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极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

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forcal

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1、小矩阵大运算量测试

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
5 Q0 L1 {+ O\" ~/ Z. A\" C\" ]
tic+ C6 p& T% [\" [
k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵% e3 i _) e- Y% c! b5 J0 P& g
% 循环计算以下程序段100000次：, u8 C4 ~5 Z0 c# D( D$ r
for m = 1:100000 y- \! q; U' @
a = rand(5,7);& p8 q* t1 b9 w9 d9 H
b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化
\" o; _% e% G( {0 o: W4 A6 Z0 [
k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);, `, v/ `3 j% m& c) X* w
end- U% ?0 s, N: h O\" Z3 M
k
, g* k\" ]5 |+ X. E
toc
1 Z& O: n! I+ x- [# v
6 L4 C, A5 Q* h' J3 t
k =
, Q; ]- y5 h: Z7 }
5 j9 W( G# i\" o: A7 j1 j
1.0e+005 *
m* b; _+ P4 x' G. i
- e! k! s2 k* T2 f: G& G7 B
2.7525 2.7559 2.7481 2.7525 2.7511
( x( R- M3 c3 \3 x3 T
2.7527 2.7535 2.7430 2.7545 2.7484
/ u) X' u' b9 ?& @\" x/ Y
2.7493 2.7553 2.7440 2.7513 2.7485
\" X: {! y# @7 ~; I
2.7481 2.7506 2.7425 2.7457 2.7460
$ E: J, o+ d! e# C q
2.7506 2.7525 2.7429 2.7488 2.7451
% M, ]: E0 Y0 `; X* E
5 U, s& S. Z; f
Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];5 T3 K: P1 |& U, u7 b
(:t0,k,i,a,b)=6 }* x/ ~& |\\" w H
{
( [% w$ T% W1 T$ q5 X\\" d; w
t0=clock(),
# y% [1 A4 y# @% L7 F' c# {
k=zeros[5,5],1 m0 h# L8 m. k3 |. f\\" B, m
i=0,(i<100000).while{
9 A% y6 } E: g8 m
oo{
$ `- a7 x+ j8 H+ v0 u7 y
a=rand[5,7], b=rand[7,5],& [# c: k; c' |\\" k) @
k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg), g3 e/ K: y6 t
},
) p1 _ ?# d# N: ~, X( C% o4 z
i++
, d2 _; i2 _& B5 S
},% L& W, a' ^3 D# D7 m/ t% y
k.outm().delete(),
k, L) o9 L' Y+ o3 C% Q' R
[clock()-t0]/1000! F5 }7 t2 C9 J+ m& e\\" E
};

!using["math","sys"];5 T3 K: P1 |& U, u7 b

(:t0,k,i,a,b)=6 }* x/ ~& |\\" w  H

{ 
( [% w$ T% W1 T$ q5 X\\" d; w
  t0=clock(), 
# y% [1 A4 y# @% L7 F' c# {
  k=zeros[5,5],1 m0 h# L8 m. k3 |. f\\" B, m

i=0,(i<100000).while{ 
9 A% y6 }  E: g8 m
    oo{ 
$ `- a7 x+ j8 H+ v0 u7 y
      a=rand[5,7], b=rand[7,5],& [# c: k; c' |\\" k) @

k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg), g3 e/ K: y6 t

}, 
) p1 _  ?# d# N: ~, X( C% o4 z
    i++ 
, d2 _; i2 _& B5 S
  },% L& W, a' ^3 D# D7 m/ t% y

k.outm().delete(), 
  k, L) o9 L' Y+ o3 C% Q' R
  [clock()-t0]/1000! F5 }7 t2 C9 J+ m& e\\" E

};

结果：

274978 274892 274913 274949 274953$ H9 m* t! r( E0 ?- `& j
274994 275050 275001 275037 274892
3 ^* p% ?+ V* ]% e, y9 C\" S3 A
275001 275063 275019 274963 274971$ J8 y& Q4 ~- M, E
274945 274999 275017 274983 2749825 C- e; m+ c: o
275009 274984 274971 274955 274923
/ R+ f* |& g\" W, v' D
9 l3 [5 ~0 R2 i' V2 _1 v* Z$ T
3.516 秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

clear all
5 b0 Q2 J: R/ D0 k
a = rand(1000,1000);3 V* G! ^8 A; Y' b0 [% n
b = rand(1000,1000);' Q- A/ @; f/ V. M+ w' u+ S
tic
: }' @' d; w$ f+ \& o
k = a * b;: x1 B0 |, o: X9 R
k(1:3, 5:9)
) c& S% {6 I2 O1 \. M) `( z
toc
: N& q1 v5 n: D# Q) z
5 V* S- V* L! U
ans =& ]. V; x. q p. e! K& m# s
; o* W! R8 V0 Z$ A4 u, @
246.1003 244.3288 252.9674 258.1527 243.9345
3 F5 ]( v/ a- o c
246.7404 236.1487 249.7140 251.3887 246.0294
8 \2 `! ~! E! |( I
249.4205 240.5515 252.5847 257.0065 249.71376 T9 |' X+ G5 s4 u* k
6 K( t6 u\" M\" F
Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

Forcal（OpenFC演示）代码：

!using["math","sys"];
/ `; I& j2 |' o& L+ z2 |4 `7 d, K
main(:a,b,k,t0)=$ ?8 Z( T& r) G( P$ t
oo{4 E0 U8 p2 S& P\\" P\\" n8 i
a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
. @7 _1 U- v% p5 X
t0=clock(), ]% U8 w! ^- v8 T9 L6 j
k=a*b, //矩阵乘
8 G6 e$ J7 p; e. y2 a5 k4 P# g2 o' h, ^
k[1,3:5,9].outm()' _; O6 j7 E/ E& X
},
4 e0 ]9 k I0 Z6 ^
[clock()-t0]/1000;

结果：

247.009 245.731 242.454 247.412 244.482
$ B/ y: n2 p\" N+ ^
258.268 255.417 253.738 255.159 253.042# e) j! D9 k7 g
258.088 252.324 248.927 252.392 247.731
, ^! I7 n [\" ^) Y9 V4 U2 [/ j
5 X1 q3 H1 f1 t7 l- H3 V
2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。

zan