线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题
. @: s# e2 G6 P8 c
& Y" w! }1 Z" O# A9 x- l4 D
' K2 l( q* g- \. c0 ]; D2 D


( f7 l. D+ Q8 J# r


2.对偶问题的基本性质



例 10  已知线性规划问题

7 N  R7 q( z# {2 X7 R5 s
, S: S4 @% g& I9 r, ]$ N) K
  e' z2 [3 [9 R# g4 X& k

5 B. c$ @7 f' Y: V% a& ]8 \8 j
3. 灵敏度分析
在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
% V; E9 S1 `+ e2 Q
+ m& E; y+ P* [1 ?; e8 d9 h1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
* H# d2 E. B0 o6 L+ l# u4 ]5 `
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
7 P. l. b& S  P1 l1 M6 R8 ~
这里我们暂不讨论了。
" {6 q( L: A! y# h
4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.
3 E! x! Y: `) n  l! |
6 V: b, k& `6 L) C% L5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：

6 }% n# s' D! k0 ?; ^2 ~3 U' c; k

9 S* v" j! \* ~# g" V

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