TA的每日心情 | 奋斗 2021-5-1 20:26 |
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A 题洗衣机4 @7 v& J* b3 N# A' x
洗衣机是普及率极高的家用电器,它给人们的生活带来了很大的方便。家; Z# D1 ]' d1 r! q+ M
用洗衣机从工作方式来看,有波轮式、滚筒式、搅拌式等若干种类。在此基础
* v' E7 K6 b+ G0 N4 [( ~/ ^( V上,各厂商也推出了多种具体方案,设计了不同的几何及运转参数,诸如波轮5 t1 b' A) k; @8 b! e8 d X
的外形、内筒的内壁形状、旋转方式和转速等。不同设计方案的净衣效能和对; c# L" S, k2 K3 b" `2 P4 \& m
衣物的损伤程度各不相同。
7 a4 ^! g6 I! z- G- }: `- N! u第一阶段问题:' {: H3 y: u, y% B8 W
1. 请你建立合理的指标,衡量洗衣机的净衣效能和对衣物的损伤程度。
% Y0 e% J k5 W$ |! a5 _2. 请你建立合理的数学模型,对典型的波轮式和滚筒式家用洗衣机的工# o% ]5 R, z0 x9 q" r
作方式进行分析,并分别估算这两种工作方式的净衣效能和对衣物的损伤程
) l/ i7 u& G1 g. t0 k' F1 h: n/ S度。为简单起见,我们可以只考虑洗涤过程,不考虑漂洗和脱水过程。! Q2 b. J3 \) }- n# n
3 B! S0 u$ ~- ?B 题低分辨率下看世界2 F5 Y+ ` L' U/ V
数码摄像技术被广泛使用于多种场合中。有时由于客观条件的限制,拍摄
: B0 J. }$ A1 h% c+ L设备只能在较低的分辨率下成像。为简单起见,我们只考虑单色成像。假设- e: x7 U# P9 `; H# `
成像的分辨率为32 64,成像方式是将整个矩形视野划分成32 64 个相同
5 A/ A U/ _3 w7 \, W0 v! I+ `大小的矩形格子,图像中每个像素的取值为对应格子的亮度平均值。每间隔
* u9 Z3 a$ U$ O3 b一定时间拍摄一帧图像,运动的画面体现为图像的序列。) a( d+ b+ `; x6 }5 T: L* _$ B
第一阶段问题: 现在整个视野区域向某个方向缓慢运动,拍摄到的系列图像1 g4 S* h9 y( A# b3 `; q
实时地传输到计算机中。请你建立合理的数学模型和算法,通过分析实时拍
( R! q# k% q; @0 C* t摄的图像,使用尽量少的时间,以判断出运动的方向。* C5 C7 b- C2 o) a
& z, P3 {) s7 e
% [7 G4 a' h; g. u' `: R# Q
C 题如何有效的抑制校园霸凌事件的发生
/ \( F$ O9 Y7 p a近年来,我国发生的多起校园霸凌事件在媒体的报道下引发了许多国人- S8 E `2 V' ]& s; o/ E
的关注。霸凌事件对学生身体和精神上的影响是极为严重而长远的,因此对; R. e; ^4 u! @' Y+ @/ l
于这些情况我们应该给予高度的重视。霸凌是各种形式校园暴力中的一种,$ w$ y) p5 \7 B/ j* M
从某种意义上说,也是危害程度较高的一种。不同于偶发的暴力事件,霸凌行 g/ k; F( y& g" H
为通常伴随着肉体与精神的双重伤害,并且这种伤害通常会持续很长时间,
$ ^# }/ w: ~8 X$ x( M有时可能会对受害者的心灵产生终身创伤。如果没有受到专业的心理引导,
+ m, l1 i0 `# N- ?8 Q受害者有可能转变为报复社会的人,进而从受害者转变为施暴者,将自己的5 f6 X' Y! n' v! d9 ~
遭遇原封不动或放大百倍地转嫁到他人身上。. u s. Y. W k
