复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

; z# d( W! F% Z3 l例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

$ p: r6 `/ c: R0 e. B  v" f本例若用isolve求解，只能获得实数解：

2. !using["fcopt"];! j* c$ Y7 Q) w
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 2 c/ ?& q6 O4 ^- z, f3 g) a\\" ~  ?, Y
6. isolve[HFor("f")];
   
7. : O: Q4 y3 `% Z

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">! j* c$ Y7 Q) w</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">2 c/ ?& q6 O4 ^- z, f3 g) a\\" ~  ?, Y</span> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">: O: Q4 y3 `% Z</span>

' w6 k, _0 [: ]5 f6 E9 k8 `-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
- w2 Y& B* X9 A1 w0 X* T) l+ f% P1.221035549850575         3.552713678800501e-015
+ M; _& L8 {; B
用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：
8 W" z! v6 u- ^4 m9 t( S5 X9 f

2. !using["fcopt"];
   
3. 2 M; {$ r$ t. B
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;7 d0 U  L3 V  Y% a3 v0 M& t& ^% P- O
   
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. / y+ {! m* B: m& R, S+ Q
8. solve[HFor("cc")];( y/ `; I* j/ [& [7 e\\" I3 h
   

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">2 M; {$ r$ t. B</span> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">7 d0 U  L3 V  Y% a3 v0 M& t& ^% P- O</font><br /> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">/ y+ {! m* B: m& R, S+ Q</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">( y/ `; I* j/ [& [7 e\\" I3 h</font><br />

1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
* W+ I( p& v3 l  X3 |0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
, G' }9 j% E) i; X- M) U; k0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
+ f( Q, u( }! |+ u' @; b) ?-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
* n* Y0 K0 V8 T7 |# Z+ b8 i3 O) J-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

forcal

例子2：求复数方程组：
% c3 K6 n4 w( q8 f

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   ! L: l+ [\" x/ r
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=0
     h. i* a: i4 o+ |  }  m

复制代码

: M0 i* n3 J- Z2 Z0 C* R( N5 T3 c  ]代码：

2. !using["fcopt"];
   
3. 7 M\\" l/ o2 p. r\\" a7 ~2 {) v4 I
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=
   
5. . i5 C; W# V8 F, i( }: r
6. {+ K1 g4 }0 [* d
   
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),0 P9 a! f/ c+ s0 d# m( ^! [
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)2 m) r- ]: M& E. ^, b' E' s
    
12. };5 l/ F$ N  `, f0 W
    
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);
    
15. - F% M( W& G4 @  U
16. solve[HFor("cc")];
    
17. / |4 r. G$ _) {0 C

!using["fcopt"];<br /> <span style=\\"display:none\\">7 M\\" l/ o2 p. r\\" a7 ~2 {) v4 I</span> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<br /> <span style=\\"display:none\\">. i5 C; W# V8 F, i( }: r</span> {<font class=\\"jammer\\">+ K1 g4 }0 [* d</font><br />   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">0 P9 a! f/ c+ s0 d# m( ^! [</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">2 m) r- ]: M& E. ^, b' E' s</font><br /> };<font class=\\"jammer\\">5 l/ F$ N  `, f0 W</font><br /> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<br /> <span style=\\"display:none\\">- F% M( W& G4 @  U</span> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">/ |4 r. G$ _) {0 C</span>

6 l5 p: A+ ^$ h3 J  u结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014
" f  E$ y- L0 j2 q! P1 C
. q/ y4 A% O9 S' p; j8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011

-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011
. {2 e- m8 R3 A' x  A9 {
" X0 z. g0 R' {& g4 k9 E% a8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
, Z3 C$ O& Q: g: N+ y: a" t: h) t
% S! {" ^, [6 f: _5 L0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
7 L0 o# b7 \8 I/ o& y$ g
% ?9 ]: \5 x; p) {, V9 ~0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
' d3 g2 U2 c& ]( F: G
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
4 @+ |/ {1 E  [) y/ k
! p8 i8 O5 |( [$ r+ u结果可能不全，欢迎大家补充。