遗传算法(理论应用与软件实现附光盘)

aimaer_21

十分感谢，我要好好学习学习，再次感谢！！

aimaer_21

分感谢:victory

csu

谢谢分享，正在学习！

hyip

感谢，我要好好学习学习，再次感谢

zyqbnu

望币兴叹啊  ~~~~~~

扬帆呢

模拟退火算法简介
2 F2 O/ `+ A: ?
( [! j* S2 @1 G

! a1 `1 Y2 m) B. E$ [/ b5 i8 R$ @

模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为e-ΔE/(kT)，其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。

3.5.1 模拟退火算法的模型

9 E9 u1 {- P7 D' ~; ^6 s6 f　　模拟退火算法可以分解为解空间、目标函数和初始解三部分。
# G' z7 y8 l, @! N) A4 u$ B
% [! _4 O' W* X: S　模拟退火的基本思想:

　　(1) 初始化：初始温度T(充分大)，初始解状态S(是算法迭代的起点)， 每个T值的迭代次数L
1 ?. a" J0 w- P4 V
( `, ^4 W0 K7 ?2 d) a; ~　　(2) 对k=1，……，L做第(3)至第6步：

　　(3) 产生新解S′
/ o6 A/ f3 i% }) K
! c5 s& S+ a' \　　(4) 计算增量Δt′=C(S′)-C(S)，其中C(S)为评价函数
) J9 k4 H, @, S9 i7 L; M/ h7 ]
　　(5) 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解.

　　(6) 如果满足终止条件则输出当前解作为最优解，结束程序。
' Z" Q' q6 S; f
/ S4 A9 E5 _. a终止条件通常取为连续若干个新解都没有被接受时终止算法。
# s  F/ r( J# A
$ E- _* A- _# m+ |) p　　(7) T逐渐减少，且T->0，然后转第2步。
! s% F# B7 Y+ r) q  o
算法对应动态演示图：
. L4 r8 S# o- c/ {% j1 D
模拟退火算法新解的产生和接受可分为如下四个步骤：
( b5 j! f9 w% S* l8 K; m/ O
6 l' s, }! W0 `+ e5 ]　　第一步是由一个产生函数从当前解产生一个位于解空间的新解；为便于后续的计算和接受，减少算法耗时，通常选择由当前新解经过简单地变换即可产生新解的方法，如对构成新解的全部或部分元素进行置换、互换等，注意到产生新解的变换方法决定了当前新解的邻域结构，因而对冷却进度表的选取有一定的影响。
2 r( b% S6 c% i( ?1 T% J6 U
　　第二步是计算与新解所对应的目标函数差。因为目标函数差仅由变换部分产生，所以目标函数差的计算最好按增量计算。事实表明，对大多数应用而言，这是计算目标函数差的最快方法。

　　第三步是判断新解是否被接受,判断的依据是一个接受准则，最常用的接受准则是Metropo1is准则: 若Δt′<0则接受S′作为新的当前解S，否则以概率exp(-Δt′/T)接受S′作为新的当前解S。
  ^& `* o0 u5 Q$ J- p/ ^9 n
4 F9 B% h( t! O6 x! m" \　　第四步是当新解被确定接受时，用新解代替当前解，这只需将当前解中对应于产生新解时的变换部分予以实现，同时修正目标函数值即可。此时，当前解实现了一次迭代。可在此基础上开始下一轮试验。而当新解被判定为舍弃时，则在原当前解的基础上继续下一轮试验。

　　模拟退火算法与初始值无关，算法求得的解与初始解状态S(是算法迭代的起点)无关；模拟退火算法具有渐近收敛性，已在理论上被证明是一种以概率l 收敛于全局最优解的全局优化算法；模拟退火算法具有并行性。

8 Z7 s, r5 M; G! }

1 G! _0 G3 K/ F( c2 F) g* P! G1 y3.5.2 模拟退火算法的简单应用

　　作为模拟退火算法应用，讨论货郎担问题(Travelling Salesman Problem，简记为TSP)：设有n个城市，用数码1,…,n代表。城市i和城市j之间的距离为d(i，j) i, j=1,…,n．TSP问题是要找遍访每个域市恰好一次的一条回路，且其路径总长度为最短.。

( R6 y, }7 I. F　　求解TSP的模拟退火算法模型可描述如下：

2 Q; t5 y7 O# L- o, d8 `　　解空间 解空间S是遍访每个城市恰好一次的所有回路，是{1，……，n}的所有循环排列的集合，S中的成员记为(w1,w2 ,……，wn)，并记wn+1= w1。初始解可选为(1，……，n)

　　目标函数 此时的目标函数即为访问所有城市的路径总长度或称为代价函数：
. M+ A% ?0 J' X5 e' t8 s% N


　　我们要求此代价函数的最小值。

2 z$ l8 t0 M5 l- \  }　　新解的产生 随机产生1和n之间的两相异数k和m，若k<m，则将
2 H( i; H5 r! e8 R+ J  W+ O
# v# u: n' S* U/ t  ~* n　　(w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn)
: X+ Y0 ^3 Z$ n+ B/ w
' G. r) q3 v3 o7 q　　变为：
# m  c* W5 a# Q4 c/ o, u* v
" |- D6 x8 E; W" C$ [. V* C( \+ Y　　(w1, w2 ,…，wm , wm-1 ,…，wk+1 , wk ,…，wn).
: `& R% O; e4 T) S. n
  A/ C7 U3 y' f% G　　如果是k>m，则将

　　(w1, w2 ,…，wk , wk+1 ,…，wm ,…，wn)
" |, b  R' f; l$ y9 g
　　变为：

　　(wm, wm-1 ,…，w1 , wm+1 ,…，wk-1 ,wn , wn-1 ,…，wk).

