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u''(x)=f(x),: b" g. S( f. a: b& }; R& r, C
边界boundary conditions u(a)=0,u(b)=0./ j' ?" R$ P8 [1 R1 s
(u(x+h)-2u(x)+u(x-h))/h^2=f(x);
/ U2 {$ c4 f- ^ o+ h2 D9 p0 A0 r P) y3 i2 g% R" i
maltab code:
8 |1 B j: u" l$ ~( Z! q* Q
/ a9 p* N* |# N1 A% S- \clear all- _+ g6 [& E8 P0 z
a=0;' ~$ B( L- \( B! Z: I) J# o
b=1;$ c- r* `9 D6 s5 e' ~, K6 n3 _
n=10;
9 q- }' P) a- S% a$ S+ [h=(b-a)/(n+1);2 E2 a& ~$ ]: S' d- z, m
x_with_boundary=linspace(a,b,n+2)';
w4 y, z* q5 S5 m) Qx=x_with_boundary(2:n+1);
6 h1 I5 ^+ p+ QA=h^(-2).*(diag(ones(1,n-1),-1)+diag(-2.*ones(1,n),0)+diag(ones(1,n-1),1));, C" A: s2 v: e1 _" Y: ] p( w8 ~
rhs=f4(x);
% O$ i9 h' } ~" q( Jsol=A\rhs;
3 l' U* ]: M7 _' R( C% fsol_with_boundary_conds=[0;sol;0];8 v# w) X: C$ v6 X$ u" W6 [
plot(x_with_boundary,sol_with_boundary_conds);0 L" l: H4 O3 C. |
3 ]2 V1 c" W0 }% R$ V$ f" `4 g$ F# S" u
另开一文档,f4,; }% y9 I V" x( n" k$ g
function y=f4(x)# S; x8 d: C2 m- _5 K' l
y=ones(length(x),1);9 e* J+ X" G# ?( Q9 J4 n
% C' i' }8 Z+ a& }7 b出来后是抛物线。
. o0 {1 ~5 R: l" Z8 H
5 Z( X' J- F: z. E$ N; f1 \; M, n- G W& G7 R
现在问题是,
# F& H3 M: L& {& ]& Su''(x)=sin(2pix);7 o& t5 \/ e3 J% a
u(-1)=0;+ x" L$ S; j( c0 m9 p. P
u(1)=0;
# q# u' O' f, j- n范围[-1;1]
5 O p& \7 Y Z' s3 J& q1 ~/ j; C4 _( T% e7 T' D V( l; S1 h9 @8 U
请问各位要怎么把问题代入原题目中,哪些数值需要修改。 |
zan
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