TA的每日心情 | 奋斗 2021-5-1 20:26 |
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题 目 房地产行业的数学建模" q9 w( U! v9 T
摘 要:
- C! V; B$ L2 m. w本文针对房地产问题,运用多元线性与非线性回归、因子分析、灰度预测+ R/ P& w( I& W- o5 D
以及层次分析等方法,首先讨论了全国房地产需求、供给和房价这三指标与其
7 O1 T7 x/ B2 C9 Y' T0 _0 O2 M各自主要影响因素之间的函数关系,然后对全国房地产行业与国民经济其他行- z2 x( m' @( R- b" S% ?
业的关系模型进行分析并对我国房地产行业的态势的走向进行仿真,最后以天
$ y/ k W( v# x1 @津市为例,对其房地产行业的可持续发展指标进行评估并给出结论和建议。
5 j! i: g7 W( w3 ~* ?% |% V, J针对问题一(①住房的需求、②供给与③价格),一方面,通过相关性分析
) _1 T; e/ t/ A: x0 i1 w" t以及主成分分析,得出影响房地产需求的主要因素(①人均GDP;②年总销售房) _. |/ [9 v) u; Z8 t) r( t- d
价值;③城镇年人均可支配收入;④年储蓄存储值;⑤城镇人口;⑥城镇居民 P2 N0 E% i7 v8 C
人均建筑面积;⑦城镇就业人数)与供给的主要因素(①房地产企业本年经营总) L; @+ |3 i5 W7 ^- d& l
收入;②商品房本年施工面积;③商品房本年新开工面积;④人口自然增长率;8 S3 e# U, L M( Y# c# c( Q
⑤房地产业增加值;⑥房地产企业本年土地转让收入;⑦房地产企业本年资产6 _( b7 y5 p8 f( _: c
负债率;⑧商品房本年销售价格;⑨人均国内生产总值)。使用多元非线性回归; Q' | R0 n+ J! |. s
法建立影响房地产的供需模型;另一方面,利用灰度预测和灰色关联度分析,
b0 G) q6 g3 A( g, S( r建立房地产价格灰度模型。得出未来5 年内商品房供需面积以及价格均呈现稳6 ` ~) L; S% p
步上升的趋势。
' x- `3 p9 `/ F8 N8 G针对问题二(④房地产行业与国民经济其他行业关系、⑤房地产行业态势分
+ U; V$ d- I1 X3 b* c; K析),一方面,利用多元线性回归方法,采用Matlab 软件编程,通过建立影响
* f/ z0 P6 v( D- x6 T全国房地产行业增加值指数的三个单元线性回归模型,得出房地产行业发展与
. U! F5 a6 p" Z& B. T$ D国民经济总值,交通运输、仓储、邮政业,批发、零售业发展的相关系数依次2 f n+ g( z; ]9 j5 C6 ?
为0.9929,0.9794,0.9847,接近于1,均呈现了高度的相关性。并据此建立房. e$ }- I5 X9 c7 m
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" d5 s# w- O. l$ A3 c, ]. u地产行业增加值指数和其影响因素的多元线性回归模型,得出房地产投资每增加1%,GDP增加0.5374%,交通运输、仓储、邮政业增加值指数减小2.252%,批发和零售业增加值指数增加4.37%。另一方面,利用投机价格衡量法,建立房地产行业发展稳定度模型,采用 SPSS软件进行数据分析,计算出房地产行业发稳定度均值为0.76,说明全国房地产行业的发展稳定度临介于警戒和安全区域之间,需要对房地产行业可持续发展进行规划。+ _% r" r4 b! C# C& T5 Y. @& P8 [
针对问题三(⑥房地产行业可持续发展),由问题2中全国房地产行业态势,以天津市为例,从经济、人口、环境、资源这四个因素,通过因子分析法和层次分析法,建立天津市房地产行业可持续发展模型,然后利用 SPSS和Matlab软件进行仿真,计算出房地产行业可持续发展指标。总体来看,天津市的可持续发展能力良好,2008年达到历史最高值,说明天津市房地产行业正处于一个历史的最佳时期,全国其他城市可以借鉴天津市房地产行业发展模型,努力维持该行业的平稳发展。& n' T; G/ {1 m9 S* D2 u4 I x4 w
关键词:回归分析;灰度预测;层次分析;因子分析;投机价格
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