: z* Q' r  W  ?9 Q! w　　上述变换方法可简单说成是“逆转中间或者逆转两端”。
6 P- W  Y4 D% f- W1 r1 s0 `
　　也可以采用其他的变换方法，有些变换有独特的优越性，有时也将它们交替使用，得到一种更好方法。

& N' N1 U, K* t6 V( O! e6 k, ?　　代价函数差 设将(w1, w2 ,……，wn)变换为(u1, u2 ,……，un), 则代价函数差为：


/ p8 W1 I% }" V* l3 q$ i
根据上述分析，可写出用模拟退火算法求解TSP问题的伪程序：

Procedure TSPSA:

　begin
$ G1 a) S3 Z( r- q
9 U; w. ^  S6 m& Z　　init-of-T; { T为初始温度}
6 O* [; _, C& D( \- k3 e. [5 m
　　S={1，……，n}; {S为初始值}
5 V% v" q5 l) [- c, ]6 J
% j2 A6 D4 o& Y6 k( H0 X8 o. @2 W　　termination=false;

　　while termination=false
6 F1 ~1 Q; v$ Y( j/ S! @
( l! p3 X4 v8 N3 B　　　begin
. o8 ^. l! |( z; f% a* }+ _
0 P/ ~$ V3 g& s( L　　　　for i=1 to L do
: \# u8 E: d+ O' O2 ^! P
0 B, u0 r' x0 z# N　　　　　　begin

' w$ K0 Y) h( m: z- d　　　　　　　　generate(S′form S); { 从当前回路S产生新回路S′}
4 q# B$ i1 J. ]8 ~! h0 {3 o/ _
) h. W- S  {( q/ h　　　　　　　　Δt:=f(S′))-f(S);{f(S)为路径总长}
; ~) g# W) t. V; V
3 Q0 U; V! o5 s: X　　　　　　　　IF(Δt<0) OR (EXP(-Δt/T)>Random-of-[0,1])

% \! m* c, T& P* R8 o6 `　　　　　　　　S=S′;
+ A1 f; O( M# S4 g1 }, p' ^: X
  q6 A0 B. Q/ l! I) e　　　　　　　　IF the-halt-condition-is-TRUE THEN
& d0 X/ ~& D' Y/ N) {: |6 S$ L
　　　　　　　　termination=true;

　　　　　　End;
: U  r% v* W7 V4 g- w" P7 c6 v
- w9 \3 j; B* V; K　　　　T_lower;

　　　End;
# I$ _+ A$ y! l+ i2 t
/ ^  \' l# m+ O% F0 ~　End

　　模拟退火算法的应用很广泛，可以较高的效率求解最大截问题(Max Cut Problem)、0-1背包问题(Zero One Knapsack Problem)、图着色问题(Graph Colouring Problem)、调度问题(Scheduling Problem)等等。


" i! q2 }8 k- C# h' e
3.5.3 模拟退火算法的参数控制问题
& r9 }3 w3 n2 a2 @% E$ s
! ?( a% ]. s0 M　　模拟退火算法的应用很广泛，可以求解NP完全问题，但其参数难以控制，其主要问题有以下三点：
" s+ x# \$ ]  T4 b5 X- V
' ]8 V% I% V, ~- Q　　(1) 温度T的初始值设置问题。

0 V! l& b. ^- e( [; u+ q+ O6 V　　温度T的初始值设置是影响模拟退火算法全局搜索性能的重要因素之一、初始温度高，则搜索到全局最优解的可能性大，但因此要花费大量的计算时间；反之，则可节约计算时间，但全局搜索性能可能受到影响。实际应用过程中，初始温度一般需要依据实验结果进行若干次调整。

3 ?: ]0 W+ o: |7 W: q/ a　　(2) 退火速度问题。

　　模拟退火算法的全局搜索性能也与退火速度密切相关。一般来说，同一温度下的“充分”搜索(退火)是相当必要的，但这需要计算时间。实际应用中，要针对具体问题的性质和特征设置合理的退火平衡条件。

: Y7 Y+ x' I7 [9 S　　(3) 温度管理问题。

　　温度管理问题也是模拟退火算法难以处理的问题之一。实际应用中，由于必须考虑计算复杂度的切实可行性等问题，常采用如下所示的降温方式：
! B& u5 z) K" }+ g+ V7 V* u' w


T(t+1)＝k×T(t)

& H% e( z/ J- Q6 o" v式中k为正的略小于1.00的常数，t为降温的次数
4 c! `. |( f3 Y复制代码

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

扬帆呢

很高很高符合符合法规的和法国

shumo_bin

dddddddddddddddddddddd