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2007年美国中学生数学建模试题（中英文） HiMCM Outstanding Papers

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huashi3483

1253 主题	441 听众	-586 积分

复兴中华数学头子

TA的每日心情

	开心 2011-9-26 17:31

签到天数: 3 天

[LV.2]偶尔看看I

自我介绍: 数学中国网站（www.madio.cn）是目前中国最大的数学建模交流社区

群组: 越狱吧

群组: 湖南工业大学数学建模同盟会

群组: 四川农业大学数学建模协会

群组: 重庆交通大学数学建模协会

群组: 中国矿业大学数学建模协会

电梯直达

1^#

发表于 2007-11-8 15:36 |只看该作者 |倒序浏览

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Problem A

Problem: Smoke Alarms

Fire is one of the leading causes of accidental deaths. It is important for everyone to take every preventative measure and precaution possible to be ready to deal with a fire emergency.
More than half of all fatal fires occur between 10 p.m. and 6 a.m. when everyone in the home is usually asleep. Smoke alarms are necessary to alert you to fires when you sleep. Will smoke alarms allow enough time to evacuate safely?
Build a mathematical model to determine the number and locations of smoke alarms to provide the maximum time for evacuation. Also include a model to determine the number and location of at-home fire extinguishers to have available. Build a mathematical model for evacuation of a family from both one and two story homes.

Prepare an advertisement for your local fire department to pass out to the community that includes the main results of your mathematical models.

One Story Home

Two Story Home
Downstairs

Upstairs

Problem B

Problem: Car Rentals

Some people rent a car when they are going on a long trip. They are convinced they save money. Even if they do not save money, they feel that the knowledge that "if the car breaks down on the trip, the problem is the rental company's" makes the rental worth it. Analyze this situation and determine under what conditions renting a car is a more appropriate option. Determine mileage limits on one's own car and a break-even value of "ease of mind" for the driver and her family.

zan

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数学中国网站是以数学中国社区为主体的综合性学术社区，下分建模、编程、学术理论、工程应用等版块。从2003年11月建站以来一直致力于数学建模的普及和推广工作，目前已经发展成国内会员最多，资源最丰富，流量最大的数学建模网络平台。我们始终秉承服务大众的理念，坚持资源共享、共同进步的原则，努力营造出严肃、认真、务实、合作的学术氛围，为中国数学的发展做出应有的贡献。

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huashi3483

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发表于 2008-10-15 02:11 |只看该作者 |招呼Ta 关注Ta |邮箱已经成功绑定

2007年美国中学生数学建模竞赛竞赛试题（中文）问题：烟雾警报器
火灾是导致意外死亡的一个主要原因。这是很重要的，大家必须采取一切预防措施，做可能的防范，以随时准备应付火灾紧急状态。
所有致命火灾中的一半以上发生在下午10时到上午6时之间，这个时间段内通常大家都在家里睡着了。烟雾警报器可以在你睡眠的时候提醒你有火情。烟雾警报器能留出足够的时间，以便于安全疏散吗？
建立一个数学模型，确定烟雾警报器安装的数量和位置，以提供最大的疏散时间。还包括一个模型，以确定居家消防灭火器的安装数目和位置。建立一个整个家庭从一到两层的房子中撤离的数学模型。
为您当地的消防部门准备一个向社区的通知，其中包括你的数学模型的主要成果。

一层的房子

两层房子的底层

两层房子的顶层

B题

问题：租车
有些人当他们将要做一个长途旅行的时候，他们会租一辆汽车。通常他们会选择节省金钱。即使他们不吝惜钱，他们也会认为"如果车在旅行中坏了，问题是出租公司的" ，这一点使得租金是值得的。分析这种情况，并确定在什么条件下，租用一辆汽车是一个比较适当的选择。对自己拥有的汽车，确定里程限制，并确定对于司机和她的家人来说可接受的损益平衡点。