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	郁闷 2015-8-6 17:53

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发表于 2015-7-28 13:11 |只看该作者 |倒序浏览

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model:
sets:
row/1..5/;
col/1..5/;
links(row,col):a,x;
endsets
data:
a=3 8 2 10 3
8 7 2 9 7
6 4 2 7 5
8 4 2 3 5
9 10 6 9 10;
enddata
min=@sum(links:a*x);
@for(links

bnd(0,x,2));
@for(row(i)

sum(col(j):x(i,j))=1);
@for(col(j)

sum(row(i):x(i,j))=1);

谁有有时间啊？能帮忙看下程序吗？

非常感谢大家了

[color=gray !important][size=0.8em]今天 13:10LCYMATH

我的问题是，如果@for(row(i)

sum(col(j):x(i,j))=1);
@for(col(j)

sum(row(i):x(i,j))=1);这两个语句中i,j下标都去掉，运行结果还一样吗？

zan

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	郁闷 2015-8-6 17:53

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发表于 2015-7-28 13:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

@都变表情了，自己顶起~~~~(>_<)~~~~

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发表于 2015-7-28 13:13 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

@都变表情了，自己顶起~~~~(>_<)~~~~

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liwenhui

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	擦汗 2018-4-26 23:29

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自我介绍: 紫薇软剑，三十岁前所用，误伤义士不祥，乃弃之深谷。重剑无锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下。四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。自此精修，渐进至无剑胜有剑之境。

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4^#

发表于 2015-7-28 13:29 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

省略下标LINGO有时候可能会显示语法错误。只有LINGO能唯一识别的情况，才不会出错。就针对你给出的这个例子LINGO应该可以正确识别，结果应该不会变。

我也说一句

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四十岁后，不滞于物，草木竹石均可为剑。

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gf2015

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5^#

发表于 2015-7-28 13:31 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta

楼上说的对，就你这个程序来说，不会变

点评

liwenhui 呵呵。大胆猜测，小心求证。自己动手，丰衣足食。不要迷信。详情回复发表于 2015-7-28 13:56

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liwenhui

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	擦汗 2018-4-26 23:29

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6^#

发表于 2015-7-28 13:54 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

刚才又试了一下，结果会有出入，主要是识别问题。实践当中，推荐大家还是写上指标最好，这样能避免错误。
针对你这个例子，两种方法都不会报错，但结果会有出入，因为LINGO把这两种情况识别为了不同的模型，我在下面解释。

首先是写明下标的情况，

model:
sets:
row/1..5/;
col/1..5/;
links(row,col):a,x;
endsets
data:
a=3 8 2 10 3
8 7 2 9 7
6 4 2 7 5
8 4 2 3 5
9 10 6 9 10;
enddata
min=@sum(links:a*x);
@for(links:@bnd(0,x,2));
@for(row(i):@sum(col(j):x(i,j))=1);
@for(col(j):@sum(row(i):x(i,j))=1);
end

复制代码

用Generate/display model把这个模型在LINGO里展开，得到的结果是：

MODEL:
[_1] MIN= 3 * X_1_1 + 8 * X_1_2 + 2 * X_1_3 + 10 * X_1_4 + 3 * X_1_5 + 8 * X_2_1 +
7 * X_2_2 + 2 * X_2_3 + 9 * X_2_4 + 7 * X_2_5 + 6 * X_3_1 + 4 * X_3_2 + 2 * X_3_3
+ 7 * X_3_4 + 5 * X_3_5 + 8 * X_4_1 + 4 * X_4_2 + 2 * X_4_3 + 3 * X_4_4 + 5 *
X_4_5 + 9 * X_5_1 + 10 * X_5_2 + 6 * X_5_3 + 9 * X_5_4 + 10 * X_5_5;
[_2] X_1_1 + X_1_2 + X_1_3 + X_1_4 + X_1_5 = 1;
[_3] X_2_1 + X_2_2 + X_2_3 + X_2_4 + X_2_5 = 1;
[_4] X_3_1 + X_3_2 + X_3_3 + X_3_4 + X_3_5 = 1;
[_5] X_4_1 + X_4_2 + X_4_3 + X_4_4 + X_4_5 = 1;
[_6] X_5_1 + X_5_2 + X_5_3 + X_5_4 + X_5_5 = 1;
[_7] X_1_1 + X_2_1 + X_3_1 + X_4_1 + X_5_1 = 1;
[_8] X_1_2 + X_2_2 + X_3_2 + X_4_2 + X_5_2 = 1;
[_9] X_1_3 + X_2_3 + X_3_3 + X_4_3 + X_5_3 = 1;
[_10] X_1_4 + X_2_4 + X_3_4 + X_4_4 + X_5_4 = 1;
[_11] X_1_5 + X_2_5 + X_3_5 + X_4_5 + X_5_5 = 1;
@BND( 0, X_1_1, 2); @BND( 0, X_1_2, 2); @BND( 0, X_1_3, 2);
@BND( 0, X_1_4, 2); @BND( 0, X_1_5, 2); @BND( 0, X_2_1, 2);
@BND( 0, X_2_2, 2); @BND( 0, X_2_3, 2); @BND( 0, X_2_4, 2);
@BND( 0, X_2_5, 2); @BND( 0, X_3_1, 2); @BND( 0, X_3_2, 2);
@BND( 0, X_3_3, 2); @BND( 0, X_3_4, 2); @BND( 0, X_3_5, 2);
@BND( 0, X_4_1, 2); @BND( 0, X_4_2, 2); @BND( 0, X_4_3, 2);
@BND( 0, X_4_4, 2); @BND( 0, X_4_5, 2); @BND( 0, X_5_1, 2);
@BND( 0, X_5_2, 2); @BND( 0, X_5_3, 2); @BND( 0, X_5_4, 2);
@BND( 0, X_5_5, 2);
END

