四参数拟合方程 的方法

〃Lan_Pst。

四参数拟合方程 的方法(4 Parameter Logistic)找了很久都未找到.
不知道有没有人知道如何求解.
& D2 e* L- Y0 `2 V
+ ?) O9 a3 {" s7 `8 Q( _' D方程如下:(四参数为A B C D)
) [2 \5 t+ `8 B$ gY = (A - D) / (1 + (X / C) ^ B)) + D
" {  m$ ?) G! B
8 M( u  M# o$ `" J给出数据集:
. d: z3 R2 G. k2 d3 j  x y
0.00 1.4735
0.025 1.214
0.05 1.0143
; L& G' f* s2 S& p) }5 B- f1 z% y0.1 0.7362
0.25 0.3907
0.75 0.2135
3 c' U; T0 P3 c' }$ ~' q  `1 k4 T
* s% H) h/ R, ~  s求最合适的四参数ABCD值是多少?

& v  {$ c* ?% q2 b答案是 a = 1.47 b = 1.229 c = 0.085 d = 0.12

wdgqr

真不知道，还有这么好心的楼主 支持
$ u$ H7 |/ \! r1 k. i


9 p4 Q0 \: B: z2 A- K! e- T

4 s/ z1 d" f$ m9 m6 M& h
; E  v+ z2 Q; X+ v- `) }

* J% P' ]: Q. D5 d0 v) {6 R

' X, E, N# I9 i1 Y# E

女裤品牌
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8 \" Y/ W% q& w. x5 \, U: l- z0 [当当购书网
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bozsu

祝楼主快乐,大家一齐讨论！
* H. D& P, G/ _+ c* n7 @
6 {2 A4 @9 ~$ x
这里有木有买双色球的朋友啊，我有方法能提高中奖率，

想了解或者感兴趣的朋友加扣扣：2590587466

plmlor

很好！
. ]' @4 K7 M7 U3 J+ M# [顶顶顶！

远东森英—咱北方人的地板

243659583

baozheng

〃Lan_Pst。

forcal 发表于 2011-4-19 08:15
用Forcal求解，有2组解：

2组解（A, B, C, D，误差）：

是的，因为需要分析其计算过程。
; W& ~( b; h7 _7 d# c' t 还是非常感谢。。。

forcal

用Forcal求解，有2组解：

2. 
   
3. # l  u* h5 n5 Q% |
4. !using["fcopt","math","sys"];
   
5. + A3 D( B  m9 W( O0 w  M# ]
6. init(::Array,max)=9 R' G3 m+ m0 f7 r
   
8. {
   
9. + |% b8 m* V5 @5 ]
10.   max=6,
    
11. ; C# W, k+ [4 N2 O0 ^8 _
12.   Array=arrayinitns{max,2 :) z9 m9 l; J/ r! v+ X# v9 `
    
14. "
    
15. / T/ D0 [0 @; z\\" `. W
16. 0.00  1.4735
    
17.   F# U6 }: {6 J  O3 i. Z8 {+ f
18. 0.025 1.214: H& X* P- j% ?& b3 u
    
20. 0.05  1.0143 8 v\\" {0 H3 B' Z3 W+ \, \$ u8 Y
    
22. 0.1   0.7362
    
23. % a9 P( g4 O/ {
24. 0.25  0.3907
    
25. - ~6 \4 Z) }  z+ \- q4 G1 l
26. 0.75  0.2135
    
27. + ^4 e\\" ^$ @# @$ R$ Q2 y
28. "2 B* o$ k# E# n* |- j
    
30.   }.free()
    
31. % y8 x5 b( h7 O\\" x- ?! y% X0 i
32. };. P: \( ^3 M7 P\\" y
    
34. f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=
    
35. * I. @$ E8 r( n# C) \5 E5 m
36. {4 I* c) ]/ E4 p
    
38.   s=0,i=0,(i<max).while{
    
39. 6 p% J) F3 b; o0 t
40.     Array.GA[i*2, &X, &Y],
    
41. & h  u9 Q' r: S9 ~
42.     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,
    
