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TA的每日心情 | 开心 2021-8-11 17:59 |
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签到天数: 17 天 [LV.4]偶尔看看III 网络挑战赛参赛者 网络挑战赛参赛者 - 自我介绍
- 本人女,毕业于内蒙古科技大学,担任文职专业,毕业专业英语。
群组: 2018美赛大象算法课程 群组: 2018美赛护航培训课程 群组: 2019年 数学中国站长建 群组: 2019年数据分析师课程 群组: 2018年大象老师国赛优 |
基于Python实现的遗传算法求TSP问题遗传算法求TSP问题
! e# x$ ]" o6 b4 g) y. Q3 j) _9 m4 `目录0 L# \/ }7 |+ J0 N. `2 @7 J9 k
人工智能第四次实验报告 1+ U- U; S9 q+ A4 W# E
遗传算法求TSP问题 1
; q. C! \5 Z9 M2 T+ H, k: H一 、问题背景 1
0 E3 M' \! C% x% h+ Q9 C5 U& X1.1 遗传算法简介 1
" o4 M+ W+ z/ W% r7 Q; H0 D# R6 c& X1.2 遗传算法基本要素 2
. _; N9 F+ N; ^4 P+ f" o1.3 遗传算法一般步骤 2
' m! k" s. J# Z: @ S3 f二 、程序说明 3' c( a! |1 }& W
2.3 选择初始群体 4
9 x# G4 X0 a* l. _2.4 适应度函数 4, m, F$ t- x, R1 q
2.5 遗传操作 4" o3 z! B7 L. j$ [
2.6 迭代过程 4/ N% r( D" K3 O1 N5 g4 @
三 、程序测试 5! i- w* L G* S1 L+ _
3.1 求解不同规模的TSP问题的算法性能 5
" p. N* C" ]) ?1 ^& K8 k3.2 种群规模对算法结果的影响 5( ~( i v* z7 L3 t. S
3.3 交叉概率对算法结果的影响 61 I6 N2 r5 u0 c
3.4 变异概率对算法结果的影响 7
3 I! r% K+ |0 C- h; n3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响 7
/ J, U% [1 l( i% P( @. N+ S( r, [四 、算法改进 8
( ~/ j& Z6 s+ J4 n% S$ j: y6 b4.1 块逆转变异策略 8
! x, f' Y: b& x4.2 锦标赛选择法 9
- C- Q/ [) k- j五 、实验总结 10- h# v2 i% ]4 h: [* `
一 、问题背景
' `% @$ Z' g, h* U" l1.1遗传算法简介8 E, ^* T' K1 X: u! F& `
遗传算法是一种进化算法,基于自然选择和生物遗传等生物进化机制的一种搜索算法,其通过选 择、重组和变异三种操作实现优化问题的求解。它的本质是从原问题的一组解出发改进到另一组较好的 解,再从这组改进的解出发进一步改进。在搜索过程中,它利用结构和随机的信息,是满足目标的决策 获得最大的生存可能,是一种概率型算法。 i4 j: c5 b9 |* M3 d
遗传算法主要借用生物中“适者生存”的原则,在遗传算法中,染色体对应的是数据或数组,通常由 一维的串结构数据来表示。串上的各个位置对应一个基因座,而各个位置上所取的值对等位基因。遗传 算法处理的是基因型个体,一定数量的个体组成了群体。群体的规模就是个体的数目。不同个体对环境 的适应度不同,适应度打的个体被选择进行遗传操作产生新个体。本文转载自http://www.biyezuopin.vip/onews.asp?id=16719每次选择两个染色体进行产生一组新 染色体,染色体也可能发生变异,得到下一代群体。, t3 c& V# J9 i7 S
1.2遗传算法基本要素0 ]6 x4 A# Z$ ]* ]/ O) M* t1 `6 x
1.参数编码:可以采用位串编码、实数编码、多参数级联编码等
0 M& W1 Y6 X7 P1 ^% l" ]2.设定初始群体:
, f4 s9 D5 V' k/ \' n1.启发 / 非启发给定一组解作为初始群体8 ]& P. `# a) J: g. o3 U
2.确定初始群体的规模
0 P; N s$ Q' z7 J$ D* p$ I3.设定适应度函数:将目标函数映射为适应度函数,可以进行尺度变换来保证非负、归一等特性0 P* Y% A. E) q7 C1 `9 L
4.设定遗传操作:: A) I8 ]' c: o. E
1.选择:从当前群体选出一系列优良个体,让他们产生后代个体# c/ P2 L. b+ _; ]7 [
2.交叉:两个个体的基因进行交叉重组来获得新个体6 N$ p" U2 e F: i) _; ] M
3.变异:随机变动个体串基因座上的某些基因5 ] O. R9 O {3 _8 }8 J) @/ U
5.设定控制参数:例如变异概率、交叉程度、迭代上限等。) X% g2 _* G7 r* V, N' K
4 z) h) ]$ l4 }% }% simport numpy as np$ `5 p( s* J6 Q" a2 m: K
import random! e# z& q+ i+ i, q. | o
import matplotlib.pyplot as plt
* R* g7 z0 V, i( W# b* H# q aimport copy4 D |5 `6 M' Q' G
import time
5 Y7 [! z' w$ M2 r5 I
& N4 E* U- o# {8 d( Ofrom matplotlib.ticker import MultipleLocator2 |3 s1 {: |6 ]4 C
from scipy.interpolate import interpolate6 `! \" p1 T9 O7 q$ k. q' W% p
" p* ^0 I9 ^' S# K% aCITY_NUM = 20/ O) h2 s+ C/ ]1 m2 z
City_Map = 100 * np.random.rand(CITY_NUM, 2)
1 N' m( L, b9 q: Q! E" `4 F, k/ t& d* d: P3 z- M, e
DNA_SIZE = CITY_NUM #编码长度
3 E+ ~- u: L" vPOP_SIZE = 100 #种群大小7 H) _- p. H9 b: t
CROSS_RATE = 0.6 #交叉率
& Q# Z( j5 N* rMUTA_RATE = 0.2 #变异率
* V0 F6 S5 A5 ]4 ?0 m4 |Iterations = 1000 #迭代次数' D/ l* O: u$ _- P! V
6 ]( Z0 i% v) R6 T% e" ]3 b! M# 根据DNA的路线计算距离# O. [& ^8 O6 c# \7 W
def distance(DNA):
1 ]8 I0 B, W1 p e$ D* t dis = 0
8 d/ r7 o$ V) L% X* _8 g temp = City_Map[DNA[0]]; m0 `5 X0 ?. R6 v- ?2 {) K, w j
for i in DNA[1:]:
$ X" i# j6 h' _* s. L* r/ M dis = dis + ((City_Map[0]-temp[0])**2+(City_Map[1]-temp[1])**2)**0.56 t0 I( ~5 E- m
temp = City_Map/ ^) Z2 c3 T: a0 F ]
return dis+((temp[0]-City_Map[DNA[0]][0])**2+(temp[1]-City_Map[DNA[0]][1])**2)**0.5
+ G- i2 v) R) a/ Q: }4 h; t4 N1 w5 j, q) O* ~+ ? _
# 计算种群适应度,这里适应度用距离的倒数表示+ D: S8 i$ j, S5 x
def getfitness(pop):