复制代码

运行结果：
  Global optimal solution found.
  Objective value:                            21.00000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Total solver iterations:                         11

最优解为21

接着，把i 和j 去掉，

model:
sets:
row/1..5/;
col/1..5/;
links(row,col):a,x;
endsets
data:
a=3 8 2 10 3
8 7 2 9 7
6 4 2 7 5
8 4 2 3 5
9 10 6 9 10;
enddata
min=@sum(links:a*x);
@for(links:@bnd(0,x,2));
@for(row:@sum(col:x)=1);
@for(col:@sum(row:x)=1);
end

复制代码

同样，展开这个模型为：

MODEL:
[_1] MIN= 3 * X_1_1 + 8 * X_1_2 + 2 * X_1_3 + 10 * X_1_4 + 3 * X_1_5 + 8 * X_2_1 +
7 * X_2_2 + 2 * X_2_3 + 9 * X_2_4 + 7 * X_2_5 + 6 * X_3_1 + 4 * X_3_2 + 2 * X_3_3
+ 7 * X_3_4 + 5 * X_3_5 + 8 * X_4_1 + 4 * X_4_2 + 2 * X_4_3 + 3 * X_4_4 + 5 *
X_4_5 + 9 * X_5_1 + 10 * X_5_2 + 6 * X_5_3 + 9 * X_5_4 + 10 * X_5_5;
[_2] X_1_1 + X_1_2 + X_1_3 + X_1_4 + X_1_5 = 1;
[_3] X_2_1 + X_2_2 + X_2_3 + X_2_4 + X_2_5 = 1;
[_4] X_3_1 + X_3_2 + X_3_3 + X_3_4 + X_3_5 = 1;
[_5] X_4_1 + X_4_2 + X_4_3 + X_4_4 + X_4_5 = 1;
[_6] X_5_1 + X_5_2 + X_5_3 + X_5_4 + X_5_5 = 1;
[_7] X_1_1 + X_1_2 + X_1_3 + X_1_4 + X_1_5 = 1;
[_8] X_2_1 + X_2_2 + X_2_3 + X_2_4 + X_2_5 = 1;
[_9] X_3_1 + X_3_2 + X_3_3 + X_3_4 + X_3_5 = 1;
[_10] X_4_1 + X_4_2 + X_4_3 + X_4_4 + X_4_5 = 1;
[_11] X_5_1 + X_5_2 + X_5_3 + X_5_4 + X_5_5 = 1;
@BND( 0, X_1_1, 2); @BND( 0, X_1_2, 2); @BND( 0, X_1_3, 2);
@BND( 0, X_1_4, 2); @BND( 0, X_1_5, 2); @BND( 0, X_2_1, 2);
@BND( 0, X_2_2, 2); @BND( 0, X_2_3, 2); @BND( 0, X_2_4, 2);
@BND( 0, X_2_5, 2); @BND( 0, X_3_1, 2); @BND( 0, X_3_2, 2);
@BND( 0, X_3_3, 2); @BND( 0, X_3_4, 2); @BND( 0, X_3_5, 2);
@BND( 0, X_4_1, 2); @BND( 0, X_4_2, 2); @BND( 0, X_4_3, 2);
@BND( 0, X_4_4, 2); @BND( 0, X_4_5, 2); @BND( 0, X_5_1, 2);
@BND( 0, X_5_2, 2); @BND( 0, X_5_3, 2); @BND( 0, X_5_4, 2);
@BND( 0, X_5_5, 2);
END

复制代码

运行得到的结果为：
  Global optimal solution found.
  Objective value:                            14.00000
  Infeasibilities:                            0.000000
  Total solver iterations:                            0

最优解为14.

为什么会有差异？

仔细观察展开后的两个模型会发现，LING把这两种情况识别为了不同的模型。原因是在省略i j的情况下，LINGO把模型按照“先行后列"的形式进行识别。

所以最好不要省略下标。

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