数学建模超宽带（UWB）室内高精度定位技术引领睿智时代

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超宽带（UWB）室内高精度定位技术
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1      引言
近年来，随着近距离无线通信和移动网络技术的不断发展，基于位置的服务(location-based service，LBS)越来越受到人们的重视。尤其是在室内，据统计未来十年人们80%的活动发生在室内，因此研发在室内环境下具有高精度定位功能的定位系统势在必行，针对室内定位系统的研究也如火如荼。美国的全球定位系统(global positioningsystem， GPS)在室外已经可以近乎完美地提供位置信息，但是在室内环境下由于建筑物的遮挡、楼层密度较大等特点而无法正常工作。在这种情况下，出现了利用红外线、WiFi、Zigbee等载波技术的室内定位方案，但是都没有达到非常好的效果。WiFi技术由于其能耗较大，且容易受到信号的干扰，信号覆盖的范围也仅局限于90m以内的空间，所以该技术的优势并不明显；Zigbee技术尽管具有低功耗、低成本、通信效率高等优点，但是其定位结果不稳定，系统可靠性不强。

超宽带(ultra-wideband, UWB)技术最早出现在美国军用领域，2002年4月美国联邦通信委员会(FCC)解除了UWB技术的民用许可限制，从此UWB技术得到了快速的普及和发展。同时FCC为UWB分配了3.1-10.6GHz共7.5GHz的带宽。我国UWB事业的发展起步较晚，但是受到党和国家的高度重视，2001年9月初，我国发布的“十五”国家863计划通信技术主题研究项目中，首次将“超宽带无线通信技术及其共存与兼容技术”作为无线通信共性技术与创新技术的研究内容，显示了国家对UWB发展的重视。
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" X' ^. n! X8 `5 oUWB技术是通过极窄脉冲来传输数据而不是通过传统的载波来传输数据，导致其数据传输速度极高，除此之外，UWB技术具有系统复杂性低、信息安全性高、抗多径衰落能力强等优点，成为无线定位领域中的一大亮点。

3 M3 h& c# o2 c) j+ D1 J, v+ Y" Q& \* i( ]2      超宽带技术
2.1  UWB信号
+ j3 o" \6 M9 _5 z. M# t超宽带UWB技术与传统的通信技术有很大差异。它不是利用传统的载波来传输数据，而是通过发送和接收具有纳秒及其纳秒以下的极窄脉冲来传输数据，从而具有GHz量级的带宽。美国联邦通信委员会（FCC）对超宽带的定义为：
4 ]6 V# j; p4 @7 B6 o% v
      或者   

$ X* }& i/ R; d9 N: u, o（1）

% u, m: `+ X) @3 B3 c5 _; ~8 ]5 ]公式中，fL、fH分别表示功率相对于峰值功率下降10dB时所对应的低端频率和高端频率；fC为载波的中心频率。

UWB采用冲击脉冲作为信息载体的非正弦系统，根据Shannon信道容限公式 (式中，P为信号功率，B为信道的带宽，N0为高斯白噪声功率谱密度)。由公式可知，增大信道容量可以通过两种方法实现，一是增大传输带宽，二是通过增加信号功率。UWB技术就是通过前者来获得非常高的传输效率。
1 q8 c0 E3 D! {  ?
+ }; K4 k- {9 ~$ P6 ~2.2  UWB技术特点
2 |5 [1 V: e3 K, _, [' Y2 B根据上述UWB信号的定义及特点，UWB技术相对于其他传统通信技术有如下技术优势：
5 p4 ~0 B8 i7 H$ v. N0 V0 I+ `
4 ], r5 X; F) e( J4 @& q(1)    传输速度快，系统容量大
, i/ |. @2 M/ z5 T; K
0 x  ^- f1 i" M, s9 C# n3 [根据信道容限公式，系统的最大传输速率与系统带宽成正比例关系。UWB通信的带宽都在500MHz以上，其传输速率也达到1Gbps以上。而传统的无线载波通信系统由于频带窄，要使传输速率达到100Mbps以上，必须采用多进制调制等方法，这样对信噪比提出了很高的要求，同时也加大了系统构建的复杂性。

# E1 F$ P! l9 g+ g8 J/ C(2)     发射功率低

超宽带无线电具有的1GHz以上的射频带宽，发射时需要的平均功率很低。特别是在短距离通信应用中，UWB发射机的发射功率普遍低于1mW；较低的发射功率可以延长系统的工作时间，而且发射功率较低，对人体的电磁波辐射也会很小。