1 b9 u- W. r, y; h3 f temp = []- T1 H8 l* E' `) I& D$ e$ h& D
for i in range(len(pop)):. A. [* ^8 s5 f1 V4 [8 A6 I
temp.append(1/(distance(pop)))& P, e) ]% s7 d3 D, |
return temp-np.min(temp) + 0.000001. t5 m0 u$ S0 {# o& k9 h
: [5 ?# W! R9 w( i. L3 O
# 选择:根据适应度选择,以赌轮盘的形式,适应度越大的个体被选中的概率越大
; D! M4 c' n- Z# a8 ] k& N* u, Gdef select(pop, fitness):$ c5 m/ K' U' p# X1 Y; o' U
s = fitness.sum()
/ _0 O; F( J- q. T temp = np.random.choice(np.arange(len(pop)), size=POP_SIZE, replace=True,p=(fitness/s))
9 \' ]) c7 i) ^+ D+ Z; [, Y p = []4 N/ E! B( g+ l' U4 ]8 u' ^
for i in temp:
. m2 A" f+ N5 b- z* C" n9 n p.append(pop): _% h0 {9 N' i- z& H! }0 V* Q& m4 W
return p1 F. s% i* Q$ h( `
8 q) }9 K4 x8 }3 x# 4.2 选择:锦标赛选择法
/ A1 @' P; [. X( [) L, V% Mdef selectII(pop, fitness):: u6 d/ t# D# J! H# ?) u' v5 t
p = []6 K) g+ m/ j5 `6 \5 F6 d0 ^5 X
for i in range(POP_SIZE):
( q' `8 p, ?, k' |4 j! ^ temp1 = np.random.randint(POP_SIZE)
- N' o8 H4 \0 | temp2 = np.random.randint(POP_SIZE)6 ]5 _, @' @' `# R: |
DNA1 = pop[temp1]
% J1 ^& q+ c `+ b DNA2 = pop[temp2]
/ l( a' r, r, U+ E$ C8 B: j if fitness[temp1] > fitness[temp2]:
# I- C/ i: |( \! h1 Q: g _ p.append(DNA1)
% u/ W1 ]/ m* I' K- R else:: h( f# ]( T4 h* q2 r/ ^
p.append(DNA2)) S3 t% [% l' d, G$ t
return p
5 z1 Q- B b% k0 G' p( `/ [! p# q5 s2 H# Y' S7 G; w
# 变异:选择两个位置互换其中的城市编号' Z6 D8 ^' t# n! z& ?
def mutation(DNA, MUTA_RATE):
& g9 o3 B) m% t9 e7 a% F if np.random.rand() < MUTA_RATE: # 以MUTA_RATE的概率进行变异
3 ?: n2 @: T: ~ # 随机产生两个实数,代表要变异基因的位置,确保两个位置不同,将2个所选位置进行互换0 T8 Z8 E+ N3 @, W) O+ I# J3 j( G
mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
. l$ L9 y- D* e. j mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)$ R4 G; N! U$ m. W5 |2 X
while(mutate_point1 == mutate_point2):
" {' R% F0 I E mutate_point2 = np.random.randint(0,DNA_SIZE)0 E4 T& |3 v$ N9 z
DNA[mutate_point1],DNA[mutate_point2] = DNA[mutate_point2],DNA[mutate_point1]( w6 a2 R3 Y' I: x+ _
& I6 [1 R3 \* u+ p% W8 `
# 4.1 变异:在父代中随机选择两个点,然后反转之间的部分
- C( E0 A' e/ ~6 @! A3 Jdef mutationII(DNA, MUTA_RATE):
! v, y, \- n$ Z4 W9 W4 } if np.random.rand() < MUTA_RATE:
, V% u! _) z: K+ @) ?- m& D3 N mutate_point1 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)) O. L" n2 v( N) v
mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
: B; a: x0 k4 O while (mutate_point1 == mutate_point2):
% ~9 o( f Q: E$ B( R# Q mutate_point2 = np.random.randint(0, DNA_SIZE)
* s+ I9 E* @/ v6 [) F# w4 x8 j if(mutate_point1 > mutate_point2):# O1 S- u. V1 w! c9 R7 y9 D8 a
mutate_point1, mutate_point2 = mutate_point2, mutate_point1
9 M- w# e; R* {4 T S- u DNA[mutate_point1:mutate_point2].reverse()+ r+ R9 }. e6 s" s9 X
1 ~3 A: n4 ]1 `6 g! Q# }
# 4.1 变异:调用 I 和 II
& `0 E; g9 C! o' c4 Rdef mutationIII(DNA, MUTA_RATE):
& @1 T8 M1 t: X mutationII(DNA, MUTA_RATE)
, R1 Q1 l: ^9 m0 @) _ mutation(DNA, MUTA_RATE)
/ m) O5 w9 Q- [1 f, l9 x6 E) d q" E& u. Z
# 交叉变异7 C) H* u2 _; S3 c5 S9 m8 b
# muta = 1时变异调用 mutation;# [( R6 ?2 T( ? f( _2 }
# muta = 2时变异调用 mutationII;
0 W6 Q% G ]9 k9 i( k' I* ~# muta = 3时变异调用 mutationIII
4 ]6 P6 n4 {$ i/ h# L- h8 c: Adef crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=1):/ c8 C" C% q. Y
new_pop = []) X; c1 n. T% f4 B
for i in range(len(pop)): # 遍历种群中的每一个个体,将该个体作为父代
& K0 X4 | w: S! u2 I C& g8 d n = np.random.rand()
9 |9 n' l4 X" J9 S8 H& ~ if n >= CROSS_RATE: # 大于交叉概率时不发生变异,该子代直接进入下一代* x* n$ \8 {4 [; L% d' @& W
temp = pop.copy()1 M" i j c* i0 e5 S8 H
new_pop.append(temp)
* \4 _' O0 X0 @' a+ w6 d # 小于交叉概率时发生变异
4 b& ?" E" y& W7 p# t- u" ?* l1 H if n < CROSS_RATE:
; E0 M. m+ x( S# X5 o) \) {3 ^ # 选取种群中另一个个体进行交叉