43. . r/ A* E( _/ R4 x- U  b+ J/ d
44.     i++2 O\\" l1 y5 _3 o- m0 a! x
    
46.   },
    
47. 4 T% D0 p! j/ c! ^0 Z: U1 K. ]
48.   sqrt[s/max]9 X6 r3 a& V/ q  V) a7 C
    
50. };
    
51. 9 h( }3 d  m# P2 r1 w3 L
52. Opt[HFor("f")];

<br /> <span style=\\"display:none\\"># l  u* h5 n5 Q% |</span> !using["fcopt","math","sys"];<br /> <span style=\\"display:none\\">+ A3 D( B  m9 W( O0 w  M# ]</span> init(::Array,max)=<font class=\\"jammer\\">9 R' G3 m+ m0 f7 r</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">+ |% b8 m* V5 @5 ]</span>   max=6,<br /> <span style=\\"display:none\\">; C# W, k+ [4 N2 O0 ^8 _</span>   Array=arrayinitns{max,2 :<font class=\\"jammer\\">) z9 m9 l; J/ r! v+ X# v9 `</font><br /> "<br /> <span style=\\"display:none\\">/ T/ D0 [0 @; z\\" `. W</span> 0.00  1.4735<br /> <span style=\\"display:none\\">  F# U6 }: {6 J  O3 i. Z8 {+ f</span> 0.025 1.214<font class=\\"jammer\\">: H& X* P- j% ?& b3 u</font><br /> 0.05  1.0143 <font class=\\"jammer\\">8 v\\" {0 H3 B' Z3 W+ \, \$ u8 Y</font><br /> 0.1   0.7362 <br /> <span style=\\"display:none\\">% a9 P( g4 O/ {</span> 0.25  0.3907 <br /> <span style=\\"display:none\\">- ~6 \4 Z) }  z+ \- q4 G1 l</span> 0.75  0.2135<br /> <span style=\\"display:none\\">+ ^4 e\\" ^$ @# @$ R$ Q2 y</span> "<font class=\\"jammer\\">2 B* o$ k# E# n* |- j</font><br />   }.free()<br /> <span style=\\"display:none\\">% y8 x5 b( h7 O\\" x- ?! y% X0 i</span> };<font class=\\"jammer\\">. P: \( ^3 M7 P\\" y</font><br /> f(A, B, C, D :i,s,X,Y:Array,max)=<br /> <span style=\\"display:none\\">* I. @$ E8 r( n# C) \5 E5 m</span> {<font class=\\"jammer\\">4 I* c) ]/ E4 p</font><br />   s=0,i=0,(i<max).while{<br /> <span style=\\"display:none\\">6 p% J) F3 b; o0 t</span>     Array.GA[i*2, &X, &Y],<br /> <span style=\\"display:none\\">& h  u9 Q' r: S9 ~</span>     s=s+[  (A - D) / (1 + (X / C) ^ B) + D - Y]^2,<br /> <span style=\\"display:none\\">. r/ A* E( _/ R4 x- U  b+ J/ d</span>     i++<font class=\\"jammer\\">2 O\\" l1 y5 _3 o- m0 a! x</font><br />   },<br /> <span style=\\"display:none\\">4 T% D0 p! j/ c! ^0 Z: U1 K. ]</span>   sqrt[s/max]<font class=\\"jammer\\">9 X6 r3 a& V/ q  V) a7 C</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">9 h( }3 d  m# P2 r1 w3 L</span> Opt[HFor("f")];

4 c; N  N0 k( ?! \; d+ P2组解（A, B, C, D，误差）：
1.470073083612318         1.229193695234829         8.502453298160233e-002    0.1204919664733336        8.553992238184498e-003

0.1204927998043004        -1.22919582966611         8.50244838406566e-002     1.470073025579681         8.553992239016503e-003

看了楼主的一些帖子，似乎楼主不在于结果，而在于如何获得结果。
& O) l+ w) ]7 d, D! l
$ T$ u- v( p2 Z: I" K5 r  u; P一般的优化软件都没有公开其算法，如1stOpt、matlab、lingo等。建议从网上公开发布的文章、算法中获取一些算法思想。

2 t, G' E2 S- B, v7 i% ^* O6 Q