浅谈高中数学建模思想的培养

重光兰衣

浅谈高中数学建模思想的培养
2015年3月30日，教育部在《教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中提出了“核心素养体系”这一概念，并将其置于深化课程改革、落实立德树人目标的基础地位，成为下一步深化工作的“关键”因素。从数学方面来说，在数学课程改革向纵深处发展的过程中，数学核心素养的培养被视为“方向标”。而数学建模思想是数学核心素养构成要素之一，数学建模能力泛指设计、创造或建立数学模型的能力，具体地说，数建模活动体现出全面的数学能力。数学建模作为一种问题解决的方式，是提高学生应用素质的最好途径。
　　培养学生数学建模思想具有以下实践意义：1.让学生体会数学的应用价值，培养数学应用意识；2.增强学生学习数学兴趣，培养团队合作意识，提高分析问题和解决问题的能力；3.让学生知道数学知识的发生过程，培养他们的数学创造能力。
　　现阶段通过问卷调查发现，最让学生发怵的题目就是应用题，而应用题实质就是建模思想的运用，那么如何培养学生的建模思想，我们以教材为载体，以改革活动方法为突破口,以小组为单位开展建模活动。
　　 一、从生活中的数学问题出发，强化应用意识
　　数学来源于生活，选取与生活相关的问题，可以拉近学生与数学的距离，提高学生的学习兴趣，例如在学习必修五“数列”这一章节时，人们在教育储蓄问题、贷款、购房、购物问题等经济生活中就大量用到数列知识。在教学的过程中，我们可以有意设置相关的探究问题。这样，既让学生复习巩固了数列知识又培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。解决问题的起点是现实生活情境，因此，在日常教学中应丰富数学知识的现实背景，注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题，培养学生做生活的有心人及生活中“数”的意识和观察实践能力。
　　二、以社会热点问题素材，掌握建模方法
　　“家事国事事事关心”，作为一名新世纪的中学生，不能“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”。所以国家大事、社会热点、市场经济等都可以是高中数学建模教学的好素材，适当地选取，融入教学活动中。
　　如在学习完选修1-1“导数的应用”后，我们可以设置普遍存在的诸如造价成本最低，产出、利润最大，风险决策、股市、扭亏增盈、最优化等问题，在解决探究中使学生透过实际问题的背景，抓住本质，挖掘隐含的数量关系，抽象成函数的（区间）极值（目标）模型等。从而掌握相关类型的建模方法，不但可以使学生树立正确的商品经济观念，而且还为日后能主动以数学的意识、方法、手段处理问题提供了条件。
　　三、通过游戏活动，从中培养学生的应用意识和数学建模应用能力
　　寓教于乐是教育活动的最高境界，青少年的生理特点决定了他们的学习方式：求知，求新，求美，求乐。这就要求我们在教学活动中，选取适当的课题，寓教育于快乐中。
　　如学习必修三“概率”，研究抛一枚硬币正面向上的概率时，可以设置抛硬币游戏，通过抛大量的次数，从而统计硬币正面向上的次数，得出硬币正面向上的频率，在游戏中，学生们情绪高涨，积极参加到活动中来，从而学得了数学知识、数学思想和数学方法。教师要在教学中多引导学生探求数学建模的思想，从而培养学生的应用意识和数学建模应用能力。
　　四、以数学建模为手段，开设“中学数学建模”选修课，激发了学生学习数学的积极性、相互合作的工作能力
　　结合本校的学情，我们可以在“研究性学习”的课程中开设“中学数学建模”选修课，以数学课本的相关知识为主，然后拓张延伸，以数学建模为核心，培养了学生的动手能力和创新精神。
　　数学建模并非一朝一夕的事，我们针对问题都要引导学生用数学思维去观察、分析，然后从繁琐的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，从而解决问题。通过长期的数学建模思想使得学生在潜移默化中养成数学建模的意识，激发学生研究数学的兴趣，提高他们数学建模的能力。