(3)     多径分辨率高
. R2 l& B5 _8 j2 s2 O; d0 U; r
$ Y; U4 y4 Q" ^, |, l. lUWB信号采用持续时间很短的窄脉冲，具有较强的时间和空间分辨率，系统的多径分辨率高，整个系统就能充分利用发射信号的能量。此外，UWB信号具有良好的抗多径性能，对于信道多径衰落不敏感，接收机通过分级，便可以获得很强的抗衰落能力，在室内或者建筑物比较密集的场合可以获得良好的定位效果，同时在进行测距、定位、跟踪时也能达到更高的精度。
2 p: N0 l+ e$ ~3 ^: v' ?
1 R/ ^$ K2 ~# Y/ L, z(4)     系统保密性好
- ?# A( s( O7 l2 U3 j/ L
- K! u* n6 X( w5 D- D6 z0 w! rUWB的发射功率低，信号能够很好地隐蔽在其他类型信号和环境噪声之中，传统的接收机无法识别和接收，必须采用与发射端一致的扩频码脉冲序列才能进行解调，系统具有较强的系统安全性。
, M/ g# }9 Z! x( V. D2 e1 q
4 m) E( i- J) p' ]* i* _(5)     穿透能力强

6 |0 E6 f1 v+ d窄脉冲具有很强的穿透能力，可以帮助比如警察搜寻隔墙的逃犯，以及解救那些被围困在建筑物里边的人们。

(6)     定位精度高

8 i$ s  B+ b( `  AUWB信号具有超宽频带的特性，具有较高的空间分辨率，使得UWB系统的距离分辨精度是其它系统的成千上百倍。UWB信号的距离分辨能力可达到厘米级，这是其它窄带系统望尘莫及的。

超宽带技术开发了一个具有大容量的无线信道，它还具有对信道衰落不敏感、发射信号功率谱低、测距精度高、系统成本低等优点，受到了人们的普遍重视。利用上述这些优点，超宽带信号对障碍物具有良好的穿透性和精确测距的特点，可以设计具有较强通信功能和定位功能的超宽带脉冲无线定位系统，广泛应用于电力、智能化工厂、施工管控、轨道交通、机场安检、军事训练等领域。
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' m0 y8 l1 T: A+ F& I. S( S3      UWB定位技术
% r" `7 R9 o6 d2 ^9 J3.1  UWB定位技术原理
无线定位系统要实现精确定位，首先要获取与位置相关的变量信息，建立相应的数学模型，然后根据这些变量和参数以及数学模型来解算目标的坐标。UWB定位技术具有超高的时间和空间分辨率，保证了UWB可以准确的获得待定位目标的时间和角度信息，时间信息可以转化为距离信息，结合角度信息利用三角定位等几何定位方法求得待定位目标的位置信息。常用的测量角度和时间信息的方法有：基于接收信号强度(received signalstrength, RSS)、基于接收信号到达角度(angle of arrival, AOA)、基于接收信号时间法(time/timedifference of arrival, TOA/TDOA)、AOA和TDOA混合定位法。

3.2   UWB定位算法
3.2.1     基于接收信号强度法(RSS)
通过测量节点间的能量来估计目标与接收机之间的距离，由于接收信号的强度与传播的距离成反比，因此，距离的估算可以通过发射信号的强度和接收信号的强度与其之间的关系进行计算。定位原理图如图1所示。虽然这种方法操作简便，成本也较低，但是容易受到多径衰弱和阴影效应的影响，导致定位精度较差。

, {: c+ H- b" J" m# g9 uBS2
' F. E" D7 Y$ }& p  w& q3 G$ o
4 b$ f' i# f+ n6 l# t; l: HBS1

8 h3 h4 P1 \& t$ Q3 M; [BS3

0 J. V) j8 r3 e2 l5 W0 ^' e9 d% u# RMS

( d) A' o, q! F3 `图 1 RSS法定位原理
0 Z4 X8 s4 y& W. e7 L, p: x
" R3 ?8 w' a/ |1 K. Y, F9 c7 m  Y3.2.2     基于到达信号角度法（AOA）
测量未知点和参考点间的角度来解算目标的位置。通过多个基站测量从定位目标最先到达接收机的信号的到达角度，从而估计出定位目标的位置。在二维空间中，假设第 N 个基站的坐标为(xn,yn)移动待测点 MS 的坐标为( x , y )，则通过图2 可以建立基站(basedstation,  BS)与待测点(mobilestation,  MS)的几何位置关系，该几何关系的表达式为：

