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TA的每日心情 | 开心 2017-2-7 15:12 |
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签到天数: 691 天 [LV.9]以坛为家II
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3、数据拟合、参数估计、插值等算法, f1 q+ s+ _2 s9 G; x1 H
数据拟合在很多赛题中有应用,与图形处理有关的问题很多与拟合有关系,一个例子就是98 年美国赛A 题,生物组织切片的三维插值处理,94 年A 题逢山开路,山体海拔高度的插值计算,还有吵的沸沸扬扬可能会考的“非典”问题也要用到数据拟合算法,观察数据的走向进行处理。此类问题在MATLAB中有很多现成的函数可以调用,熟悉MATLAB,这些方法都能游刃有余的用好。
0 M! @: B; N X4 L4 \# t/ i* |4、规划类问题算法 a0 l; c+ U b2 ~
竞赛中很多问题都和数学规划有关,可以说不少的模型都可以归结为一组不等式作为约束条件、几个函数表达式作为目标函数的问题,遇到这类问题,求解就是关键了,比如98年B 题,用很多不等式完全可以把问题刻画清楚,因此列举出规划后用Lindo、Lingo 等软件来进行解决比较方便,所以还需要熟悉这两个软件。! p9 f) o- e j4 u, ]
5、图论问题
0 C, q# ^8 V2 U( }# O98 年B 题、00 年B 题、95 年锁具装箱等问题体现了图论问题的重要性,这类问题算法有很多,包括:最大流,二分匹配等问题。每一个算法都应该实现一遍,否则到比赛时再写就晚了。' J) e3 A9 ~% M J4 |# U
6、计算机算法设计中的问题8 @5 d$ m7 o1 O3 X* C( g+ z0 Q
计算机算法设计包括很多内容:动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界。比如92 年B 题用分枝定界法,97 年B 题是典型的动态规划问题,此外98 年B 题体现了分治算法。这方面问题和ACM 程序设计竞赛中的问题类似,推荐看一下《计算机算法设计与分析》(电子工业出版社)等与计算机算法有关的书。+ C% L Q$ v9 K0 B
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7、网格算法和穷举算法
( V6 i3 \) F% _. z网格算法和穷举法一样,只是网格法是连续问题的穷举。比如要求在N 个变量情况下的最优化问题,那么对这些变量可取的空间进行采点,计算量很大。比如97 年A 题、99 年B 题都可以用网格法搜索,这种方法最好在运算速度较快的计算机中进行,还有要用高级语言来做,最好不要用MATLAB 做网格,否则会算很久的。
U+ V7 q/ G9 }- D0 b o- T4 v4 G8 r. o; N6 ~2 Z2 U
8、一些连续数据离散化的方法
* l. K- {: [3 @大部分物理问题的编程解决,都和这种方法有一定的联系。物理问题是反映我们生活在一个连续的世界中,计算机只能处理离散的量,所以需要对连续量进行离散处理。这种方法应用很广,而且和上面的很多算法有关。事实上,网格算法、蒙特卡罗算法、模拟退火都用了这个思想。
# z, k* _, j# f5 z: n- ?3 P9、数值分析算法, P& N4 @+ r* Y2 {
这类算法是针对高级语言而专门设的,如果你用的是MATLAB、Mathematica,大可不必准备,因为象数值分析中有很多函数一般的数学软件是具备的
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10、图象处理算法
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* D& W4 h/ c+ r01 年A 题中需要你会读BMP 图象、美国赛98 年A 题需要你知道三维插值计算,03 年B 题要求更高,不但需要编程计算还要进行处理,而数模论文中也有很多图片需要展示,因此图象处理就是关键。做好这类问题,重要的是把MATLAB 学好,特别是图象处理的部分。
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