0 W U7 t5 O1 V" ~8 c& | list1 = pop.copy()
3 P* [- p0 A/ w% C# s list2 = pop[np.random.randint(POP_SIZE)].copy()/ d: b2 F2 f0 U. p& V( E3 \
status = True2 y( z" n( R* [% V( v+ L @8 t
# 产生2个不相等的节点,中间部分作为交叉段,采用部分匹配交叉
$ q5 ?( Z* G% t! I while status:
6 [3 G0 T. ]4 L4 [ k1 = random.randint(0, len(list1) - 1)( E5 m" m4 Z/ E' z2 S
k2 = random.randint(0, len(list2) - 1)& b2 O8 v6 G- F5 I& h
if k1 < k2:
5 y, M, Z4 z# ]1 n' Z. x/ A' s0 w status = False
& W+ h. U/ v5 O# O; x% @2 A6 N$ V' Y2 e8 t, f' ^
k11 = k19 D. Z) e1 [7 g! G$ y8 F6 a
K) y( a6 p! Z) O. o/ n
# 两个DNA中待交叉的片段
: J* v3 c* z l, \; v$ }* O fragment1 = list1[k1: k2]6 T' B, H4 s. S$ e; P* {$ T
fragment2 = list2[k1: k2]
5 B! N3 _1 }; o& I0 z; u
4 {, i% x1 G+ D9 n # 交换片段后的DNA. L* v0 u4 f' D% q' o4 O
list1[k1: k2] = fragment2" y; R- `$ P2 \1 ^$ D @% U% R/ Z2 Z
list2[k1: k2] = fragment1
( k3 X' w6 U' x2 I; a0 ~
: E b& F- L/ c/ o3 b) u1 Y # left1就是 list1除去交叉片段后剩下的DNA片段
- [! j0 {8 X: ?* f" M- [ del list1[k1: k2]0 L7 l2 K/ I7 B* X3 P: e
left1 = list1
% ~3 G# `: X. E8 }, A9 Q: @1 _# ]* ]& Y. u. b9 [+ i; w) l+ c) a
offspring1 = [], v. r, q, H- Z4 p
for pos in left1:, y/ p0 ]2 K; c# m5 x2 W
# 如果 left1 中有与待插入的新片段相同的城市编号% G0 _' L6 g& q* v/ C/ Q. D
if pos in fragment2:
: D9 c5 o; `% J% U! y3 Z # 找出这个相同的城市编号在在原DNA同位置编号的位置的城市编号: } M' [+ Y6 U {9 F0 n0 f/ D
# 循环查找,直至这个城市编号不再待插入的片段中
4 P- M. |6 L) |5 f1 K! `7 @# i pos = fragment1[fragment2.index(pos)]
3 E& _9 z2 o& W$ Z) _. r1 e while pos in fragment2:& s- x! z% z( w( ~% ]* c/ N
pos = fragment1[fragment2.index(pos)]7 w, _1 c7 y+ j( v3 |
# 修改原DNA片段中该位置的城市编号为这个新城市编号' S7 P8 u- X. g9 d& q6 }' f1 R
offspring1.append(pos)
6 R/ |; A, T) P& y" ]8 ^1 {, L! q X continue
; |, S( ]) n8 | `9 } l offspring1.append(pos). ]) _' w: o" V1 N
for i in range(0, len(fragment2)):
! N8 y+ w. O+ f- ~ offspring1.insert(k11, fragment2)9 o5 R% e; E2 Z1 M
k11 += 1
( d" F4 a! ^7 ~4 ] temp = offspring1.copy()5 J6 p1 R0 D8 c9 X
# 根据 type 的值选择一种变异策略& K7 B. w$ b- r2 N# C4 {4 v R
if muta == 1:
( A, U2 r' e0 v" G1 L0 s mutation(temp, MUTA_RATE)
- @; G4 ?% A4 Z0 U, U2 G elif muta == 2:7 i6 F% h! N& t/ W
mutationII(temp, MUTA_RATE)& K v/ N; e7 E R! |
elif muta == 3:
/ l' G& G: x1 @ mutationIII(temp, MUTA_RATE)
% r. F% s: L4 m& _ L/ K8 D7 j # 把部分匹配交叉后形成的合法个体加入到下一代种群+ X0 X( U r0 L! B5 b# h( q5 J
new_pop.append(temp)) Q# \4 V+ {* b P% S* n* y, J: I
/ {- s: @9 }; `9 w( L' u+ Y5 s
return new_pop6 T3 p, k! M$ p4 k% |
, V! V7 j# ]( S2 G' k0 edef print_info(pop):2 K9 e a Z- n4 K [# v2 P& T
fitness = getfitness(pop)6 X8 K) L a& ?; f {4 E( `
maxfitness = np.argmax(fitness) # 得到种群中最大适应度个体的索引
0 {" |' U* }$ `% b8 q+ o3 v$ ` print("最优的基因型:", pop[maxfitness])
* i3 Y0 y8 C: l3 _3 S print("最短距离:",distance(pop[maxfitness]))) s3 f- k6 O6 U, g3 K% L
# 按最优结果顺序把地图上的点加入到best_map列表中6 J$ u6 k# `. y# B2 T3 p; e
best_map = []
8 Q8 |. o2 X+ v% v for i in pop[maxfitness]:; {" }' ^( _: B6 y5 P3 I+ I
best_map.append(City_Map)
% @, a( R a L' c& q best_map.append(City_Map[pop[maxfitness][0]])
. Y: Z- z! q) [! ^4 A; H" C1 | X = np.array((best_map))[:,0]
! K+ F L3 P! D$ w* {) g Y = np.array((best_map))[:,1]
! Y0 j/ k1 a9 |2 d # 绘制地图以及路线: K9 X- S+ O! o- N* Y0 O
plt.figure()1 c! T9 J# k, ? A0 J v
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']5 B3 Q- J# h! F! s8 Q7 s% m
plt.scatter(X,Y)
8 m r* o6 r5 b5 f2 z0 p3 }2 Z9 [ for dot in range(len(X)-1):
9 w$ P+ r. X4 n% y8 l$ k plt.annotate(pop[maxfitness][dot],xy=(X[dot],Y[dot]),xytext = (X[dot],Y[dot]))
8 q$ e+ t, G; }8 Y8 k& { plt.annotate('start',xy=(X[0],Y[0]),xytext = (X[0]+1,Y[0]))
( s& f9 S: {: Y" C1 F2 J plt.plot(X,Y)
