整数规划 python

2744557306

整数规划是线性规划的一个扩展，其中变量被限制为整数。在Python中，你可以使用多种库来解决整数规划问题，包括：

  a3 u4 ^- \& f" W6 ?2 Z) Z1.PuLP：PuLP是一个优化建模库，可以用于线性规划、整数规划和混合整数规划。它提供了一种直观的方式来定义优化问题，并支持多种优化算法。

1.   from pulp import LpMaximize, LpProblem, LpVariable
   6 I\" l6 r0 G+ q2 }- D( _
2. ) R  A4 v; H- t' v7 P8 r6 h
   
3. 
     a8 l/ A  h6 }7 i: u
4. ! n! N/ h7 _+ R4 K% ?. k- x% ~4 S
   
5.    # 创建问题
   0 [4 u  v* I& u% O6 I
6. 
   7 }9 A$ v% `\" i5 l- K6 Z
7.    prob = LpProblem("Integer programming problem", LpMaximize)7 u8 l$ m\" ^7 d5 M
   
8. 
   6 @: Y/ T; x4 j( g2 e
9. 1 {' e4 m% s0 U1 `
   
10. 
    8 t( X8 S* r. h! k0 s. a9 S- @
11.    # 定义变量
    0 g$ Z8 C8 H- I6 c4 |# ^! y; ^
12. 
    , ]1 t5 s# b. x8 f\" {
13.    x = LpVariable("x", lowBound=0, cat="Integer")% F) }0 O. [' f# y! N+ s; b$ d
    
14. 
    5 y& C; w2 _8 E! f$ P
15.    y = LpVariable("y", lowBound=0, cat="Integer")
    3 |$ f3 `8 [& `7 X* _$ m
16. 
    7 v3 d9 b+ L# ?0 j  Q
17. 
      ~! P4 B2 M* l- o: O\" \! E8 ~
18. 
    , H4 Z; i+ i( A8 a$ n  G
19.    # 定义目标函数
    ( M* q\" V1 \  Y6 |4 L* d
20. 
    % A. a8 ~* j3 w5 s$ s
21.    prob += 3 * x + 2 * y
    - E9 z3 U+ P' P% N- F+ a7 s* Z
22. ) v5 Q3 y* l( `' U
    
23. 
    # r2 g. E& Z# T- z
24. 
    ! b; K\" b$ ^4 Y+ {& E3 m( r% g; N& q
25.    # 添加约束条件# T1 ^  d& u/ G  C2 ?7 l\" v  a
    
26. 
    7 T. S; f! [8 D9 J
27.    prob += 2 * x + y <= 6% u4 N1 u1 t0 k* v$ t$ c  X
    
28. 
    % a* U, I. S* b' m7 A* W4 `6 ^
29.    prob += x + 2 * y <= 8
    0 S7 r: F; J0 C( R4 _7 I
30. 
    \" q9 P, P9 @5 \' ]' @7 e
31. 
    * \: h  k1 S4 V# d8 p  [
32. # }% o: G( K  a# n
    
33.    # 求解问题
    ) C/ Y# Z3 E+ }, z9 B
34. 
    2 o3 A) r1 I, G0 {4 U
35.    prob.solve()
    2 t0 P* B. N$ s6 X1 o& y
36. - J9 x( }- F1 E! T; o$ @
    
37. ' I8 Z& Q# Y6 n0 E
    
38. 
    - ~$ X7 ?0 x9 o! y1 `
39.    # 输出结果
    . W7 J2 x' q: `. G, }8 g
40. - g. f- T, z! `+ r' W
    
41.    print("Optimal value:", prob.objective.value())
    1 _2 g& d2 F& G  R, ~$ v
42. 
    ; |% d7 t* V1 c. h+ Q$ g: `8 O
43.    for var in prob.variables():
      H; J$ c7 q2 p
44. 6 L' E4 H$ C- S6 z2 O
    
45.        print(var.name, "=", var.value())

