数学建模算法与应用第三章：非线性规划

杨利霞

数学建模算法与应用第三章：非线性规划
7 g# T( C! O7 H' i! C
3.1 非线性规划模型

定义：目标函数或约束条件中包含非线性函数
* x# n+ ?( k5 `$ C一般形式：

与线性规划区别：线性规划的最优解只能在可行域的边界达到，而非线性规划的最优解可能在可行域上的任意一点。
matlab标准型：
- U# D' n9 |$ U2 F
6 `6 \3 U4 y+ @9 m  Y8 Y/ j


9 q2 b+ g; O+ k. k5 R/ ^
7 w  a+ {6 j$ o$ g' _7 P+ S1 K3.2 无约束问题

符号解

+ h- l: v/ u2 M( S: w) g
3.3 约束极值问题

约束极值问题（规划问题）：带有约束条件的极值问题

• 二次规划
  4 k# F, o( C% Q, ?% i定义：非线性规划的目标函数为自变量x的二次函数，约束条件全是线性
  matlab标准型：
  ) [: t1 H& J# U9 v( u

9 ]* ?% t1 G& N8 p
% J3 V# v: ?: ~1 F


. s2 }' _( n: ?
# H& M9 {7 e  ]9 d' g* [" R
7 J( v% d' W7 i: b

6 C, V, n8 a9 b9 {

• 在命令行窗口中输入optimtool，利用优化工具箱求解
  . z, k3 J& r+ {0 ~; F6 _

3.4 飞行管理问题

求解方法及过程此处不再赘述，书中已经讲得很清楚。本文对模型一中得到的数学规划模型记性程序实现：

: p+ X2 v8 o: m* ?

6 B, s8 b% H$ h$ _: ?
( J" E' d( w9 t9 ^$ @$ n