+ h/ h# c5 e) x( ?+ Q) D" C（2）

" G# X( ?- i/ f+ V3 a! V3 @公式中， 为第N个基站获得的方位角信息，联立两个基站的方程式得方程组(3)，即可求得移动待测点的坐标(x,y)。
" ~& \$ i4 _' Q. F+ @8 Z* F5 F
% o* d2 {2 D& ]& e0 ~1 c(3)

& e" K% j/ `! a1 aMS
3 h0 A1 ]! b% N( j& `' i" Y
1 l8 k8 S* _3 C3 ~% FBS3
" P, t7 z# {  K
BS2
0 o% a+ L+ S: |$ N7 R
" X  [! a/ i3 @+ z# uBS1

/ d) G4 r# t& d! i# w  c) o# Z4 o图2 AOA法定位原理
2 J8 ^! X; K; \+ Q1 N# }3 Q" `
0 g* ^8 D3 d0 w区域内如果障碍物较少，利用该方法可获得较高的定位精度，但是，如果在障碍物较多的区域中，由于存在多径效应，无法准确获知角度信息，定位误差将会明显增大。

3.2.3     基于接收信号时间法(TOA/TDOA)
0 W4 P2 A6 I2 E3 D. L基于AOA的定位方式，由于多路径效应和接收机天线等的限制，往往需要较多的传感器同时工作，无疑增加了系统的成本；而基于TOA/TDOA的定位算法要么需要传感器和目标的时间同步，要么需要较多的传感器同时工作，都不是最理想的解决方案。利用AOA/TDOA混合定位的方法，最少只需两个传感器同时工作就可以得到待定位目标的三维坐标。其中AOA角度测量的方法是根据波的干涉原理（如图2所示），从而测出移动目标MS与x轴的夹角。

TDOA测距是根据双曲线的定位原理，测得定位目标的UWB信号同时到达两个接收机的时间差，时间差乘以光速可以得到距离差。根据到达两个定点的距离差为定值的轨迹是双曲线的原理，利用两个或者多个双曲线的交点求得待定位点的目标位置。定位原理如下图所示：

+ f' ]# C2 s* _2 d( E* ZBS3
9 E$ c) P! W; r5 H5 |8 V1 Q
BS2
, Y5 p3 Y7 g( `1 g4 h' h
BS1
1 P8 E9 H% M! T: n: K) m2 a$ X" R
定位目标
2 S4 w1 t5 n6 P9 i2 F
7 [) B9 c/ o0 \# j+ [0 h2 o图 3 UWB TDOA定位原理

结合以上两种定位方法，AOA测得定位目标与接收机的方向信息，TDOA得到定位目标的距离信息，两者结合最终得到定位目标的三维坐标。
, ^4 D9 m+ }- V$ h* {1 p, q
3.3  UWB定位测试
/ B' q, J4 x8 m( Q3.3.1     测试实验
实验场地设在房间大小为7m×9m。根据房间大小布设四个传感器，分别位于四个角，调整合适的角度和高度。系统由三个部分构成：定位标签、定位传感器和定位中心处理平台。布设完毕后进行设备的校准，校准采用静态校准和动态校准的方法，开启定位区域传感器使其正常工作，激活待定位标签，设定标签位置，与得到的定位结果进行对比，评价校准结果。实验时，开启传感器，配置中心处理平台，手持标签沿事先规划好的路线行走，行走过程中，传感器不断地接受标签的UWB信号，传输至定位平台，定位平台经过解算，求得定位目标的三维目标，实时显示在三维定位场景中。

实验采用TDOA/AOA的定位算法，定位传感器接收到移动目标发射的UWB信号，将其通过数据传输线传输至定位平台，定位中心平台经过解算，将信号解算为位置数据，最终生成位置坐标，并将其存储为日志文件。为了试验方便和对比的清晰，设定“己”字型路线，经过测试后利用MATLAB处理软件进行数据处理，得到如下结果：