! u# @4 {# x: }5 ?$ f6 {" }/ u# r. r6 o$ D3 ~
# 3.2 种群规模对算法结果的影响
$ ]! j) u/ N9 c- F$ mdef pop_size_test():
! K* p0 F/ G) J, N( p" s q* z4 ] global POP_SIZE+ \2 {9 k( ?7 e1 T8 }6 N* S/ i
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
6 D. G8 ^; S( c2 b i_list = [10, 50, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000]! v/ d# @0 L, w
b_list = [], y7 B* \( V' K8 f
t_list = []9 O6 \: Y8 M& O% J
for i in i_list:; ~. J; I7 ?' [3 Z; l5 l* t$ r
print(i)% U2 ]1 @4 q7 H
POP_SIZE = i
- [& | N1 {* ~ x time_cost = 0
1 F& C( R0 y: N9 p, ?& y" _ min_path = 0
: o* j0 k5 Z6 G7 ?6 ?( s I& M for j in range(ITE):8 L8 w. u- J- k+ o! _
time_start = time.time()
0 C+ J: ~3 L, n' v, s0 @ ans = tsp_solve()% G1 Q' |# Q8 u" V* c0 L6 s% z" U
min_path += min(ans)
3 |) G3 r7 Y& d5 z) E+ M* M time_end = time.time()/ O9 L6 r Z6 t4 B" v) F) `; C
time_cost += time_end - time_start
* S7 u1 @9 C$ y9 q6 \
' X/ x9 ?3 N! c b_list.append(min_path / ITE)
^* v+ _" R4 _$ J, H t_list.append(time_cost / ITE)
# v' G, s1 A2 X8 g show_test_result(i_list, b_list, t_list, "POP_SIZE")
X; K% \, y7 l+ ~* @$ L
, }" r! B# }/ s. j$ T/ L6 ^; N# 3.3 交叉概率对算法结果的影响
/ ~: O, ?/ ?# }5 Bdef cross_rate_test():
. ?( G# s e* d global CROSS_RATE
; Z6 Z, Q W2 }1 u; Y7 ? ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差
" `5 r$ X: l" w* i i_list = range(0, 21)
2 d4 K* h& x9 @ b_list = []
: r9 P# X, Y: j2 e' K t_list = [] B& m% k3 j- d. i1 g9 H) j+ z
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]+ B, Q% e% `0 K4 Y0 e0 J
for i in i_list:
" y2 I. Q* q- u! N+ [9 j1 v print(i)
: F( T" ~2 i5 m CROSS_RATE = 0.05 * i8 ~- t0 H4 p8 B/ {. W5 h
ii_list.append(CROSS_RATE)+ L7 g0 o+ V7 a& Z! \0 B
time_cost = 0/ h1 \4 E! c" ^
min_path = 0
Y4 Q! h& f) }4 L1 {0 n for j in range(ITE):
& P N3 V6 H& `5 @) f time_start = time.time()
# C7 U5 l: p k8 _) W( x2 G ans = tsp_solve()/ J6 t7 ]3 a! ~- X" {$ h9 [& N
min_path += min(ans)
4 T# R- ~1 f! L; z$ j& l time_end = time.time()9 ~5 u6 q5 p9 X5 G
time_cost += time_end - time_start5 p5 X2 i7 |' x' f1 o
0 c2 A3 E) a7 L7 A2 W b_list.append(min_path / ITE)! V* P4 d8 Q n5 V# A; p
t_list.append(time_cost / ITE)
* D% h: n+ a* {9 y5 @5 k% G show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "CROSS_RATE"): I! l) j% D8 H9 n' |( k: T! E
6 F. T6 G; w$ q( p' J# 3.4 变异概率对算法结果的影响
) |6 V% p3 S0 Kdef muta_rate_test():7 f, z4 ?7 r. C6 C
global MUTA_RATE; d. ?" K# E' O. [
ITE = 3 # 每个值测试多次求平均数以降低随机误差) t# x. t2 V7 a" W. r T$ g7 Y
i_list = range(0, 21)
/ }8 c) _9 |) j; A: N, L b_list = []+ h8 }9 i! A$ W
t_list = []( }0 U, O- b# U: e2 _8 w- C. V
ii_list = [] # [0, 0.05, 0.1, ... 0.95, 1]" E; z# r4 @" `! n" w, W* _1 K
for i in i_list:
3 T: `5 N" F# f! b3 t print(i)5 y. Y( G, E# X
MUTA_RATE = 0.05 * i7 B- k5 B) b* b. |9 W( N
ii_list.append(MUTA_RATE)) {6 t! K2 l% l6 ~* W0 w. Y1 L
time_cost = 0
" E1 ]. D) u5 _9 r) J min_path = 0
1 p9 U4 U6 ^. G7 m0 ?' O2 { for j in range(ITE):) s% g0 P, G, P/ L+ C& x
time_start = time.time()' I9 W: u! J2 h
ans = tsp_solve()% z, u* @7 f+ ]6 t
min_path += min(ans); j5 ]% {: Z4 W0 @9 Y: O
time_end = time.time()2 \- h+ R" J( q1 m; z
time_cost += time_end - time_start
1 }7 M& N1 I4 z* T- I( Q6 T7 X9 g. F
b_list.append(min_path / ITE)
/ [* _. ^/ a- r( F( k5 r5 V t_list.append(time_cost / ITE)
; M6 ^# e" J$ B* S c show_test_result(ii_list, b_list, t_list, "MUTA_RATE")
. w& c: F4 ]( m6 }2 n# a. @. h" ~
) J* b# T4 X% l: k+ k( N# 3.5 交叉概率和变异概率对算法结果的影响% n) a3 Q& p' ~: v
def cross_muta_test():
0 C2 T: |' ~) D/ p- t& [ s = np.array([0, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0])
