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如何看出极值是最大值?x/1+n^2*x^2

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  • TA的每日心情
    开心
    2022-7-24 11:56
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    [LV.2]偶尔看看I

    跳转到指定楼层
    1#
    发表于 2022-7-16 12:04 |只看该作者 |倒序浏览
    |招呼Ta 关注Ta
    大家好
    ( i' C8 U1 y, i3 g这道题计算一阶导数后,直接判断极值点是最大值,我不明白是怎么看出来的?) W5 U" G( D: o. u$ M3 Y" M
    如果求二阶导数,会很麻烦,所以是不是有别的技巧?
    % j9 ?; W5 U; g: H; R6 [
    ; m6 h- [$ y! f" w6 A( p0 V 最大值.jpg & J! v, u: h- o

    $ ^! k( u" D" r9 S2 e9 g$ M$ Q+ ]9 X& }1 p: i
    ( h9 k+ E2 g9 g" Q: i  o

    ' F, X2 Y* f; i. s+ }
    zan
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    该用户从未签到

    是不是少了一个条件n>0。1 @) Q& M7 T7 F5 v4 u  R/ `
    首先判断,当x>0时函数取得最大值。& C0 [' p' s& {3 N: k& L
    当x∈(0,1/n)时,f‘’>0,当x∈(1/n,+∞),f‘’<0;! Q% x( y! t. L" Z
    f先增后减,显然x=1/n是f在(0,+∞)的极大值点,同时f(1/n)也是f在(0,+∞)上的最大值
    7 Q, M4 ?& V4 n# q
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