matlab 求解线性规划和整数规划问题

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1. function c1ex5
   9 S\" r( @5 L: V! {& ]
2. f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1]; B=[54; 62];
   , c' Q% H% v7 M
3. xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]; Ae=[]; Be=[];+ n0 X7 Z: j2 f- `+ A
   
4. [x,f_opt,key,c]=linprog(f,A,B,Ae,Be,xm);  %求解一般线性规划问题
   2 }1 u. k: N: F# N
5. ctype=[-1; -1];  xM=inf*ones(5,1); intlist=ones(5,1);+ j' o0 N$ }. H- I
   
6. x=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype)  % 求解整数规划，要求安装整数规划工具箱

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这段代码是一个 MATLAB 脚本，用于求解线性规划和整数规划问题。下面是对代码的解释：
6 ~1 U7 N/ ~: I9 U' g
1 z8 I  D6 ]3 {+ G" f1. `function c1ex5`: 这一行定义了 MATLAB 函数 `c1ex5`，该函数用来执行线性规划和整数规划问题的求解。

% @" P& c: G) ~; {6 l3 K2. `f=-[2 1 4 3 1]'; A=[0 2 1 4 2; 3 4 5 -1 -1]; B=[54; 62]; xm=[0,0,3.32,0.678,2.57]; Ae=[]; Be=[];`: 这几行定义了线性规划问题的目标函数系数 `f`，约束矩阵 `A`，约束向量 `B`，初始解向量 `xm`，以及额外的约束矩阵和向量 `Ae` 和 `Be`。
/ E- w  k* B: B  N! j
/ {/ E& H9 J+ \3. `[x,f_opt,key,c]=linprog(f,A,B,Ae,Be,xm);`: 这一行调用了 MATLAB 的 `linprog` 函数，用于求解一般线性规划问题。它会返回最优解 `x`，最优值 `f_opt`，解的状态 `key`，以及迭代次数 `c`。
$ T' e/ c( d2 ?  q, Y/ y
: H4 K) N% X0 ]+ p/ a7 Z/ m4. `ctype=[-1; -1]; xM=inf*ones(5,1); intlist=ones(5,1);`: 这几行定义了整数规划问题的类型 `ctype`，上下界 `xM`，以及整数变量列表 `intlist`。
% t$ M! W1 m! G& Q
4 Q0 G8 b$ y: J5. `x=ipslv_mex(f,A,B,intlist,xM,xm,ctype)`: 这一行调用了整数规划求解函数 `ipslv_mex`，用于求解整数规划问题。这需要安装整数规划工具箱。它会返回整数规划问题的最优解 `x`。
' q* b( ?9 K+ V6 l
总的来说，这段代码首先求解了一个一般线性规划问题，然后又求解了一个整数规划问题。通过调用相应的 MATLAB 函数，可以得到线性规划和整数规划问题的最优解和最优值。


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