复制代码

2.Pyomo：Pyomo是一个用于优化建模的Python库，可以处理线性规划、整数规划、混合整数规划等问题。它提供了一种声明式的建模语言，可以方便地定义优化问题。

1.   from pyomo.environ import ConcreteModel, Var, Objective, Constraint, SolverFactory
   ) P6 n! s! _( ?0 f9 D3 H9 A
2. 1 d8 }+ T* E0 e9 R' j4 i+ J
   
3. 
   / c* M# e/ K! [0 l, s0 i, J& T
4. 1 p1 X' V: Z; `; }' o
   
5.    # 创建模型  R& b* `+ f3 j9 e7 Y+ z
   
6. 
   2 E/ Y( K' F7 ~
7.    model = ConcreteModel()
   * B8 a9 W1 [. P5 t4 Y- J1 v
8. * F6 T% k- J0 Z& U3 S8 f0 h8 F
   
9. 
   2 D; E2 d* P# S
10. % \$ n% Y' p0 G& b$ E0 H* l
    
11.    # 定义变量: u1 F) j3 [! r0 J0 F- f
    
12. - V7 M% U\" y1 @$ o8 B9 x
    
13.    model.x = Var(within=NonNegativeIntegers), K1 R% B0 A6 r
    
14. / l0 {' x$ K! d% M9 S% \$ b
    
15.    model.y = Var(within=NonNegativeIntegers)* z9 x9 d( y  }( h
    
16. 
    2 Z% m# q* L: P* V6 j- H
17. 7 g7 ]' j$ X* n/ X8 u5 \
    
18.   T- Z+ D# @% Z5 \
    
19.    # 定义目标函数& M* F0 c; `% ^. c
    
20. 
    1 B5 ?0 s2 [9 N& [7 y. p* \
21.    model.obj = Objective(expr=3 * model.x + 2 * model.y, sense=maximize)
    - b, A1 ^\" K/ @: J$ }# U
22.   p. `5 L# q* E9 e$ D\" r( K
    
23. 2 G& G! g! t' Y  G
    
24. 
    & G. @5 y! N& t\" u6 v/ E
25.    # 添加约束条件! {6 n  k\" _4 }1 r9 Z
    
26. 2 u$ ^( H0 b5 ]' F9 K
    
27.    model.con1 = Constraint(expr=2 * model.x + model.y <= 6). d+ g( J$ }: T8 b. H: B
    
28. 2 i+ l0 q5 _: e! j8 }1 `7 s4 c, U
    
29.    model.con2 = Constraint(expr=model.x + 2 * model.y <= 8)
    # M! P' h' R$ k\" y# H, c- S% u
30. 1 V6 ]6 Q$ S% R8 S
    
31. 0 U. W6 ?* ~7 z1 s2 }/ W2 ^
    
32. 
    1 \5 T\" t3 q3 M3 b  C& Q$ z
33.    # 求解问题9 P7 ?; l0 r  C9 o& `, a
    
34. 
    8 }. }4 K5 B  u$ U0 q/ d9 u
35.    solver = SolverFactory('glpk')0 E& i' a+ c. l( G+ H
    
36. 
    4 _$ `2 {9 c! {4 [% m1 O
37.    solver.solve(model)3 _, D\" Q6 @1 `\" a
    
38. , W. x7 s5 Y1 g7 _
    
39. 
    1 c! h9 ~+ \; a5 y; a
40. # W% N6 O( m. y7 j$ c/ f* h6 ]
    
41.    # 输出结果) i8 q& Z\" X4 e7 Q) k
    
42. 
    ; u+ }( x9 G' c4 e1 T
43.    print("Optimal value:", model.obj())
    5 Z- S/ }+ a2 E  k
44. 
    ( ?& F8 s% g& n
45.    print("x =", model.x())4 N7 Y4 j) j9 G! E
    
46. ' i( o7 |$ Y) H1 [) o: U# ^# W
    
47.    print("y =", model.y())

复制代码