6 _: k) D4 i/ u* @# E8 s# M5 F% S! F X, Y = np.meshgrid(s,s)7 e7 A) z* ?% ]% J) G
Z = np.zeros(shape=(11, 11))
( U! P7 D1 V) h! o$ x
# E$ R/ Y4 s0 V3 X global MUTA_RATE
& i8 @$ E) F, p global CROSS_RATE7 F0 t4 D7 }, J5 c( p2 P' `
for i in range(11):
# b- }0 ? y$ g( z for j in range(11):: m( O- e* }7 @) D; y
print(str(i) + ":" + str(j))
( N$ X: n" M. c* X. k5 C; U5 i CROSS_RATE = X[0,i]* a- Y) c0 p+ I. o' W6 O1 `
MUTA_RATE = Y[0,j]
u9 x+ i j3 O* H/ v4 o/ k ans = tsp_solve()
, V7 K5 A u4 V) m- O Z[i, j] = min(ans)
6 _$ X1 T" B2 I) k4 g% f3 c" I% M o8 l& a, y3 O8 V5 K
ax = plt.axes(projection='3d')1 N$ I8 ^# ^" ^0 S- w& x
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,cmap='rainbow', edgecolor='none')! j% P* r' |" `2 _ n, ?
ax.set_xlabel("CROSS_RATE")0 B4 X1 ]+ ?- V% n3 r# j3 V6 v; m
ax.set_ylabel("MUTA_RATE"), i' B* |; Y0 f
ax.set_zlabel("Shortest_Path")
- ^" l* R* R7 z8 K) n0 B ax.set_title('TSP')5 F, d3 J, v; L3 e! y, `
plt.show()
4 t+ Z& t0 a6 S1 v! C9 `' T+ p9 b7 ?: N) I
# 3.2-3.4 生成参数测试结果的可视化图表8 s3 k: n) e+ k p
def show_test_result(i_list, b_list, t_list, msg):
; p7 i. W2 o G1 {# A* M% J ax1 = plt.subplot(121)
. v6 \5 _- Y' w0 e9 K ax1.plot(i_list, b_list, 'b')
1 ?1 z# s* s/ H8 V4 w0 \ ax1.set_xlabel(msg)" P6 g' Z: U3 k+ [1 n. \8 h
ax1.set_ylabel("Shortest Path")! m3 Y, E- r) z8 @; q0 X
; q. P; {' J: F. {4 E ax2 = plt.subplot(122)6 L4 G8 S) `% O
ax2.plot(i_list, t_list, 'r')# K% X% W/ G! X! o; o @) W
ax2.set_xlabel(msg)9 ?: c# S7 k" q. f: `7 C7 J
ax2.set_ylabel("Cost Time")/ r( o" R0 V: }6 v, f/ m! ^7 @' s9 C/ u& T
plt.show()9 S* a' P/ R4 {- M+ {
1 U$ b- K, R7 q0 U# 求解TSP问题并返回最大值
5 R& z9 E; E# y& O* ?# muta 指定变异方式,sel 指定选择方式1 F2 B m0 H# ^: O; J! _/ Y
def tsp_solve(muta=1, sel=1):8 F7 v% s" E1 L5 L1 G8 p3 J" N
pop = []
9 T I) n1 a" y7 A+ @/ ^- h li = list(range(DNA_SIZE))* [; N) X$ M. G+ R
for i in range(POP_SIZE):
* U; s4 L7 _- Q& ~! B8 b3 C9 _2 A random.shuffle(li)7 O" t% R# g) B5 c7 L, J5 a( S2 a
l = li.copy()
. `2 ^2 }0 n `+ ~6 B3 y7 W4 } pop.append(l)! o T, Z" Y7 P3 r, U' s! g' q
best_dis = []+ F R, _2 A6 n: |
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
( E- w: T6 p/ P; o g for i in range(Iterations): # 迭代N代
5 I; w+ e! r- C' E4 k pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=muta)
& _+ i+ ]6 W* s6 ] fitness = getfitness(pop)
* R% }1 c9 L* h maxfitness = np.argmax(fitness)9 ?" \& E) P3 I! V8 b
best_dis.append(distance(pop[maxfitness])); r) @& C, t3 a8 b
if sel == 1:- [ C. N3 e! G. o2 M
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群
) w2 J4 M2 E# H elif sel == 2:3 B1 M- _: {# w" O- j
pop = selectII(pop, fitness) # 选择生成新的种群$ w$ y' ^+ ^: p1 ` M
]( O# F* b s! @) A. e
return best_dis
6 {0 @# K1 x5 m. `$ k1 q) F7 y A7 g: M& a
# 4.1 块逆转变异策略对比测试1 C! u" `) W+ \, C; g
def opt1_test():
3 P' S3 v$ s6 f; m+ X$ n ITE = 20 # 测试次数
6 q- L% X, Q) K! ~% J i_list = range(ITE)
5 j5 ~ t7 J* i; G4 o b_list = [] # 每次求出的最短路径
# w5 o7 {) a: r. k& r9 `/ w t_list = [] # 每次求解的耗时9 O0 ~; a: I+ y
b_listII = []
( s C! A2 h: T$ @4 V, f t_listII = []# f( Q) C0 i, _$ ?7 ]) ^) v
b_listIII = []
4 c0 s- M( w9 ]* g* ^1 ]" F* x* s* j% C t_listIII = []! G V- m6 a: m1 R
$ L G5 W/ Q7 ~' n, i
for i in i_list:
; ~# ?. u" w; i print(i)
' o7 ^6 a4 v4 z; L # I. 原两点互换异策略
+ a: _5 Y) a! I& Z time_start = time.time()
. h- t# J' N: Z2 X+ ` b_list.append(min(tsp_solve(muta=1)))
* ^2 s* l* U0 Z2 L; M) b time_end = time.time()8 W& u5 _# k; K: T( R7 e
t_list.append(time_end - time_start)
: O% P( B$ E# `" u& K( _ # II. 块逆转变异策略 H+ O1 c$ I3 z/ m9 x8 N
time_startII = time.time()6 ~8 T& P& ~" Y4 l! E4 E# z
b_listII.append(min(tsp_solve(muta=2)))* I- u! j7 m3 F/ W# ^
