Lu数值计算扩展动态库LuMath & 小矩阵大运算量效率测试

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Lu数值计算扩展动态库LuMath V1.0：http://www.forcal.net/sysm/lu1/luhtm/lumath.htm

LuMath 库的数值算法是以矩阵为基础，并进行了运算符重载，具有内存消耗低、执行效率高、代码简洁、实用性强的特点。

& y4 N0 Z: T3 b例子：

matlab2009a代码：

1. clear all8 ?% R: O% ]+ r0 g0 c' B
   
2. clc
   + R) S. Q; N4 ]' Z2 I3 l\" e
3. tic
   0 m$ r) O) L# a9 z1 V) E) U* B8 H
4. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵$ \2 K/ U  K\" ~, n+ ^0 a/ r, V
   
5. % 循环计算以下程序段100000次：# u- P* L\" h$ _, K' m
   
6. for m = 1:100000
   % f* x( B+ r2 Q, `! |6 K9 m
7.     a = rand(5,7);2 k\" A, ~; V$ i8 q& t+ p
   
8.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
   ' b7 L6 d\" i2 p* m$ E& K$ J* H
9.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);1 M\" x! S/ `# L
   
10. end5 N- V9 T7 x3 Z! X
    
11. k
    ; U. g* i% O7 Z, X
12. toc

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多次运行，结果约为：

1. k =
   \" Q$ }\" I5 z; H* i  @
2. ) l\" Q7 S8 U4 A\" d
   
3.   1.0e+005 *- H! p: e% G# x& |* M$ ^% G
   
4. + X, a\" ?% l$ r: U8 O, u$ i
   
5.     2.7530    2.7525    2.7509    2.7539    2.7529
   * R8 }' @+ v. Q* Y* Y# V1 `5 j
6.     2.7521    2.7494    2.7493    2.7542    2.7476# a: R6 \2 T, X. l1 X7 M: K
   
7.     2.7549    2.7524    2.7527    2.7564    2.75174 X2 W4 g  y- @0 f; w
   
8.     2.7530    2.7523    2.7533    2.7525    2.7502
   1 N) q, s& A\" S
9.     2.7527    2.7521    2.7505    2.7519    2.7523
   & w$ w+ S* b9 p, [6 W\" ]& N4 f
10. 
    . J# @: x\" q: w4 W+ h& H% B8 r
11. Elapsed time is 2.126704 seconds.

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Lu代码：

2. !!!using["math"];4 S5 t7 Z( _7 I0 r
   
4. main(:t0,k,i,a,b)=
   
5. ' ^' g1 ?; d6 u: L\\" T\\" U+ ?# E
6. {
   
7. 0 ?, u1 J/ ^; O9 h! _  g3 j
8.     t0=clock(),
   
9. : ^' D7 m3 Y2 {) ^1 n) A) ^# b
10.     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0
    
11. \\" R. n; u7 A$ ]' E+ y3 k
12.     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次. k) \, t2 h0 y2 z4 V
    
14.         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化3 O7 r6 C9 W+ B2 P
    
16.         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all): w; [' O9 j( [
    
18.     },+ V\\" j8 @1 c. v: ^
    
20.     k.outa(),             //输出矩阵k
    
21. 6 _  H, |2 l6 z) q/ Y7 V
22.     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒! d: X- O1 A3 x1 j0 k( {% v$ w$ z
    
24. };

!!!using["math"];<font class=\\"jammer\\">4 S5 t7 Z( _7 I0 r</font><br /> main(:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">' ^' g1 ?; d6 u: L\\" T\\" U+ ?# E</span> {<br /> <span style=\\"display:none\\">0 ?, u1 J/ ^; O9 h! _  g3 j</span>     t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">: ^' D7 m3 Y2 {) ^1 n) A) ^# b</span>     k=zeros(5,5),         //生成5×5矩阵k，初始化为0<br /> <span style=\\"display:none\\">\\" R. n; u7 A$ ]' E+ y3 k</span>     i=0,(++i<=100000).while{//循环计算100000次<font class=\\"jammer\\">. k) \, t2 h0 y2 z4 V</font><br />         a=rand(5,7), b=rand(7,5), //生成5×7矩阵a，7×5矩阵b，用0～1之间的随机数初始化<font class=\\"jammer\\">3 O7 r6 C9 W+ B2 P</font><br />         k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(all:6)*b(2:all) //计算k=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)+a(all:6)*b(3:all)<font class=\\"jammer\\">: w; [' O9 j( [</font><br />     },<font class=\\"jammer\\">+ V\\" j8 @1 c. v: ^</font><br />     k.outa(),             //输出矩阵k<br /> <span style=\\"display:none\\">6 _  H, |2 l6 z) q/ Y7 V</span>     [clock()-t0]/1000.    //得到计算时间，秒<font class=\\"jammer\\">! d: X- O1 A3 x1 j0 k( {% v$ w$ z</font><br /> };

多次运行，结果约为：

1.          275024         274895         275054         275083         275024
   9 |0 t0 E. o4 i
2.          274965         275036         275091         275112         274931
   + C7 H: [3 L- j5 _6 K, p
3.          274975         275012         275020         274963         274939. T* f  P1 q' A0 G. }- n9 x
   
4.          274981         274976         275117         275065         275044- G9 }3 I2 a( _\" ~, s: N
   
5.          274920         274906         275005         274972         274920, m; y/ {$ Y) K  k
   
6. 1.25 秒

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Lu快于matlab的原因应该仍在于内存管理效率较高。