数模中国里头的人，是英雄？还是虚伪？

陈华良

数据组：
data awt5_2;
, y% J) f4 g- R0 b5 J0 N% ginput x1 x2 @@;
cards;
3   2.30
9 b: Y% N4 Z/ a( O9 N' |5   1.90
5   1.00
  }9 a& h. a$ f8 W2 g; x: |1 k7   0.70
3 ~, s/ S0 d' }+ z$ J6 Y7   0.30
$ x/ O2 Z- Y7 t8 O7   1.00
8   1.05
8 Q. w1 k5 P+ T) V+ [9   0.45
; f4 m/ l# R9 t9 N8 u10  0.70
/ N$ [- }$ Z! e: ~9 U) Y5 Y/ {11  0.30
;
% D; q$ O  N1 a1 ]
0 p7 {# ~7 G+ I! M: P! v
+ E# r2 x0 O5 L/ D5 ?# b3 b
% X- S. H5 g% [" M

8 t) N5 r# v( _. }" N1）计算每一对观测值到样本均值向量的统计距离平方？
2）计算样本点落在二元正态50％置信区域内的比率。（χ22（0.5）=1.39）
! E: @; S) {5 J' s3）作（X1，X2）的Chi-square图。
  D! F$ ]/ R: r  X) b. }4）判断（X1，X2）的二元正态性。

6 U% S. T; o: V) j/ W  N高手请指教哈？？
在此谢过啦
针对第一问！
8 b* c2 }9 A. j1 f" k6 A# l3 z% Iproc sql;
  select x1, x2, mean(x1) as x1bar, mean(x2) as x2bar,
         sqrt( (x1-mean(x1))**2 + (x2-mean(x2))**2 ) as dist
, `8 O3 l& ~1 I4 W3 R% K  from awt5_2;
  t3 c* n0 d$ N! I. ~. V  quit;
6 B0 i( x$ c" Z
**********************
. w. Y9 ]  F5 L% F2 C  U        x1        x2     x1bar     x2bar      dist
, ?9 x& {, g" k$ M* ~% \6 O' J' P  ƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒƒ
1 d5 X* H/ A: D3 h$ I$ ]' h% s         3       2.3       7.2      0.97  4.405553
# @5 V. i- K) [: A6 ?3 j         5       1.9       7.2      0.97  2.388493
9 n! b4 B( w* q: Q+ g5 }         5         1       7.2      0.97  2.200205
         7       0.7       7.2      0.97  0.336006
         7       0.3       7.2      0.97  0.699214
# y  e' H) t5 I! q0 F         7         1       7.2      0.97  0.202237
         8      1.05       7.2      0.97   0.80399
         9      0.45       7.2      0.97  1.873606
# N; w# b0 e6 `& Z0 h9 }        10       0.7       7.2      0.97  2.812988
! M5 b6 l* b. K! R0 J; e- A        11       0.3       7.2      0.97  3.858614

针对第二问：
proc lifetest method=pl width=2;
time  x2*x2(0);
freq x2;
2 d% y+ X4 j. W3 y2 g, Drun;
proc lifetest method=pl width=2;
# c/ F  W  N0 b4 S4 ctime  x1*x2(0);
freq x2;
7 S! i% R* z6 b$ nrun;
. L( [8 A; f* F# G# }8 Q$ B4 n
, O) u1 X& N2 v; E- D
5 V/ r# i+ f6 b数模中国里头的人，看样子都只会索取资源？不会解决问题啊，太让人失望了........
' V+ ^5 p% o; B

---

% g1 _# Q  k% {- m& |解答详情见三楼（数学中国总策划）

! I9 Z7 O: g) E6 E2 v0 V3 B& \3 k) Q! S: K

---

魔力枫叶

厚积薄发

chaoccqiang

淡定，做事要从别人角度出发考虑！

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-12 11:55

3 m( l% X: {! p; B5 Y上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
8 H! A1 e' [8 r0 \2 B: R) V. e
所有程序见下文：

