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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all$ c' r1 p) p: c% t' t8 m; y5 c! }
tic
+ ]\" \0 e& |2 ^/ X- |1 x' ^/ z
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵& |3 H# _9 _+ R1 I% ?9 H
% 循环计算以下程序段100000次：- p0 e; Z: L% \1 I* R4 Q
for m = 1:100000* n& u4 I' }. j: ]
a = rand(5,7);
3 G. K+ _9 A( U# h1 U
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
5 D* g+ }. {\" N9 }7 ?
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);+ T\" w5 U+ Q0 L1 x5 h; Y' P
end
! o: a+ N# a! ?
k, V& u( x v D6 j2 w
toc7 J$ Y5 w2 p# T1 c! E\" v
2 u- _. I* R1 x( s7 P
k =3 \2 X) y% a3 E) B$ t
! J8 g2 A0 @4 g* `5 R! ~
1.0e+005 *
1 h& J3 |% b. @( @, H
* W1 A0 d% |4 l* t: r9 V
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511$ D& j3 a4 O\" Y2 i
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484* l0 Q0 [% B. W D- }$ t7 c N
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485/ G- w8 w\" j# J2 x
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460
. O8 b\" ?8 X, q' [: V& ?
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
9 I( d7 t& H\" V6 k, e1 S, d
1 T; e& z/ o- B6 z
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
6 ^+ ?4 S\\" l( P F8 V5 ?
(:t0,k,i,a,b)=\\" x: ?6 d5 n& u3 B) H0 P% \# p1 I
{: Q# n% c! L! K4 O
t0=clock(),3 [$ X' q5 K3 Y( i. F+ V
k=zeros[5,5], v: H/ v8 |+ S# @5 D7 T
i=0,(i<100000).while{
# b, }! F, N; k$ R/ O
oo{2 e8 ^3 V; V$ M\\" z& U/ s
a=rand[5,7], b=rand[7,5],1 }% w$ @7 F+ a0 B; a
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)9 n- I2 L7 A! o
},4 j9 k' t1 Y. l+ L4 [, d. r9 Q
i++
\\" ^7 \; d/ s9 G. K0 u1 z. w
},
8 Y8 u0 k+ ]2 [0 R Y9 H
k.outm().delete(),
\\" T2 i* b7 O/ G# W8 e
[clock()-t0]/1000
8 l2 h/ L7 b7 y/ y3 e, ?2 [
};

!using["math","sys"]; 
6 ^+ ?4 S\\" l( P  F8 V5 ?
(:t0,k,i,a,b)=\\" x: ?6 d5 n& u3 B) H0 P% \# p1 I

{: Q# n% c! L! K4 O

t0=clock(),3 [$ X' q5 K3 Y( i. F+ V

k=zeros[5,5],  v: H/ v8 |+ S# @5 D7 T

i=0,(i<100000).while{ 
# b, }! F, N; k$ R/ O
    oo{2 e8 ^3 V; V$ M\\" z& U/ s

a=rand[5,7], b=rand[7,5],1 }% w$ @7 F+ a0 B; a

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)9 n- I2 L7 A! o

},4 j9 k' t1 Y. l+ L4 [, d. r9 Q

i++ 
\\" ^7 \; d/ s9 G. K0 u1 z. w
  }, 
8 Y8 u0 k+ ]2 [0 R  Y9 H
  k.outm().delete(), 
\\" T2 i* b7 O/ G# W8 e
  [clock()-t0]/1000 
8 l2 h/ L7 b7 y/ y3 e, ?2 [
};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953
# ?2 _% d! f1 \4 k/ D
274994 275050 275001 275037 274892# I2 B' ]1 Z\" J( ?: ~% [
275001 275063 275019 274963 274971' f0 c; C/ N. R6 B, C
274945 274999 275017 274983 2749829 D& H) i( b8 Y+ Q* R/ q
275009 274984 274971 274955 274923 C4 s# B; Z! J0 e4 x
) D4 Y( i1 x+ ^! X. n5 z
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
\3 n\" w4 f4 Y' K0 b
a = rand(1000,1000);
4 {- X6 r7 J4 }. a
b = rand(1000,1000);3 @\" @; g7 ^( _
tic
; e8 t& H9 B2 g
k = a * b;
- F4 d, w1 R. o) L
k(1:3, 5:9)4 {! ~9 S* j% v: A4 f1 {
toc
& t7 Z: g b7 J/ U
8 b! h/ V6 q9 |$ m; W% P( Z
ans =
$ X/ d* m* ]4 ]4 K7 I+ ]
5 p0 D5 n* j$ `) k4 \1 [
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345% i- m1 D$ Y. ?% L
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294% L+ r) d _6 X' w' q- p
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.7137$ @- {' [+ N9 v. M+ p; E8 w
, |3 I% y7 ~, ^0 T! E9 B
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
+ K6 E1 I6 n0 t# z% [& g! N
main(:a,b,k,t0)=2 v; r( Y# T0 a: F4 q
oo{
9 [; [( O* b) g\\" N# Z2 M0 R
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
' `6 {# V- X6 F4 Z/ j
t0=clock(),3 f* z& c9 e: W- i; j. g7 X
k=a*b, //矩阵乘\\" f) M0 p u; \6 X: f$ Y4 C- c
k[1,3:5,9].outm()
0 [$ b# Q: F! h. z
},
' Y, @! Z: K0 { n' b& K
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.4824 F& d9 p1 K\" A+ Q
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042
4 } ^* s+ g6 l; `6 Y6 J1 f
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731
0 h8 t. a6 ?7 g/ ` Q$ a
+ {2 G* W: \% n) [' F8 P& m1 h
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan