初中数学应用题复习教案

zhangtt123

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应用题

一、            知识要点

1、应用题是中学数学的重要内容之一，它着重培养学生理解问题、分析问题和解决问题的能力，解应用题最主要的方法是列方程或方程组。

2、列方程(组)解应用题的一般步骤是：

(1)   弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的一个未知数；

(2)   找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；

(3)   根据这个相等关系列出方程；

(4)   解这个方程，求出未知数的值；

(5)   写出答案(包括单位名称)。

3、行程类问题

行程类问题讨论速度、时间和路程之间的相互关系。它们满足如下基本关系式： 速度′时间=路程

4、数字类问题

   数字类问题常用十进制来表示数，然后通过相等关系列出方程。

   解数字类问题应注意数字间固有的关系，如：连续整数，一般设中间数为x，则相邻两数分别为x-1、x+1；连续奇(偶)数，一般设中间数为x，则相邻两数分别为x-2、x+2。

5、工程类问题

   工程类问题讨论工作效率、工作时间和工作总量之间的相互关系。它们满足如下基本关系式：工作效率′工作时间=工作总量

   解工程问题时常将工作总量当作整体“1”

6、溶液类问题

   溶质：能溶解到溶剂中的物质。如盐、糖、酒精等。

   溶剂：能溶解溶质的物质。如水等。

   溶液：溶质和溶剂的混合体。如盐水、糖水、酒精溶液等。

   溶液的浓度：指一定量溶液中所含溶质的量，经常用百分数表示。浓度的基本算式是：

二、            例题精讲

例1            队伍在大街上以每小时3千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度迎面骑来，若队伍长0.6千米，求他从队头骑到队尾共用多长时间？

例2、一列客车和一列货车在平行轨道上相向行驶，客车长为150米，货车长为260米，两车交叉的时间为10秒，如果客车的速度比货车的速度每秒多9米，求客车与货车的速度

例3、从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没有平路。一辆汽车上坡时每小时行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。车从甲地开往乙地需9小时，乙地开往甲地需 小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲地到乙地须行驶多少千米的上坡路？

例4、摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息。司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了。问A、B两市相距多少千米？

例5、甲、乙两队完成某项工作，甲单独完成比乙单独完成快15天，如果甲单独先工作10天，再由乙单独工作15天，就可完成这项工作的，求甲、乙两人单独完成这项工作各需多少天？

例6、现有含盐15％的盐水内400克，张老师要求将盐水质量分数变为12％。某同学由于计算失误，加进了110克的水，请你通过列方程计算说明这位同学加多了，并指出多加了多少克的水？

例7 、一个三位数，三个数位上的数字和为17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这个三位数。

三、            巩固练习

1.某商品标价为165元，若降价以九折出售（即优惠10％），仍可获利10％（相对于进货价），则该商品的进货价是         

2. 某城市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8％，农村人口增加1.1％，这样全市人口将增加1％，求这个城市现有的城镇人口数与农村人口数，若设城镇现有人口数为x万，农村现有人口y万，则所列方程组为         

3. 若干克含盐4%的盐水蒸去一些水分后变成了含盐为10%的盐水，再加进300

克含盐4%的盐水，混合后变成了含盐6.4%的盐水，求最初有4%的盐水多少克？

4. 甲步行上午6时从A地出发于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地，问乙在什么时间追上甲的？

5. 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔 分钟相遇一次，若反向跑步则每隔40秒相遇一次，求甲、乙两人的速度(甲比乙跑得快)。

6. 某项工程，甲、乙两人合作，8天可以完成，需费用3520元；若甲单独做6天后，剩下的工程由乙独做，乙还需12天才能完成，这样需要费用3480元，问：（1）甲、乙两人单独完成此项工程，各需多少天？

   （2）甲、乙两人单独完成此项工程，各需费用多少元？

四、作业：

1、甲、乙二人投资合办一个企业，并协议按照投资额的比例分配所得利润，已知甲与乙投资额的比例为3：4，首年的利润为38500元，则甲、乙二人可获得利润分别为          元和          元

2、某公司1996年出口创收135万美元，1997年、1998年每年都比上一年增加a％，那么，1998年这个公司出口创汇          万美元

3、一列客车和一列货车在平行轨道上相向行驶，客车长为150米，货车长为260米，两车交叉的时间为10秒，如果客车的速度比货车的速度每秒多9米，求客车与货车的速度。