长征医院的护士值班计划

cuimanman

长征医院的护

长征医院的护士值班计划

长征医院是长宁市的一所区级医院，该院每天各时间段内需求的值班护士数如表所示.
                                      表1

时间区段	6:00~10:00	10:00~14:00	14:00~18:00	18:00~22:00	22:00~6:00(次日)
需求数	18	20	19	17	12

          该院护士上班分五个班次,每班8h,具体上班时间为第一班2:00~10:00, 第二班6:00~14:00, 第三班10:00~18:00,第四班14:00~22:00,第五班18:00~2:00(次日).每名护士每周上五个班,并被安排在不同日子.有一名总护士长负责护士的值班安排.值班方案要做到在人员或经济上比较节省,又做到尽可能合情合理.下面是一些正在考虑中的值班方案:


         方案一 每名护士连续上班5天,休息2天,并从上班第一天起按从上第一班到第五班顺序安排.例如一名护士从周一开始上班,则她于周一上第一班, 周二上第二班,………周五上第五班;另一名护士从周三开始上班,则她于周三上第一班, 周四上第二班,………周日上第五班;等等.


方案二  考虑到按上述方案中每名护士在周末(周六,周日)两天内休息安排不均匀,于是规定每名护士在周六,周日两天内安排一天,且只安排一天休息,再在周一至周五期间安排四个班,同样上班的五天内顺序安排5个不同班次.


在对第1,2方案建立模型求解后,发现方案2虽然在安排周末休息上比较合理,但所需值班人数比第1方案有较多增加, 经济上不太合算,于是又提出了第三方案.


方案三  在方案二基础上,动员一部分护士放弃周末休息,即每周在周一至周五间由总护士长给安排三天值班, 加周六,周日共五个班, 同样五个班分别安排不同班次.作为奖励, 规定放弃周末休息的护士,其工资和奖金总额比其他护士增加a%.


根据上述,帮助长征医院的总护士长分析研究:


(1)   对方案1,2建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解;

(2)   对方案3, 同样建立使值班护士人数为最少的数学模型并求解,然后回答a的值为大时,第3方案较第2方案更经济.士值班计划的相关建模的方案2的模型谁会，拜托帮帮忙~~~~！！！急啊~~~！！！

812697179chen

每天各班所需人数没有给出吗？

cuimanman

陈广军: 每天各班所需人数没有给出吗？

不好意思  它之前乱码了 不好意思哦~~

812697179chen

可以将周六和周日合并作一天来看，至少需要（20+19+17+12+18）*2=172人，再将这172人合理分派可以得到很多种分派方案，说明人数最少为172人

cuimanman

你的这个明显不对啊  分的时间段对于班次来说是有重叠的。用不了那么多的人。。。不过真的还是很谢谢了

812697179chen

大意啦，没有细看。不过做法相同，还只对周六和周日考虑（因为这两天所有的人只能只一次班）。设周六各班人数为：x1，x2，x3，x4，x5；周日为：y1，y2，y3，y4，y5。
min=x1+x2+x3+x4+x5+y1+y2+y3+y4+y5;
周六的约束条件：
x1>=12;
x1+x2>=18;
x2+x3>=20;
x3+x4>=19;
x4+x5>=17;
x5>=12;
周日的约束条件：
y1>=12;
y1+y2>=18;
y2+y3>=20;
y3+y4>=19;
y4+y5>=17;
y5>=12;
周一的约束条件（第五班至少12人所以要求周六和周日值第四班的至少12人）：
x4+y4>=12;
结果：100
12，6，14，5，12；12，6，14，7，12。

812697179chen

由上可知至少需要100人，然后，给出一种合理分派的方案即可，方案很多！

hu11986

方案三不知道怎么解……
知道的说下3Q

欧阳群师

优化模型。。