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1. 蒙特卡罗算法。该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟来检验自己模型的正确性,几乎是比赛时必用的方法。: P7 d/ a4 j+ L8 B/ G6 s9 `
8 D- H1 d* {( \" ]+ }2. 数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法。比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用MATLAB 作为工具。
0 b* D8 s8 K+ m$ h2 M" z9 c& z3 x
2 W: u o! }" j7 z' P0 c3. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类算法。建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通常使用Lindo、Lingo 软件求解。
: E( L& n, b/ D7 C# o% K( U' f- f/ `3 l3 ~: B
4. 图论算法。这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备。
x* Y2 V3 d2 ]1 H
+ \) \. r" |- s0 B. s5 L0 ]$ G5. 动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法。这些算法是算法设计中比较常用的方法,竞赛中很多场合会用到。: E3 Y: \0 D9 g) d: V' k
* D& |7 q: |% e* Q$ `; b; k6. 最优化理论的三大非经典算法:模拟退火算法、神经网络算法、遗传算法。这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用。
8 O+ d x( b1 W% V9 p+ a3 n% Y+ `0 J( b! a! E7 `) K# H
7. 网格算法和穷举法。两者都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具。
7 l! ` x! [* v3 }4 i x% O1 h1 j2 @' Z9 o7 M3 i, s: o3 m
8. 一些连续数据离散化方法。很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计算机只能处理离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的。
2 S8 p: p# w( M( M% D) q' l7 A, q, F" K# g/ _, B: i: q1 W
9. 数值分析算法。如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用。
* R' y$ [' _ N" p5 F& U7 I( z) |- @0 [$ X: L8 n7 @$ L) j' @
10. 图象处理算法。赛题中有一类问题与图形有关,即使问题与图形无关,论文中也会需要图片来说明问题,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用MATLAB 进行处理。 |
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