中学数学建模教学浅析

浅夏110

近几年来，我国中学数学建模的实践表明，开展数学应用的教学活动符合社会需要，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于增强学生的应用意识，有利于扩展学生的视野。

　　一、中学数学建模教学应遵循的几个原则

　　1．要解决数学建模能力中的核心层———数学化

　　我们认为学生解决“应用”问题，有两个“拦路虎”，首先就是学生不会将实际问题转化为数学问题，即数学化过程。这里面需要解决学生怎样通过阅读理解将文字语言转化为数学符号语言，这一点恰恰是教学的一个盲点，学生不能对应用问题进行有效的阅读理解。日常教学中我们要注意指导学生在阅读中形成阅读想像、阅读联想、阅读思维、阅读情感等稳定的阅读心理要素，持之以恒地训练，使学生形成良好的阅读理解能力。其次应加强学生的运算(特别是近似计算)能力培养，应鼓励学生使用计算机、计算器等工具。

　　2．要突出学生的主体地位

　　学生主体地位是指学生应是教学活动的中心，教师、教材、一切的教学手段，都应为学生的学习服务，让学生应积极参与到教学活动中去，充当教学活动的主角。教师要鼓励学生大胆尝试，鼓励学生不怕挫折失败，鼓励学生动口表述、动手操作、动脑思考，鼓励学生要多想、多读、多议、多讲、多练、多听，让学生始终处于主动参与、主动探索的积极状态。如在“打包问题”教学中，可让学生自己制作模型，自己测量有关数据，自己动手摆列模型，有助于学生深入思考问题的实质，教师要在讲解过程中不断渗透建模的思想，激励学生克服困难，集思广益最终由师生共同探讨得到数学建模的结果。

　　3．要把握适应性原则

　　数学建模的设计应与课堂教学内容相配套，体现数学建模的思想方法，课外活动中，建模设计所涉及的数学知识可有所拓宽，但课堂教学中建模问题要与教学目标和课堂教学进度相适应，不可任意地拓宽和加深，以免加重学生学习负担。选题时可以结合教学内容构造实际模型。另外，也可以联系实际生活，引导学生建立一些简单的数学模型。

　　4．要注重渗透数学思想方法

　　数学思想方法是数学知识的精髓，是知识、技能转化为能力的桥梁，是数学结构中强有力的支柱。由于中学数学建模教学面对的是千变万化的灵活的实际问题，建模过程应该是渗透数学思想方法的过程。首先是数学建模中化归的思想方法，还可根据不同的实际问题渗透函数的思想、方程的思想、数形结合的思想、等价转化思想、类比归纳和类比联想思想以及探索思想，还可向学生介绍消元法、换元法、待定系数法、配方法、反证法等数学方法。只有我们在数学建模教学中注重全方位渗透数学思想方法，才有可能让学生从本质上理解数学建模的思想，从而把数学建模知识内化为学生的心智素质。

　　二、中学数学建模教学中得几个环节

　　1．创设问题情景，激发求知欲

　　根据具体的教学内容，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，选编合适的实际应用题，让学生带着问题在迫切要求下学习，为知识的形成做好情感上的准备，并提供给学生充分进行数学实践活动和交流的机会。

　　2.抽象概括，建立模型，导入学习课题

　　通过学生的实践、交流，发表见解，搜集、整理、描述，抽象其本质，概括为我们需要学习的课题，渗透建模意识，介绍建模方法，学生应是这一过程的主体，教师适时启发，介绍观察、实验、猜测、矫正与调控等合情推理模式，成为学生学习数学的组织者、引导者、合作者与共同研究者。

　　3．研究模型，形成数学知识

　　对所建立的模型，灵活运用启发式、尝试指导法等教学方法，以教师为主导，学生为主体完成课题学习，形成数学知识、思想和方法，并获得新的数学活动经验。

　　4．解决实际应用问题，享受成功喜悦

　　用课题学习中形成的数学知识解答开始提出的实际应用题。问题得以解决，学生能体会到数学在解决问题时的实际应用价值，体验到所学知识的用途和益处，成功的喜悦油然而生。

　　三、有关开展中学数学建模教学的几点建议

　　1.数学建模作业的评价以创新性、现实性、真实性、合理性、有效性等几个方面作为标准，对建模的要求不可太高，重在参与。

　　2.数学建模问题难易应适中，千万不要搞一些脱离中学生实际的建模教学，题目难度以“跳一跳可以让学生够得到”为度。

　　3.建模教学对中考、高考应用问题应当有所涉及。鉴于当前中学数学教学的实际，保持一定比例的中考、高考应用问题是必要的，这样更有助于调动师生参与建模教学的积极性，保持建模教学的活动，促进中学数学建模教学的进一步发展。

　　4.建议中学教师继续教育开设“数学建模”课程，师范类高等院校数学专业有必要把“数学建模”列为必修课程。中学教师只有通过对数学建模的系统学习和研究，才能准确地把握数学建模问题的深度和难度，更好地推动中学数学建模教学的发展。

　　数学以高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性，渗透于科学技术及实际生产生活的各个领域。建模能力是解题者对各种能力的综合应用，它涉及文字理解能力，对相关知识掌握程度，良好的心理素质，创新精神和创造能力，以及观察、分析、综合、比较、概括等种科学思维方法的综合应用。中学数学建模具有广阔的美好的发展前景，我们数学建模教学在以上适度的原则下也不应该拘泥于形式，受缚于教条，我们应密切关注生活，密切结合课本，改变原体，将知识重新分解组合、综合拓广，使之成为立意高、情境新、设问巧的问题，这对培养学生思维的灵活性，敏捷性，深刻性，广阔性，创造性是大有益处的。数学建模是一种新的学习方式，顺应社会发展及教育改革的需要，有助于培养学生学习的兴趣及对知识的求知欲，锻炼学生自学能力和运用计算机等工具的能力，同时也可以增强学生应用数学的意识。