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[2012B题优秀论文] 基于逐点交汇定位的轨道建模与改进粒子群算法下的误差估计（包含程序代码）

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发表于 2013-7-30 05:24 |只看该作者 |倒序浏览

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题目基于逐点交汇定位的轨道建模与改进粒子群算法下的误差估计
摘要：
本文主要利用双经纬仪交汇定位模型和变质量动力学微分方程模型，提出了基于卫星无源探测的空间飞行器主动段轨道估计方法；利用多项式拟合平滑并以残差的方和根为评价函数，消除了随机误差；利用误差理论和最优化方法，分析了系统误差。
首先，基于卫星相对于地球的二体轨道模型和题目附录所给卫星初始条件，利用Runge-Kutta方法求解微分方程数值解，得到了09星相对于基础坐标系的运动轨迹。
其次，提出可把空中运行的两卫星视为双经纬仪，通过建立经纬仪交汇定位模型、空间坐标系转换模型和时间对齐操作模型，得到了0号空间飞行器的一系列观测坐标。此外，本文还通过多项式拟合的方法对观测数据进行了平滑处理，以去除高频背景噪声，并给出了残差的标准差最小的理论保证。根据合理假设的燃料相对于火箭尾部喷口的喷射速度的逆矢量()rvt和飞行器瞬时质量()mt的模型，运用线性回归方法求解变质量动力学微分方程的所有未知参数。基于上述模型理论，数值试验结果给出了残差标准差最小的0号空间飞行器的轨道估计，表明了新方法可有效地减小观测中随机误差对数值结果的影响。
再次，基于上述求得的空间飞行器的轨迹，本文建立了基于误差理论的最优化模型，用以估计三轴指向误差在观测数据平面上引起的观测系统误差。运用贪心算法和粒子群算法（PSO）求解该模型，数值结果表明了方法的高效性
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和准确性。
最后，本文分析了在单星轨道估计时可利用空间飞行器的轨道函数表达作为附加约束，进行轨道估计和系统误差估计；提出了运用最小二乘法对多星观测时的联合误差进行评价分析的模型。
本文所建各模型均运用MATLAB进行了数值求解。实验表明，0号空间飞行器的轨道估计数值结果与观测结果基本一致，这进一步证实了本文所建数学模型及算法的正确性、有效性和应用于现实的可行性。
关键词：卫星无源探测逐点交汇定位 Runge-Kutta算法粒子群算法最小二乘法