计算三位曲面图与等值线图

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1. syms x y5 v# @/ s  m7 s, j4 N\" l
   
2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);
   8 ?; O, e$ O! N7 a9 ?( x8 H/ B1 M
3. zx=simple(diff(z,x))/ k7 r1 ^\" \0 R+ O3 C/ ?
   
4. 
   ( ?' e* R0 q8 g) Q3 t/ Q
5. zy=diff(z,y)8 ~7 O: f0 Z, I4 g
   
6. 
   % c8 O! `% |, g\" y0 O* _8 v
7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);
   4 C8 G! c1 B- R
8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);
   \" {9 l! M# W! _
9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面
   \" g% K* _& t- }1 e
10. 9 ~+ t( x4 S' K
    
11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线
    * p- X+ u) j3 r! Z
12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);
    5 s! }- S3 W& G* h+ {9 J% I+ @
13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解
    - @' f( z$ W% T% t# [4 [0 }8 W1 F
14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线

复制代码

这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。

6 f+ E1 z3 U  g& P7 O/ N首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。

接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。

然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。

7 S' H0 e& W& k接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。

总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。