f- c/ d+ Q7 o b_listII.sort()+ a. d: ~ w) `4 ^) x0 {( b
t_listII.sort(); t- V: n1 B1 ]- H6 {
b_listIII.sort()0 O( x1 O3 h: o& `( j
t_listIII.sort()
: X* V" e* d: h1 M# }
8 Y i9 `0 t) i ax1 = plt.subplot(121) W p3 K* L: u6 c3 d9 }7 D
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin")
7 y' D. ?: Q! Y8 k U7 E) A) i2 S( ?7 |4 p ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")! v \, C4 B/ P3 V [- @
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
. m/ \9 b! u- J( l ax1.set_ylabel("Shortest Path")
" P) |, L- H7 z2 ^. @- M1 m ax2 = plt.subplot(122)
9 Q Y6 a; [ [: u& [ ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
! c0 k- U' z# \/ R2 }. F( { ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament")5 e) o& \% V8 a- p5 s
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")9 I6 I7 [8 l b! ~
ax2.set_ylabel("Cost Time")
j t3 c* u5 b; j8 l8 L5 T plt.legend()
* u0 j9 v, a9 H" M plt.show()
8 H: ]7 B/ k. I# d: J& w& f9 l+ `) L9 w, v' L% A4 @
# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
# |8 ]" N: H1 i) ldef ori_main():
* p1 K6 s7 v% W; [3 M) n time_start = time.time()
& l+ [' X, e8 q" j# M pop = [] # 生成初代种群pop3 m1 j( m/ K- |7 z4 y! f
li = list(range(DNA_SIZE))
7 X ]/ o) l e( e1 J for i in range(POP_SIZE):' M5 v* X$ f3 D
random.shuffle(li) @6 ?, Q' M- o
l = li.copy()
% p- R: f* P1 u pop.append(l)
- E$ M' W3 k- |- T5 u/ s best_dis= []
) j/ l& k5 \% l2 k # 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中 {" J8 }- ?) Z! ~: `
for i in range(Iterations): # 迭代N代
3 s) R0 j) }4 Y pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE) e: ~1 W$ n/ }% D- g# ~" x
fitness = getfitness(pop)! Z" _6 k4 d! y* y; a# N: p/ _7 q
maxfitness = np.argmax(fitness)# V2 o# \! N; y! P$ Q5 V
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))( y5 y6 L& _" c: O
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群: W9 e) q( a- D. t
' I- _- y/ g* B3 e6 n; J$ e' z time_end = time.time()
( `/ I+ u) d9 S$ o print_info(pop)
1 k: X, F7 |) ]' K! X' V5 }: y print('逐代的最小距离:',best_dis)
0 C( P9 v/ \8 K+ o2 i print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")& c3 \, Z- R9 d8 ^& a0 {
plt.figure()7 i- C( E8 D; v/ L1 \, n
plt.plot(range(Iterations),best_dis)
( I+ D( x7 U7 ]8 U) w4 ?! \! N5 \4 ~2 k! C+ v5 ^
# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示( Y' k* u9 {6 F$ h
def opt1_main():. V9 r% R9 {3 K4 a5 ^
time_start = time.time(); f- R- V: y* J+ u+ |
pop = [] # 生成初代种群pop
$ t; g6 V* n F" l8 U li = list(range(DNA_SIZE))( c' K* k* v8 a' j( @
for i in range(POP_SIZE):
% y7 _4 O2 f' l+ ] B1 U% R( d$ U random.shuffle(li)0 d% V+ W, ]9 D4 W8 s
l = li.copy()0 t4 u6 G, m8 x
pop.append(l)
/ e$ n( y0 O+ `$ M& S best_dis= []
9 O% Q6 l( [& e" R# V # 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
2 ]- m- S+ u5 g4 a# H for i in range(Iterations): # 迭代N代
. F$ _, W6 i7 k0 h6 g9 g pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
% z4 z2 o6 v, l' s, c fitness = getfitness(pop)
% x B4 s/ P. Y; v maxfitness = np.argmax(fitness), x0 `6 u0 |9 v3 F
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))
0 s* x' j: K' g$ {# m4 M pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
" @( p2 t( o Q ]9 v$ F3 h2 K- r3 B8 a, F1 y1 x
time_end = time.time()1 B4 Y7 R1 r' } h& N
print_info(pop)
0 ~4 u, r5 I4 P: D( P& D' }! g print('逐代的最小距离:',best_dis)
; ?+ P" h$ L* { print('Totally cost is', time_end - time_start, "s"): Q3 t) r% L& M& |
plt.figure()3 e( ^$ Y0 w" X5 x4 g0 M
plt.plot(range(Iterations),best_dis)' Y5 z% w3 A3 Q* a2 @
" l& ^7 }2 e& k0 J% Wif __name__ == "__main__":- r& D( H/ @" ]+ b1 g7 y
+ ]1 E% ]! N. O7 h ori_main() # 原程序的主函数
3 @7 q& T6 S# b0 p* q# P opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示
2 e5 F( z4 J6 {: g/ {5 n$ d2 k: L" g plt.show()0 _, w5 v6 z1 S# n9 Z
plt.close()
5 D) q3 M( ]6 ^# O
3 ]3 G; C3 X/ J. Z3 p6 A' o+ H # opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试- G- g& E2 M; U t X) V3 \! ?
# opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试! L- q# }5 g2 T9 Z7 `" {
5 z4 |! c" @! O% ]1 a
# pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试- w. p, |4 C: l( U- Y
# cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试
4 m! [+ M4 G# z5 \" V# ^( R6 I+ j# [ # muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试
" _- A/ C/ c2 C # cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试3 n, F q% j3 y% V
8 A$ Y! a( H. r9 t
. [$ N- M& `3 a# R% g1
: v. U2 j, h& R- H* J: D% e2
# `8 Y$ C& U! E; [; C1 t3% x) L" c2 f, Y+ G# a
4
6 h- e: N5 k8 t3 a5
( E% G# C1 E$ J' [6: P* \4 }% W4 f% B0 x5 _; @) `
7
6 l6 S% N# h+ I0 j8# x, y- e. D! D$ O# k7 w" l
9) |4 }# V7 |7 H) w* @
10, L. w/ q+ I, v8 i+ {
11) _ Z9 k0 @& S/ ]8 ~7 y2 o0 h. p
123 `$ V ]# z% R3 x7 j4 |
137 W2 C( @* N& L3 L8 k
14
) H0 ~0 D/ q1 T. `) Q152 y, l% H; U1 M. B% v l( |0 }
16! G4 C, |# t# s+ ]9 }
17( V9 e2 D3 X# D: ~( i& |, f- n
18
! A8 _2 X" d# U. h3 S* Z19
5 d- U- K" B% L20
/ S+ t8 v& K9 L! |7 w+ p+ I" X213 I% l) p6 {% r9 S9 O
220 x: }! ^; j0 J- u
236 g, i! a- ~1 Q7 a
24. ^7 t: R, @' P1 v3 n
25
P# u% o, `( F9 w5 e/ m% y26
5 o& u3 w7 ~. l$ G* s2 Z7 Q276 p$ c2 G" p( r5 a# U
281 N* w) Z& T. u
29
) @2 z* N2 |; C# X- w30
+ |6 O% U) b3 F; ^# G0 M31
& |9 X' c2 }4 ]( C32, x( O9 n7 y( E' J
332 y7 m) i8 a. g+ p. f! Z( ?0 n
34
( a6 C+ d: v6 H- y" A35
9 T) n; M0 I. W36) U8 S& r1 U' v. M2 G7 f
37) R) y! g2 F( ]0 Y3 N' u1 x& V( s
38- P7 d' b/ u1 Z
395 ?4 t, j& Y3 _7 Z0 q) Z
403 x& y5 s/ \8 I; G5 O9 q
41
" w) ?9 H, p" T! D9 z42$ C6 i( K- m5 o& f$ a j
43* Z2 f* W5 g6 z* i6 E' s
44
( B9 s @9 W! N) g: j% P457 n7 }* Z8 O" m2 v
46+ g, s( O& X% y3 _! [* m
472 z. F. L! v! T7 |
48" X6 l' }0 |% Q- e
49
5 B6 Y, B5 F( r( U0 ^) f7 Z- N5 x50
/ P: H u3 I( B9 x: C2 K; S511 q6 C# P/ m$ G# m
52! L/ d- Q6 t( k2 M7 H* [
53
4 v4 J6 ]2 n6 |54
$ N8 [( Z: G4 u3 }* S55
1 t# c- d3 ^; Y8 A( ?, i56
6 e/ [" ~( t8 ~' R3 a$ p57
7 h; y. z" d8 ^7 L6 V586 b2 J2 Z, {* M1 v1 V
593 ?5 N" K: M1 U3 H* Q8 Z
60& P1 B4 L* N, u% J8 G' z, f+ z
61
2 u8 V9 I. y8 W" R' o62- O2 P1 C3 S% X' v9 J; f
63
' _1 g1 @+ Q9 S64! o! ?! P4 K% w: K
65
9 ^( ~+ F M z$ j$ ]- @3 P66* U; _8 f3 q+ v, a+ z
67
: v4 ?% } l# I% S% v( e68
6 |9 L9 d X; Z) A& ~0 ]69) `- X3 O3 I& [3 R2 V& T3 Y
70
+ y7 k" V8 T8 {0 I, @6 p71: u5 ^# a: ^/ c. I: B6 J4 k
72
$ R1 C4 W4 |+ M2 l& Y73
; c! Q9 |; y$ m0 D5 u* F6 o74
* W1 z2 D6 Y5 G5 h" U6 O8 S- v6 h75) i" p# d$ O6 l2 k" I
76
/ G6 z) Q( e& u- U& ?) g% p/ Y- I& Q779 g1 \* \+ o/ {
78
- J2 L9 v ?5 C2 P% V% `5 C( q792 ^ @$ t2 _ n; Y
80/ C' w6 S, N* M- \
81
, B# ~8 Y. F: a- X82; y7 G9 y& W0 ], K
83
* k2 |, I6 |- w- Y: Q9 D84! O* {4 Y- T7 |+ g! V) u. u9 l
85' r% z: H' d' f, P8 [ m0 R6 q& p6 L
86
7 g3 t4 p8 b" L# T87$ x# R% K1 A c2 v3 R4 Y: T
88' P+ |: T( A) ?. s0 X! `
896 l- @; u: ~: H1 v
90
' t# y2 B0 j0 S% q2 n1 {2 U914 o/ e% l8 z8 _; `1 H$ ~; o
92& V. a/ v Q, | Q" l* L3 v
93
( n9 c! v2 H0 a& |( T; ^94
9 l! m" S* j3 S/ S i95
5 }! w% |7 u2 }. M) s$ |$ o) h1 k96% I' n. R6 s7 |0 L+ W6 f
973 d' r! d' b3 `; W1 A C9 H" t3 }6 W) G6 W
983 q% ~3 |2 z7 T7 B
99: A" O+ T" P* s! w
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