5 m) F& F: U5 q7 E/ y5 H可以看到原来的RBF挺麻烦的,又是kmeans又是knn。后来就有人提出了lazy RBF,就是不用kmeans找中心向量了,将训练集的每一个数据都当成是中心向量。这样的话,核矩阵Φ就是一个方阵,并且只要保证训练中的数据是不同的,核矩阵Φ就是可逆的。这种方法确实lazy,缺点就是如果训练集很大,会导致核矩阵Φ也很大,并且要保证训练集个数要大于每个训练数据的维数。3 c: R- L d7 F
* d/ U) h* |, f6 `$ F& \' x% OMATLAB实现RBF神经网络下面实现的RBF只有一个输出,供大家参考参考。对于多个输出,其实也很简单,就是WWW变成了多个,这里就不实现了。 q3 k7 a3 ?2 z/ x% |
# Z* Z! u* ?7 K' B. S0 J
demo.m 对XOR数据进行了RBF的训练和预测,展现了整个流程。最后的几行代码是利用封装形式进行训练和预测。 1 n1 n2 b- P% R* O8 X # @/ x0 g4 K3 o( \1 b) J. mclc;1 g& P: r! Q( v
clear all;3 h/ \) ~7 y) x f5 K
close all;. C, G, } D: l) `3 e5 k/ Z1 I1 w
# u. `* V# ?4 D2 Q: B9 d
%% ---- Build a training set of a similar version of XOR& S8 o9 m* v; \6 T$ n+ Z- D& l$ i
c_1 = [0 0];2 b+ N. f7 e8 R3 I5 O5 X
c_2 = [1 1];% T' h/ i2 M& O. F, @# k
c_3 = [0 1]; ) P) v( v1 ]/ s1 U( f1 \; l5 hc_4 = [1 0]; ( N% X0 ^/ @2 K" i$ b+ k* g3 J4 o: F3 ? ) ^- A$ e& \" A$ V% ` Sn_L1 = 20; % number of label 1% h, }' ?3 v0 F: y% j& n
n_L2 = 20; % number of label 23 j" y: @. y# c* Q9 ]" Z* Y
6 \$ E; g$ F0 r' _: Y6 X5 C, y& F% \7 V3 u
A = zeros(n_L1*2, 3); + L, b. F; { HA(:,3) = 1;/ z2 t$ X3 D4 {" i+ Y
B = zeros(n_L2*2, 3);/ d! v9 C- k) k& \0 `
B(:,3) = 0;* b3 F; X+ F4 X9 i' A
2 v7 ]5 [; p& F6 S
% create random points ( Y1 Q$ B8 }7 c' y5 Z: v u/ [' r: B8 F- gfor i=1:n_L1( O/ J' }8 s% r. B) t
A(i, 1:2) = c_1 + rand(1,2)/2;" k ]+ N6 p9 n
A(i+n_L1, 1:2) = c_2 + rand(1,2)/2; ) \$ x* h& k3 G3 o! S; q. Mend ) i' A4 w! p7 A2 t+ \4 [1 h, qfor i=1:n_L2 $ D: p& B) Y# }3 q) L B(i, 1:2) = c_3 + rand(1,2)/2;( R! ]3 c, h) S3 T( v" u7 l
B(i+n_L2, 1:2) = c_4 + rand(1,2)/2;' u2 ]/ W% v! s% F1 s0 }, G; K
end! C; u8 A+ Z. ?7 ]2 A4 x; T
9 W/ m1 u. T' A; Q ] p2 ~
% show points# d5 @& j- N' o# s
scatter(A(:,1), A(:,2),[],'r');0 | @5 ? {4 ?: {% ~5 f- d
hold on . R9 d! K+ f8 fscatter(B(:,1), B(:,2),[],'g'); ( V4 a; x; Z% H+ a9 h; OX = [A;B]; 3 E# R ]4 ~, j! n* u3 l( [/ B* ydata = X(:,1:2); 2 O5 t5 r# u2 h' Qlabel = X(:,3);# F* t$ G, [' y1 a, c8 _
& w* a; l1 l& m0 }function [ W, sigma, C ] = lazyRBF_training( data, label, sigma )0 F1 E6 H% e) f
%LAZERBF_TRAINING Summary of this function goes here q+ J* O& H1 Q0 Z! T5 h
% Detailed explanation goes here. g2 p$ d& f; E, r4 r
if nargin < 3 7 k1 F7 k d3 {* W sigma = 1; ' q. f$ |; T# T, {$ z0 t
end+ N @0 y+ `& M% [5 u0 l
; D3 A, o, r5 ~5 v- h1 o8 [% s
n_data = size(data,1); 9 H( u( V. ~5 x C = data; 0 `/ K% ?: |& y9 A 7 J( n8 M C: F0 x2 o1 E % make kernel matrix) i+ o- t$ _4 u, n3 I- u5 z8 y
k_mat = zeros(n_data);' ~/ @) D+ ~. Z, |! x
for i=1:n_data a7 D3 H" l/ {8 ~( R( V# W P6 d+ Y
L2 = sum((data - repmat(data(i,:), n_data, 1)).^2, 2); B2 v" w, \$ V9 L% Z/ u1 k0 m, Q k_mat(i,:) = exp(L2'/(2*sigma));3 h5 ~. ~8 u# H1 I+ U
end. ]+ e; m% Q+ K. B- d
. ?' O( p! ~- S) U6 s, S
W = k_mat\label; ) Z9 s) S. o6 r2 Q+ o) J* hend; X. I. H$ c9 I* s1 Y) X
. W8 Z7 F/ B" T
RBF_predict.m 预测( t: s7 ]+ z* d; }* |
" J) Z1 Q! s* i& \+ X
function [ y ] = RBF_predict( data, W, sigma, C )# S2 j+ c! o; Z& ]1 K' I0 x
%RBF_PREDICT Summary of this function goes here7 Y- D; n4 H7 b1 \8 j9 |& f
% Detailed explanation goes here( h+ }" n6 e( P% R* } ]
n_data = size(data, 1);7 i- D$ @4 t, }6 Q8 X
n_center_vec = size(C, 1); # N2 }8 \: C% D5 k if numel(sigma) == 1 + j3 y. f9 S) t* P0 ^ sigma = repmat(sigma, n_center_vec, 1); ' M3 U* l1 Y& p$ U- { end! ~" L$ z8 I' T
6 r5 E o" A+ V5 O" T % kernel matrix ) U/ _1 Y) D8 }! B, N% a$ b( F k_mat = zeros(n_data, n_center_vec); 3 h2 Y) t* @) e# E/ i4 u* L. L5 w# } for i=1:n_center_vec; ?, x" d; ?8 r: l
r = bsxfun(@minus, data, C(i,:)).^2;1 b; } ~8 O' K5 Z/ q- g
r = sum(r,2); , ~: K8 ^/ B* _$ K" W- U7 F# c k_mat(:,i) = exp((-r.^2)/(2*sigma(i)^2));( m5 q' A( h# V& L
end 1 [8 A2 N2 o6 ~% h, y# w$ M1 U6 {+ g* M6 i/ H
y = k_mat*W; 1 D0 y/ z% {, q) S9 M8 l/ Qend# r1 W3 ~( _ @8 g
" }/ Z) f' m a———————————————— n6 G2 @/ j8 r, U) k版权声明:本文为CSDN博主「芥末的无奈」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。- A D1 K Z7 L
原文链接:https://blog.csdn.net/weiwei9363/article/details/72808496 3 N: Q# o3 h& `) A+ K" Y# f 4 K: ^. o' t, h x& b- v7 T3 [3 d& t- `: j7 W