【数学建模】烟雾报警器分布及家庭逃生路线设计

淡妆

这个是我要写的论文，但由于我没有学过数学建模，所以在写的时候遇到很多困难，而且看了网上类似的题目的做法都感觉有些奇怪，有些很明显就做错了但还是不知道怎么做。我本来就先从算出火灾发生报警器的感应时间和报警时间来研究的，但很多知识不懂所以也不会。最后报警器的分布就是利用了蜂型覆盖（正六边形）来写的，网上的基本上都是这种方法，可是选择报警器覆盖范围又没有确切的选择方法所以觉得有些不切实际。希望大家可以给我一些比较合适的解决方法，让我有个方向研究，谢谢你！！！

题如下：

火灾是意外死亡的主要原因之一。对于每一个人来说，采取一切预防措施和防范做好应对火灾紧急状况是很重要的。

在所有致命的火灾中，有一半以上是发生在晚上10时到第二天凌晨6时之间，这一时间段里，在家的人们通常都已熟睡而无法感觉到烟雾。烟雾报警器可以在你睡眠的时候提醒你有火情，所以烟雾报警器的安置就显得格外重要。但烟雾报警器能为人们留出足够的安全疏散时间吗？

1）        建立一个数学模型，确定烟雾报警器的数量和位置，以保证夜间火灾发生时室内人员能够安全撤离。

2）        建立模型，确定居家消防灭火器的数量和安放位置。

3）        进一步建立一个一到两层的房子的家庭疏散数学模型。

4）        为当地的消防部门写一份通知张贴在社区，其中包括你的数学模型的主要成果。

问题的原文如下：

Fire is one of the leading causes of accidental deaths. It is important for everyone to take every preventative measure and precaution possible to be ready to deal with a fire emergency.

More than half of all fatal fires occur between 10 p.m. and 6 a.m. when everyone in the home is usually asleep. Smoke alarms are necessary to alert you to fires when you sleep. Will smoke alarms allow enough time to evacuate safely?

Build a mathematical model to determine the number and locations of smoke alarms to provide the maximum time for evacuation. Also include a model to determine the number and location of at-home fire extinguishers to have available. Build a mathematical model for evacuation of a family from both one and two story homes.

Prepare an advertisement for your local fire department to pass out to the community that includes the main results of your mathematical models.

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