time_endII = time.time()
2 d, E+ L# [) I0 x. Z& H1 O t_listII.append(time_endII - time_startII)4 B0 u, |, W! L' W0 U9 e
# III. 同时使用上述两种编译策略+ J3 T* J& O- l' m. I- B/ L9 V
time_startIII = time.time()
, ^, O1 l4 A L- S% N b_listIII.append(min(tsp_solve(muta=3)))
3 j. y* z8 Q" {' E" V) W3 @ time_endIII = time.time()
; X4 a: s8 ?8 Z- ?# V t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)/ O2 {) o& i# n$ a
" E6 D) @) A+ F( P* c( u # 做排序处理,方便比较
' c& ^: t( D/ |. F" C6 o b_list.sort()
G2 C: `5 `9 X1 M0 z' f: g t_list.sort()! c' v& ~2 Y" H/ g/ Y: `1 R
b_listII.sort()9 D2 e/ q: G) I: V
t_listII.sort()
( m( [7 O# @9 q4 c* l( S b_listIII.sort()7 Z7 p8 Z9 R# [* B, ]& F# C& [2 G
t_listIII.sort()
) L) u F4 p$ y+ Q) R3 e {( O+ \3 V" j/ Z' F5 T! L
ax1 = plt.subplot(121)% Q/ k! `# ]5 `4 x+ l
ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin"): B1 a8 F+ c' w+ k+ E
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Block-reversal")5 w4 j8 [- T! W+ b. e" M
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")" }4 g' {: P: \) W
ax1.set_ylabel("Shortest Path")
! z+ q& K" }& o. [# t% \5 u2 U ax2 = plt.subplot(122) p% @. X: i4 s2 x: \( \
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")
4 x2 U8 Q/ I9 v2 W# @ ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Block-reversal")
$ z' F5 p- l5 q! A5 P' N4 f2 U ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Origin + Block-reversal")
& [) @3 B0 ?. L( P6 X ax2.set_ylabel("Cost Time")! E# V' X" p! b
plt.legend()8 ?$ {, F) m/ j( W1 H2 C: V& h! d
plt.show(), e& b" U* W- [/ D! m
d% J; V# P" T4 t) F0 v/ }# 4.2 锦标赛选择策略对比测试. z+ D: ]8 E$ ]$ i- R$ K
def opt2_test():8 Y' z9 }3 v) E9 }
ITE = 20 # 测试次数
+ r! k* t8 T& j8 B i_list = range(ITE)
& Q) ?4 O" j$ s b_list = [] # 每次求出的最短路径1 L9 M! x8 G! t* K: H n1 N c1 v
t_list = [] # 每次求解的耗时
% Z# N4 b+ ], T8 h* n& L b_listII = []2 ^+ q' s- }2 k
t_listII = []
1 @. ~/ [ b* { b_listIII = []/ H0 w1 |( n* P# d0 v }0 |
t_listIII = []3 b& t. M$ C1 z1 w$ z; y; B
" |' i V+ k1 q! ^ X2 e/ n for i in i_list:3 g" ]8 M6 Y/ _% q" m* T9 c/ t
print(i)) G5 s$ G) x; d6 X8 z% q# H( A( c1 f
# I. 原赌轮盘选择策略
9 G" @+ F2 G3 h time_start = time.time()
' h7 e6 e M/ b; u b_list.append(min(tsp_solve(sel=1)))
' X O( |" D. U6 A i Q( |2 J time_end = time.time(): }' s; W r0 K# c8 P! Y
t_list.append(time_end - time_start)
, e, P& Q6 [/ }& _ # II. 锦标赛选择策略3 @ n4 C) M; r% ]
time_startII = time.time()' p& G. N# D6 s9 A2 H# m
b_listII.append(min(tsp_solve(sel=2)))8 w# ?5 o4 |- Z$ {
time_endII = time.time()
$ [3 m8 }. X4 E t5 q9 k t_listII.append(time_endII - time_startII)
: [8 L2 w% K. c- T! U4 @ # III. 锦标赛选择策略 + 两点互换变异 + 块逆转变异策略( q$ g4 M( q: b2 r, Q
time_startIII = time.time()+ m B) l1 y1 d g. x1 P/ h
b_listIII.append(min(tsp_solve(sel=2,muta=3)))' A" F1 `9 r( B, [) g
time_endIII = time.time()
) S/ p# U* s. V9 ]7 e6 v! G t_listIII.append(time_endIII - time_startIII)& ^$ c( F/ h. f$ d0 Y% r0 u
b+ |0 _4 F. X; j% h # 做排序处理,方便比较
4 x3 x3 U1 @1 v: L$ V b_list.sort()
" S/ f: \8 k3 S3 T t_list.sort()4 {* B/ |2 v& ?7 @8 u! m
b_listII.sort(): I# j5 \2 A2 n1 Q
t_listII.sort(), v3 U! |1 R, O# F, l( G" L+ D* t
b_listIII.sort()" _& B% f* y3 u. s5 D; q( h& W9 q
t_listIII.sort()
5 {$ W, ]5 x2 j% A, P% y% X7 j2 A1 D) J; V% o. o0 x- K' C
ax1 = plt.subplot(121)
$ E9 C. g5 C- K7 ?4 }4 T ax1.plot(i_list, b_list, 'b', label="Origin"): f) k) z: g' R f
ax1.plot(i_list, b_listII, 'r', label="Tournament")8 j: h+ i9 \9 M9 \
ax1.plot(i_list, b_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
" D" s4 Z3 f+ ?/ T' h. x ax1.set_ylabel("Shortest Path")
