用简单方法解 指数==正比列函数 的方程

电梯直达

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发表于 2012-8-2 09:41 |只看该作者 |倒序浏览

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今天碰到一道题，参考答案只给了一个答案没有过程，我想知道这题是怎么解的。方程如下：

e^(-ex)=x

请问有没有什么简单的方法能得到答案？

zan

指数, 简单方法

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发表于 2012-8-2 09:42 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

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发表于 2012-8-2 17:36 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

-ex是e的x次方吗？

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发表于 2012-8-2 17:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

madio 发表于 2012-8-2 17:36
- d, |: d( Z$ g) Z; `8 _% I-ex是e的x次方吗？

不是。-ex是 “-e乘以x” 的意思。

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发表于 2012-8-10 23:06 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不出来可Taylor展开）

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发表于 2012-8-11 13:38 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

rivuletwj 发表于 2012-8-10 23:06
% N3 l8 B) g6 W% Y5 t两边取对数得到lnx+ex=0，两边同时加1得到ln(ex)+ex=1,令t=ex。lnt+t=1，该方程显然有唯一解t=1。（如果看不 ...

好的，谢谢你的方法

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