2015 年6 月21 日,一段“小学生被多人围殴”的视频在网上广泛传播。据& S. [& V* O' m3 Y* ]
网民爆料,浙江省丽水市庆元县几名初中生把一名小学一年级的学生关在黑) [0 }" B% I$ v/ j
屋子里暴力殴打,并用香烟头烫伤小孩。6 月21 日晚8 时左右,著名演员陈5 @4 b% H M/ z2 Q
坤在微博上转发了这一视频。媒体人“大鹏看天下”当晚也在微博上呼吁公
* [- o, P" L2 e+ G' \安部门立即介入,“别再手软,此类事件必须严惩,结果广为通报!” 多名网络
, C6 u; n, D* c! l“大V”的关注,让这一事件迅速发酵为热点。不少网民震惊于视频中的情景,) J" t% b( y# C
慨叹“校园霸凌现象竟严重至此”。4 s; c& j. }& b. v3 H/ X, k
科学技术的飞速发展和互联网的普及,给青少年带来的不仅仅是积极的
2 B+ J) ^1 D( _, G6 Y% p影响。很多初中生表示曾遭受手机、互联网上的谩骂、侮辱等新型暴力行为的
7 M* J# M) _5 {4 _影响。网络霸凌的暴力行为由于侮辱性信息传播速度快,因此造成了更直接
+ x* D3 _& ]- ]+ t6 W. v) b$ ~! s* N的伤害。此外,信息扩散范围速度极快,往往来不及阻止信息的传播,也来不
7 V! L# {$ a' A5 E n, ?* {及保护学生,就已经对受害者造成了极大程度的伤害。8 x! b6 E) q5 i; M! k, W
驱使青少年施加网络暴力行为的原因很多,但最主要的诱因还是年龄。青, y A: F! W) s! R9 u
少年由于年龄较小,不够成熟,不知道如何应对和转化暴力性冲动,才造成对3 E" B# L3 N) q# w$ n
自身和他人的伤害。我们设计了一次针对不同年龄段青少年的心理状况的问
; [# K/ z( e- c, }卷调查,试图建立一个模型来判断青少年存在一些潜在心理问题的可能性。% k+ }( V8 }$ H% |2 |+ N
调查分为5 个年龄段,这要涉及生命教育、生活方式、娱乐三个领域,分别包0 r- B$ _3 W; ?$ o- Y9 m: }
括正向和负向两个框架。其中因变量被设计成一种二选一式的评价变量,使
$ I) j! h& N" P, \+ P" r# Q* O* E# Z用A 或B 来表示。自变量包括风险偏好、认知需要(包括18 个题目)、决策风9 l }5 r4 _! X1 r; W; y) s6 V
格(包括理智型、直觉型、依赖型、回避型、冲动型,这5 个维度,每个维度下包
" u2 l" p: n5 u7 z- J* e/ k, ~, G括5 个题目)三个主要方面,每个方面的题目可以按照选择的答案来计算相
" [6 [: c0 c- J. M$ i应的得分。调查的结果如附件一所示。
' s$ L- ], a) o" }+ ~第一阶段问题:
1 {+ ^ U2 m' T% Q! h1 E+ H; v e1. 通过统计分析,请判断各个年龄段的心理状况是否有显著的差异。% {9 b, ?4 h5 E# k+ q9 s+ h
2. 请建立合理的数学模型,分析不同框架的主要影响因素。并给当地报
! Z. H* y# V% z7 e3 L Y纸写一份500 字左右的分析报告,阐述你对抑制校园霸凌事件发生的主要策$ }& L0 j3 L w3 O, [) p
略。
) c6 H. s! K9 s$ [4 W5 R: |! R0 ^9 B2 z3 U: k: p2 @
. I& N! y6 l- j8 X0 N% b( A7 W
D 题NBA 是否有必要设立四分线?& i6 O& c9 o/ s
(本题仅限中学组和专科组选用)( f5 [2 B. }1 S