9 K% T+ A0 Q/ [0 L7 t/ h0 B ax2 = plt.subplot(122) O& m6 K) z4 ^( {/ Y: ?7 I- ?
ax2.plot(i_list, t_list, 'b', label="Origin")3 v# \0 g+ O& w6 E8 Y/ S
ax2.plot(i_list, t_listII, 'r', label="Tournament"): L1 ?. y6 W: ?- ]8 ~, f+ I5 M
ax2.plot(i_list, t_listIII, 'g', label="Tournament + Block-reversal + Origin")
, f# `0 V! J! i( t ax2.set_ylabel("Cost Time")
( z0 M2 X) y, i- W9 c0 O$ ]. G$ s- u plt.legend()
' T6 ~# p3 z. b+ L" G* l plt.show()
, B2 d' l- h/ N# I4 P+ G$ b" r
& b6 ^4 D( H- z7 c \6 s# 3.1 原程序的主函数 - 求解不同规模的TSP问题的算法性能
# G9 o) A9 b5 B0 t Ldef ori_main():
$ U O$ @7 ~2 Q" s time_start = time.time()
/ |+ K" P' R- K3 x7 K pop = [] # 生成初代种群pop
. d( W9 d. \4 [ li = list(range(DNA_SIZE))
+ B0 E. }1 ?) R' U5 w2 u for i in range(POP_SIZE):
1 C# ^# T& t2 W* `( G, z random.shuffle(li)
) @( d' @3 F: Y. U1 Y2 S l = li.copy()
7 |( h# I' {# s2 @- {9 p pop.append(l)5 M* q$ W0 s8 m$ @6 Y5 ~* R
best_dis= []2 Y( Z. [; p1 R1 q
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中- z; R6 E/ n8 v" u2 |
for i in range(Iterations): # 迭代N代( y0 \: O7 B, v) ]
pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE)
8 K; s, i6 `( y2 x7 h# _* P' I( g fitness = getfitness(pop)! B* E" C" z$ B' g1 s
maxfitness = np.argmax(fitness)! s8 ~5 k3 p, E- r# q; L
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))! X+ k4 p6 `% |2 b( Y& f
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群/ \ a5 X9 I/ K: U. [
. P8 g9 k2 J. r) }) ~
time_end = time.time(); s! U) Q$ E3 e7 E I! ~+ |
print_info(pop), z" z3 @8 o1 K Y9 I; C7 i
print('逐代的最小距离:',best_dis)
& L! d* W) Q8 g3 Q$ u print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
6 _4 x* L/ V: T: l plt.figure()$ b7 N# ?4 U& C5 ]9 a
plt.plot(range(Iterations),best_dis)4 U+ _+ u4 ~: z
+ P: F1 q1 u, [# D6 e# 4.1 块逆转变异策略运行效果展示
" ?6 [2 m" G1 ?+ t3 b: b0 T# Mdef opt1_main(): `" l6 {/ u% m$ u7 k2 u
time_start = time.time()& C# O! X/ ?: E4 R
pop = [] # 生成初代种群pop
6 x( H; r2 ~( O9 A: P li = list(range(DNA_SIZE))
( u2 e1 d! c- j/ R$ K; R z for i in range(POP_SIZE):
( {2 X9 L! b9 b$ ~' j) K; I5 v random.shuffle(li)7 ^. j$ l D* _% ~
l = li.copy()
+ r; k$ a/ |$ @0 T6 [/ n pop.append(l)8 d" j! [6 `2 Y k; u& |
best_dis= []* _, p- k5 y/ }6 M- l B' u
# 进行选择,交叉,变异,并把每代的最优个体保存在best_dis中
& O5 N4 R$ z1 s% \; A0 u5 [, | for i in range(Iterations): # 迭代N代
8 g; v, Z: g" b7 Q pop = crossmuta(pop, CROSS_RATE, muta=3)
. c( n( _( ` u fitness = getfitness(pop), S9 @" L F/ {
maxfitness = np.argmax(fitness)# ^7 r8 {- {& `
best_dis.append(distance(pop[maxfitness]))7 u R; f# l2 T8 y
pop = select(pop, fitness) # 选择生成新的种群6 O, z I+ I/ R
$ z! C* o T2 w/ r* t3 J# x
time_end = time.time()! W! c, a! ]$ O+ }: V! o, a
print_info(pop)% m0 g# P3 W7 T+ R$ o1 H, D( q
print('逐代的最小距离:',best_dis)
3 r. L6 w, u2 f print('Totally cost is', time_end - time_start, "s")
- W* c8 [8 P3 h( p0 S plt.figure()9 N) g$ h! n7 ?6 }6 p
plt.plot(range(Iterations),best_dis)3 F( `5 H2 A' K1 F+ c
8 C- K" L0 j+ [/ ] vif __name__ == "__main__":! o/ K" b4 w* c H/ x \/ L! W
1 j. `1 X' l6 I4 q3 N ori_main() # 原程序的主函数) w, H9 Y, q( W
opt1_main() # 块逆转变异策略运行效果展示 K: m1 f5 ` B) o
plt.show(), _" F3 q; k2 u% }
