复数方程（组）求解

forcal

一个复数对应2个实数。目前，Forcal中虽然没有专门求解复数方程（组）的函数，但可以借助实数算法来求解。

9 y7 z3 @  x: k& f% t例子1：求实数方程复数域内的全部解：x^3+2*x*x+10*x-20=0;

4 w) f" x- s3 N3 N; u$ |本例若用isolve求解，只能获得实数解：
( Z8 u0 h* a2 e. T+ r

2. !using["fcopt"];4 M. g# Q/ U, N* Z) `% C
   
4. f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;& v* q2 |* ~7 z
   
6. isolve[HFor("f")];
   
7. ( i+ u3 D6 u# B1 K

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">4 M. g# Q/ U, N* Z) `% C</font><br /> f(x)=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<font class=\\"jammer\\">& v* q2 |* ~7 z</font><br /> isolve[HFor("f")];<br /> <span style=\\"display:none\\">( i+ u3 D6 u# B1 K</span>

* Q& w, D# `0 T, W-1.543029953303134        7.105427357601002e-015
1.221035549850575         3.552713678800501e-015

用solve求解方程组，可获得复数解（需要多次求解，与实数解比较，获得复数解）：

2. !using["fcopt"];* `0 [9 e0 N0 V, q8 A( _- }0 E) C
   
4. c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;
   
5. 9 _; v+ j- i$ \3 z# p5 c
6. cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);
   
7. % w# s' D: W  F+ x9 @
8. solve[HFor("cc")];8 Q, z/ x* q. W) U# p
   

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">* `0 [9 e0 N0 V, q8 A( _- }0 E) C</font><br /> c: cf(x,y)= y=2*x^6-x^3+2*x*x+10*x-20;<br /> <span style=\\"display:none\\">9 _; v+ j- i$ \3 z# p5 c</span> cc(x,y,y1,y2)= cf(x,y,&y1,&y2);<br /> <span style=\\"display:none\\">% w# s' D: W  F+ x9 @</span> solve[HFor("cc")];<font class=\\"jammer\\">8 Q, z/ x* q. W) U# p</font><br />

% \8 T6 P6 t" M3 R& }; U  w# H1.221035549850575         2.559801991936669e-027    2.51214793389404e-015
7 R3 V2 T) s7 ^( t% s0.8999326566465651        1.099717348577194         3.76822190084106e-015
0.8999326566465653        -1.099717348577193        7.944109290391274e-015
-1.543029953303134        1.782340001805797e-016    1.560233745709171e-014
* n+ p/ a: Z( X" v7 M, r-0.738935454920286        -1.443073377091521        2.161031364628563e-014
+ I& t0 X- t* A: |$ a* `-0.738935454920286        1.443073377091521         2.369955620929136e-014
( F0 u* D& H! \* C3 t; _

forcal

例子2：求复数方程组：
: x  j2 x2 s8 F( T8 o

1. (2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1)=0
   6 x% F6 D: ?: U; I0 H5 i, h% d
2. -(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)=02 _1 g& l# z) |8 U3 |5 l. o* ]
   

复制代码

代码：

2. !using["fcopt"];7 l+ X8 Q- y! H
   
4. c: cf(x1,x2,y1,y2)=4 U3 S! z# j7 `! J, n0 t
   
6. {
   
7. & ^& Y6 d& X8 |8 O& g
8.   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),; d1 `; V& i\\" ?; L/ M9 P; A
   
10.   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)! V: y$ z: }+ a- A2 |
    
12. };
    
13. 0 e. G3 m& D: F. [
14. cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);8 a' G% M- G! U3 J' D5 C
    
16. solve[HFor("cc")];
    
17. 8 A! \* t# \  J1 [/ S( x$ k( e

!using["fcopt"];<font class=\\"jammer\\">7 l+ X8 Q- y! H</font><br /> c: cf(x1,x2,y1,y2)=<font class=\\"jammer\\">4 U3 S! z# j7 `! J, n0 t</font><br /> {<br /> <span style=\\"display:none\\">& ^& Y6 d& X8 |8 O& g</span>   y1=(2+5i)*x1-x2^(2-3i)-exp(-x1),<font class=\\"jammer\\">; d1 `; V& i\\" ?; L/ M9 P; A</font><br />   y2=-(x1^3)+x1*x2-exp(-x2)<font class=\\"jammer\\">! V: y$ z: }+ a- A2 |</font><br /> };<br /> <span style=\\"display:none\\">0 e. G3 m& D: F. [</span> cc(x11,x12,x21,x22,y11,y12,y21,y22)= cf(x11,x12,x21,x22,&y11,&y12,&y21,&y22);<font class=\\"jammer\\">8 a' G% M- G! U3 J' D5 C</font><br /> solve[HFor("cc")];<br /> <span style=\\"display:none\\">8 A! \* t# \  J1 [/ S( x$ k( e</span>

结果（多次求解，每组最后一个是误差）：
0.350403406122754         -0.2581172046401702       0.9031492305415151        0.2062068702236727        3.500829247998799e-014

+ M9 t  {2 e) a! S! L8.343862612128539e-002    -0.1745973157301181       0.3407059687466865        -3.686653995029365        1.014802625489917e-011
. }, k' g1 D8 h4 c+ ?; {. N
-2.866006054280364e-002   -1.195892184488039e-002   1.330587481557424         -8.406178015373364        1.344455731312484e-011

0.3248221986204087        -0.8164562030925229       8.588879599246295e-002    0.2894415311777754        3.570823474245571e-011

8.663773118603429e-003    5.927370162144334e-002    2.009821712522968         -0.9744617637719372       1.073856633613092e-010
$ q2 ?5 k) `8 _" e+ W7 c* P0 V
3 v0 @* ]: w+ m1 `6 y* ~0.1575094449966286        -6.233406303049387e-003   -0.5428160523568441       -10.90400468060007        1.542485713397894e-013
$ Y5 F) u! x7 D
' y9 V- `' X! [( p# P8 y0.5108186106709388        0.8884343740105763        -3.912183017503166e-002   1.868542038988761e-002    4.891644231048831e-012
; f0 j  {) ~; I' {
-1.000140126356298        4.481460412883024e-005    -2.935625999646882e-002   4.580361872777336e-003    1.741254712865244e-012
# r- K8 G# P# |$ G3 D
, x; ]6 p8 @0 ?3 o结果可能不全，欢迎大家补充。

5 Q6 b$ ^9 X; M  z0 v8 Q+ v9 l" `4 _

李——建辉

支持一,下楼主辛苦了         103787

liupeng723911

好帖还是要收藏，请继续