NBA 联盟从1946 年成立到今天,一路上经历过无数次规则上的变迁。有
5 y: c- ^* V3 f( [" J( {6 h) R顺应民意、皆大欢喜的,比如1973 年在技术统计中增加了抢断和盖帽数据;
; B4 y! |4 D# _有应运而生、力挽狂澜的,比如1954 年引入24 秒进攻时限;有因人废事、“打4 ^/ f& O/ d8 t- W4 j3 r7 G
击迫害”的,比如为了限制麦肯,将三秒区宽度从6 英尺扩大到12 英尺,又为
- D( r* d! R8 F `了限制张伯伦,进一步扩大到16 英尺;有步步为营、小心翼翼的,比如2004
2 Y v& g6 A# E$ J- _3 }2 } p年在NBDL 试行所有投篮只算两分,直至第四节最后5 分钟和加时赛才启用
, d' v; k+ A% {, L3 k三分球规则;也有弄巧成拙、朝令夕改的,比如1953 年曾规定每队每名球员" W% }7 _. H, M- L- |+ [
单节只能犯规两次,第三次犯规就被罚出场,实施不久之后就不了了之⋯⋯2 z! f) V" K8 f. m" B
本质上,NBA 是一个以盈利为目的的商业联赛,为了最大限度地提升比赛观
- i6 ~# }. r: }赏性,保证球迷们心甘情愿地掏钱买票,修改现有规则或设立新的规则都是2 R% B3 G3 i8 U% p7 \6 ]
可能的。
6 c* U4 r7 ^- m$ x& I: V. I: L0 z79-80 赛季,NBA 开始实验性的引入三分球制,当时的原则是“仅限于常
, w& Q3 |* o6 z; v" M6 }规赛使用”。而在80-81 赛季,NBA 正式全面引入三分线。目前,NBA 三分线9 E* X" J: D6 n. p
的最远处距离篮筐是7.25 米。值得注意的是NBA 曾在94-95 赛季将三分线5 K2 g3 e9 N- X1 o9 I1 X
距离缩短为6.70 米,距离变短后人人都能投三分,很难反映出球员的远投能4 x3 H8 f' F! B8 Z+ p/ z+ B
力,所以97-98 赛季,NBA 又将三分线距离改回原来的7.25 米。
/ }0 i5 O; c/ T4 q3 u9 u& b四分线的推出能更全面反映出1 名射手的远投能力。2015-2016 赛季,在; E7 U2 O! k; s) F- x
28-32 英尺(8.53-9.75 米)之间,投篮最准的是快船队的贾马尔·克劳福德,总& j* e2 g3 e5 [3 d' i s$ E
共23 次出手命中14 球,命中率高达60.9%。排在第2 位的是湖人队的肯道6 l5 P# Y5 ^3 t& V4 O# r7 U+ g
尔·马绍尔,23 投11 中,命中率为47.8%。勇士队的斯蒂芬·库里则以38.1%
* Q9 _) v0 f I% y; r; ?(21 投8 中)的命中率位列第3 位。NBA 一旦引入四分球制度,投手的春天将
% T' t1 ^/ W( X) {7 r就此到来。那些震撼联盟的神射手们又多了一项致命的武器。此外,四分球8 B& ]) A/ k5 p# o. {+ O# @1 F
拉开空间之后,会让内线球员的防守压力变得更小,篮下的肉搏变得更少,更' n: J8 o+ \9 V/ X% Z1 y) r/ @3 W
有利于内线的大个子们保持自己的健康。 3 K! A$ ?; J; o. {
第一阶段问题:2 Q& L7 a& p N7 e4 t
1. 请建立合理的数学模型,量化评估NBA 是否应该引入四分线。
2 r# B2 ^8 H0 \" y5 l4 O; H/ e+ M& i- W2. 如果让你负责设计四分线所在的位置,提出一个较为合理的方案。
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