plt.close()7 }7 J9 r d; d; @: q
& {5 l9 ~: j! A4 Y% z/ ? # opt1_test() # 块逆转变异策略对比测试
; K$ Q( B; M. [' Z1 y # opt2_test() # 锦标赛选择策略对比测试9 K1 `# b0 H5 B0 Y/ }( n
: o! U6 t% y: Q
# pop_size_test() # POP_SIZE 种群规模参数测试
y% ~! r+ L/ k( t {9 x6 X # cross_rate_test() # CROSS_RATE 交叉率参数测试
& @- w3 b8 X) ~7 g5 i0 L # muta_rate_test() # MUTA_RATE 变异率参数测试6 J: V8 E0 ?- p o- `4 K3 C& k
# cross_muta_test() # 交叉率和变异率双参数测试
9 l2 _! ]* `& I% f2 o' }
- T" Q- R. j5 C* p: p4 c- ^! w) h. s" z6 ^3 p5 d, @' N
1
5 I/ O0 M. R3 P) V j28 a9 f$ X# Z2 B2 S: p1 R7 x7 a
3
" I! B: {/ S, x0 _2 A+ Z i4' J3 T' ~+ }( E4 G* g( G
5
% F; L- r0 \1 I5 s6+ d" t) f1 }1 l% R
7
7 R) r. c8 s' r/ l5 D82 b. I/ r* |" f2 P+ {
94 N1 S4 q/ R _; h) R8 Q
10
1 t6 k$ {: Q5 Z11
0 U' `2 z9 u1 ~; ~: n5 y12
9 X Z& G- O6 ^7 g6 w: y, |8 c! r' }134 }9 Y* V3 P8 ^# K/ _2 a1 i8 m
146 r& R1 ]. k! y) E8 ]0 [
15: l3 G' m, v& e" z9 Z* |) u/ A4 x
16: K! x3 P1 t- P! ^! t i. t. E
17
( p5 E( H% t. M/ U( d; g; v5 y8 D18- K% |% c5 I" S/ e6 e
19
1 ?, S- u. |0 i# v6 o3 ~, W20
- R0 V! x2 B- y I" ?: y8 _21
V# `& U6 F( U' e5 `0 U; n3 |22
: r7 \- W3 f# Y4 {5 b& ]23
: U# T/ i1 }" E# N! S2 H24( G" ?" `( w: ` x1 D
25
2 c4 {1 H7 W( e- p; D% R26* J1 o9 d- E) N: L/ L. n. J: n
27
) S. d; o- p; P# s/ P! [1 y28
9 W. g- g! V4 B9 ]6 H; W0 m% v29
/ ]1 i( u1 K9 V( w% h, g309 n) e$ g1 j0 E1 P/ y! X* K
31
1 G) u$ L0 E" A# X8 ^1 y325 J: i2 s$ _) `) `- ?
338 Z( o. N. x% E. W! L+ X. k
34
: d; t+ k+ p$ f0 _7 ~/ W0 t, K* N' M35* ?# f% \& I) P$ m1 u+ `' D# {
36
9 S. I/ y7 S+ k) \( q( m% b; t37; |( D' m( ^8 _' C
38
) o, y& @6 k% p39! s) V5 @- u, n( D: d
406 I- Y2 g+ E" E& D! ^; `* ^
41
* c6 H# z/ p8 h, r( C- z420 t" G# C& V [
43' _; h, I; D5 |
44- H; j% f2 W: I, }8 z( O6 f
45
$ B: o% Q8 n. A% S* Z" d. x0 R46! x2 l% F' j2 }& r2 i- H
47" `$ o' u3 Q5 y$ j; O: l0 t7 P9 P
48
V" u" L* `- l/ d/ A4 }49
4 `3 |0 M8 [1 A* Z50
2 P" j& p k ?5 k% [4 x. q* P51
/ M; U% ]' c5 P, W$ r8 H% n$ Q9 u52
9 \2 v0 U! g5 l7 @( a53' o5 N/ h& ^/ J2 D: X, ]" t9 a
54
8 `9 z7 f5 G$ ]551 a" G" n0 k. D8 j6 b
566 O2 j1 ~( ~; E4 m, G7 J# ?5 r
57, w4 u. {- x$ ~ T, r+ ]! v
58
: F3 y$ Q+ Q6 Q. S7 m590 {( K# ^9 h7 U
600 g% ?2 I% n. }; c' _
61: O' {5 o& Z% w7 z6 G# Y" K. c. u0 I
62& z7 ^+ }: T: x! W: T
63& d' }7 D1 d! S# t2 K/ P
64
! R C& y! b' |! @; M65
! |5 j5 w( j" Q# e) n. _66
/ Y- ~9 q! `% n+ G1 Z4 b67
: l8 P2 z3 k* T* e687 K- X+ {3 b% c {6 w! t
69
9 a8 l* i. q% J; h, L- V( Z1 v701 Q$ m$ o. |# a# Z/ i: T6 t3 ^
71
4 j6 D# Z2 `9 i72# I6 ?. N! n" j2 r3 t5 r9 V( c1 D
73
- O; L2 d/ K# O4 q74! Z: L# m/ D, o; R9 Q. Y
75
8 U+ Q, i, _. P; v8 @76
# \; \$ r6 M9 t8 _; b77
2 k: ?/ i& S u/ {6 o7 C0 G6 h" k78
1 m: {4 t% r- w; l' K+ P79
- K' d2 M8 ^0 e' `) z& l80
$ f, j1 T+ J& i4 `) C( k# S81
) B1 |+ y. F5 u: S82
u8 l0 Y3 y+ W) l83
' h2 x2 O2 G8 C5 M+ J" _/ I% ~: m84/ Z+ c8 R# M# B
855 |/ x' A2 ]& ?5 S, Z' e; f. O
86. u, E/ W& W/ E1 b O) z
87
/ Y; m5 t3 d0 M3 `/ t/ d+ G88
( p6 `4 h [- L89: j0 n [- r3 Q [* ^" p/ N
90+ N( N! Z8 d. t8 Q @+ T+ d
910 z1 e! [2 i4 K' j
92
( u$ A8 I- T( i93
# H% T" U. H' S- w+ ?948 Z; ~4 G7 P6 a' L! K4 Z
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