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四参数拟合方程的方法

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电梯直达

^#

发表于 2011-4-18 16:47 |只看该作者 |正序浏览

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四参数拟合方程的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.

方程如下:(四参数为A B C D)
Y = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D

给出数据集:
x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135

求最合适的四参数ABCD值是多少?

答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

zan

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wdgqr

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6^#

发表于 2012-2-25 16:56 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

真不知道，还有这么好心的楼主支持

女裤品牌
淘宝网女裤
当当购书网
一号店团购
haoping66.com
优尚网

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bozsu

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5^#

发表于 2012-1-10 12:09 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

祝楼主快乐,大家一齐讨论！

这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，

想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466

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plmlor

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TA的每日心情

	开心 2011-10-31 18:59

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[LV.1]初来乍到

4^#

发表于 2011-10-30 08:22 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

很好！
顶顶顶！

远东森英—咱北方人的地板

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243659583

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TA的每日心情

	开心 2015-5-13 14:42

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[LV.5]常住居民I

3^#

发表于 2011-4-19 14:03 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

baozheng

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〃Lan_Pst。

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2^#

发表于 2011-4-19 10:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

forcal 发表于 2011-4-19 08:15 * g1 U6 z0 C4 ~2 r
用Forcal求解，有2组解：
- K1 {7 M: u% X
; `2 l% ]9 _% q% f; s0 E7 }2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
还是非常感谢。。。

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forcal

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TA的每日心情

	难过 2012-8-27 18:22

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[LV.1]初来乍到

1^#

发表于 2011-4-19 08:15 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

用Forcal求解，有2组解：

- a/ |4 U/ T4 h( T
!using["fcopt","math","sys"];
0 h0 Q3 |! k1 O0 E- X7 A9 i' z
init(::Array,max)=! R# j- T C! e3 |$ v' L Z% B
{
7 C4 F$ d( i/ K6 ?; e3 z
max=6,) W5 o3 |+ t) S* @. `
Array=arrayinitns{max,2 :
6 c. b5 {5 Z: L0 n
"* n/ S$ I5 E4 n( n) \# c8 q\\" \
0.00 1.47359 ~0 p4 |& D1 _- b' w6 v' x' g
0.025 1.214% W6 w* c6 X8 k\\" D
0.05 1.0143
3 x7 ]3 b5 |, _\\" O* J' y. ], y
0.1 0.7362
- c) c# }# T\\" J& |2 o' u
0.25 0.3907
& S8 W( j, a* \2 w4 a, R* M
0.75 0.2135
# M+ A% A/ `6 J# ^) f
"
9 U& @' G/ C+ G4 m5 q( F4 b
}.free()% s4 T6 ?: b# M/ c; q1 w l
};
& Y3 g- ^\\" }* V7 v) f$ x# O
f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=3 X* [0 c8 a- \4 r- G3 v
{
) @6 ~# r! O4 v8 x/ X4 T2 W2 e
s=0,i=0,(i<max).while{
; w: I( Q p# v+ l
Array.GA[i*2, &X, &Y],
^2 ^7 b2 s' ]% Q* l
s=s+[ (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
* s1 l% T! K* w E7 A0 h
i++6 b9 Z! {6 O5 \0 Q& U$ A. M4 i) R
},9 g5 v+ _. |' E& C$ \$ r! O5 o
sqrt[s/max]* q( ^. D5 V3 d) h5 [
}; U$ g1 P1 M4 Q0 p5 G6 T' d0 l
Opt[HFor("f")];

- a/ |4 U/ T4 h( T
!using["fcopt","math","sys"]; 
0 h0 Q3 |! k1 O0 E- X7 A9 i' z
init(::Array,max)=! R# j- T  C! e3 |$ v' L  Z% B

{ 
7 C4 F$ d( i/ K6 ?; e3 z
  max=6,) W5 o3 |+ t) S* @. `

Array=arrayinitns{max,2 : 
6 c. b5 {5 Z: L0 n
"* n/ S$ I5 E4 n( n) \# c8 q\\" \

0.00  1.47359 ~0 p4 |& D1 _- b' w6 v' x' g

0.025 1.214% W6 w* c6 X8 k\\" D

0.05  1.0143 
3 x7 ]3 b5 |, _\\" O* J' y. ], y
0.1   0.7362 
- c) c# }# T\\" J& |2 o' u
0.25  0.3907 
& S8 W( j, a* \2 w4 a, R* M
0.75  0.2135 
# M+ A% A/ `6 J# ^) f
" 
9 U& @' G/ C+ G4 m5 q( F4 b
  }.free()% s4 T6 ?: b# M/ c; q1 w  l

}; 
& Y3 g- ^\\" }* V7 v) f$ x# O
f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=3 X* [0 c8 a- \4 r- G3 v

{ 
) @6 ~# r! O4 v8 x/ X4 T2 W2 e
  s=0,i=0,(i<max).while{ 
; w: I( Q  p# v+ l
    Array.GA[i*2, &X, &Y], 
  ^2 ^7 b2 s' ]% Q* l
    s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2, 
* s1 l% T! K* w  E7 A0 h
    i++6 b9 Z! {6 O5 \0 Q& U$ A. M4 i) R

},9 g5 v+ _. |' E& C$ \$ r! O5 o

sqrt[s/max]* q( ^. D5 V3 d) h5 [

};  U$ g1 P1 M4 Q0 p5 G6 T' d0 l

Opt[HFor("f")];

2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318 1.229193695234829 8.502453298160233e-002 0.1204919664733336 8.553992238184498e-003

0.1204927998043004 -1.22919582966611 8.50244838406566e-002 1.470073025579681 8.553992239016503e-003

看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。

一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。

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