+ s1 K  A, n8 [5 {" V& Y   图 4  定位精度（二维）

" o3 j5 |8 x+ {: }8 \                                   图 5  定位精度（三维）

' R& x5 T' ?9 F) Z( o; G3.3.2     实验分析
; Z8 _' w. p6 W- ~  P& ~根据图4和图5的定位结果可以看出，定位的整体精度较高，在直线行走的情况下定位的精度可以达到20cm以内，在拐角处定位的精度有较明显的下降，但是也达到cm级别。在拐角处定位精度明显下降的原因是运动状态的变化导致传感器瞬间接收到的定位信号变化较大，导致实际偏差较大。根据MATLAB生成的定位误差统计如表1所示：

表1 UWB定位精度测试结果

最大值
4 ^$ Q' e  |8 @  |" T) z! i
最小值

1 E1 ~6 f8 s7 e& G& Q' Y. x平均值
2 B, |- i4 e- U/ V. x6 t- y9 e1 [
2 t5 x! I8 N2 dx轴
! ?9 B9 f% l0 w$ E. ?5 e: C
2 p; L7 v3 j( {$ ]. k22.0

& Y9 e( @$ ^) Z" n1 ]1.2

5 D$ C/ r5 U+ j- P6 m9 q9.5
2 X  C( f: D/ A; w
+ b) C) [3 }5 v  _/ ?y轴

25.4
' \9 |  D9 s4 h3 p9 N, U
5 U3 X( q2 ^) ^% p$ G2 [) R1.8

* Z* U8 k- U( j' a6 |5 B11.9

% I+ {: u; I* P+ ]z轴

32.3

9 |1 W" y' J+ y8 A1 n2 O2.2

7 v2 J9 i% ~4 W' w, H) ^" V15.7

9 h6 n/ ~; \0 L! u) C整体
* T# K# i7 a  v! Y. S
2 K* ~# F/ F& D. i/ P" f44.6
0 I/ T0 |, Q- R% d' X
% x& X) ^% J' m& y0 S5 T" @' |# f3.4
3 N& ]$ n/ n% F. `( F  a' x0 N
20.3
2 `8 j2 D1 a5 W' w( `( P' y% I1 d
; t! K; M/ [% B) s7 z! p4      超宽带技术的应用
' U  M/ e0 \6 N4 tUWB的应用大致可以分为3大类：通信、雷达/监视和跟踪、定位

% V. ^& B) ^% M9 B. i4 v: T/ _+ L(1)    通信
9 g+ B, {! h1 }
3 f  r9 j+ o* C" `& s! jUWB具有很强的抗干扰能力，因此可用于室内蜂窝电话、楼内通信、保密无线电和无线宽带因特网的接入。

(2)    雷达
, C  h0 n' T2 d7 u% A1 w2 m3 m8 k
UWB应用最早出现在20世纪60年代，雷达就是其中重要的应用领域，经过半个世纪的发展已经相当成熟。超宽带使用极窄脉冲信号，高距离分辨率和宽频谱的结合使其具有精确的目标识别能力，系统所产生的信号穿透性极强。
" a# Q3 T1 C8 d2 w
6 D  M0 M4 o8 z. c; {(3)    定位
: U* y5 b3 e& r1 X
随着通信技术的不断发展，很多军用和民用场合都需要精确的定位信息，利用UWB技术超高的时间和空间分辨率，可以获得准确的位置信息，为目标的定位提供了良好的解决方案。比如一些大型的仓储、医院和物品等要进行精确的定位跟踪；在一些人为或者自然的灾难现场进行搜救工作，借助于UWB技术高精度的定位优势可以使搜救工作事半功倍；目前在无线传感器网络热点的研究中，借助于其精确的定位功能，有效地提高传感器网络的精确性和稳定性。

当然，随着通信技术的进步和定位技术的发展， UWB的应用还远不止于此。新的应用领域将不断涌现，超宽带的应用前景也将一片光明。
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; e2 P% b' K9 Z' u/ J) u4 S5      总结
室内定位的服务需求已经越来越强烈，UWB定位技术具有定位精度高，抗多径干扰能力强、布网简单等优点，成为新一代室内定位方案的合理选择。本文从UWB的基础理论入手，对UWB定位常用的几种定位算法进行探讨，研究了适合于UWB定位的算法，并在此指导下开展测试实验，实验结果表明，UWB定位精度可以达到厘米级。最后对UWB主要的应用领域和前景进行讨论。UWB定位技术的优势势必使其前途一片光明。



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