8 I! T0 N1 N( D& p8 Y1）初始数据部
options nodate nonumber ls=80;
2 w* j3 g# S5 {  o  Ldata awt5_2;
$ o4 h' B7 d- N6 i: Z; \input x1 x2 @@;
& G4 ~: C5 F4 g, @cards;
3   2.30  
) O4 A( ]" K$ g8 X/ H8 a5   1.90  
' ?/ ^. \6 U* o- b. X7 U7 n5   1.00  
7   0.70  
2 B" K2 u6 r' }5 V. ~7 R2 @9 g7   0.30  
7   1.00  
/ n  b* i6 L; s6 Z: ]. S, i3 J8   1.05  
0 W# v6 w5 S# S. Y6 u! P9   0.45  
10  0.70  
5 M( l+ P# G/ @8 T( Z+ @11  0.30  
! B: [) Q, U8 s" `* Y) d;
7 }6 n- p7 ~$ V. M# F# M% Sods html;
# I/ A3 [! K5 Z3 |9 |- c
) a+ J0 f: _) P9 j4 T+ b2）具体操作：
+ c# |5 L1 L5 j- x/ ^; {9 Z' u统计距离是计算马氏距离！
proc iml;
: R2 l" a7 w# Yn=10;p=2;
xx={x1 x2};
use awt5_2;
read all var xx into x;
e={[10] 1};
x0=(e*x)/n;
; u3 h& d$ t" X* T8 N9 x$ A  Dmm=i(10)-j(10,10,1)/n;
4 Z* ]1 h* a( ~2 @6 X0 x7 w/ wa=x`*mm*x;
+ E* |* R  A+ t/ G. x6 H6 ws=a/(n-1);
* H/ U6 G. e6 \: G* q$ g+ C  \si=inv(s);print x0 s si; /*si为s的逆矩阵*/
1 Y, ?! y; x( G, D# Euse awt5_2(obs=1);
read all var xx into xx1;
d1=(xx1-x0)*si*(xx1-x0)`; /*d 为马氏距离*/
  [6 m4 c7 h& X+ o. n6 }8 T5 P) M+ Ouse awt5_2(firstobs=2 obs=2);
) q; k1 B4 R" `3 |* O$ Q& yread all var xx into xx2;
d2=(xx2-x0)*si*(xx2-x0)`;
use awt5_2(firstobs=3 obs=3);
read all var xx into xx3;
d3=(xx3-x0)*si*(xx3-x0)`;
use awt5_2(firstobs=4 obs=4);
read all var xx into xx4;
+ v6 Y: D9 b: ?; c. a! ^& ld4=(xx4-x0)*si*(xx4-x0)`;
use awt5_2(firstobs=5 obs=5);
read all var xx into xx5;
d5=(xx5-x0)*si*(xx5-x0)`;
( z; C3 W# p- R: i0 k( y! L: G( xuse awt5_2(firstobs=6 obs=6);
read all var xx into xx6;
* B# u5 |! a: ]. x% Fd6=(xx6-x0)*si*(xx6-x0)`;
use awt5_2(firstobs=7 obs=7);
8 c/ V0 |) k# Hread all var xx into xx7;
d7=(xx7-x0)*si*(xx7-x0)`;
use awt5_2(firstobs=8 obs=8);
4 _/ O+ |- g- _( j0 L/ kread all var xx into xx8;
d8=(xx8-x0)*si*(xx8-x0)`;
( E1 q$ U2 J6 Kuse awt5_2(firstobs=9 obs=9);
- O" N3 \: D* s. bread all var xx into xx9;
  G8 w: [! v2 }. i* wd9=(xx9-x0)*si*(xx9-x0)`;
; M: |. Z: Q7 s3 u) X  Q9 tuse awt5_2(firstobs=10 obs=10);
0 Z( q& q+ H- mread all var xx into xx10;
d10=(xx10-x0)*si*(xx10-x0)`;
, o- [, b9 S; H4 S5 \! }# R2 aprint d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 d8 d9 d10;
4 \8 H4 k' }- J9 s9 Z* \" grun;
, @& b: I5 Q- M8 t! W+ M+ U! idata md;
& \4 n* g- d, A8 X0 u2 V) Q! b" @input n d @@;
, c4 @% ?, }  F( H% `/ e: Y, rcards;
7 }9 _: b; d0 p2 S% j" r( P1  4.0586824
2  2.1095808
3  2.1074318
4  0.6361144
# b* w" g/ ~% j7 p* ?) U5  3.2654794
6  0.0079034
5 Y$ H6 q7 r; Y$ g7  0.5218616
* e- B( f9 B1 `- ]6 y8  0.6479336
. H3 p6 x& m  u- d. Q6 ^7 n9  2.0590803
( ?! K+ A4 j" q( w2 _10 2.5859323
;
run;
4 o$ [: M0 |4 i* N  y6 S( wproc sort data=md;
( O7 V8 V) _) m" z  |! bby d;
' w! Z& D) J3 }run;
proc print data=md;
2 s- ?* N4 S0 ~# }! urun;
/ E: @% i7 F7 V0 yproc means  data=md noprint;
% Q3 N1 b! n* }. O# evar d;
output out=chiqn n=totn;
run;
9 g9 o$ o; Z1 M. Y% V5 Gdata chiqq;
0 E2 t! S4 L, V0 Q4 m: H& w& {if (_n_=1) then set chiqn;
set md;
novar=2;
chisq=cinv(((_n_-0.5)/totn),novar);
prop=0;
  Q* X, V: x: i7 {& p/ Wd0=cinv(0.5,novar);
if d <=d0 then prop=1;
proc univariate data=chiqq;
var prop;
3 s: c" Z( w: T6 r" ^) ]run;
proc gplot;
; P# v+ A4 d0 l# _: Eplot d*chisq;
7 s  a+ ^! O1 e3 U! Slabel d='Mahalanobis Distance'
, n: a% C% g  k8 |      chisq='Chi-Square Quantile';
' _3 p8 m5 Q8 o- \9 A          symbol1 v=star;
# W- X5 X1 _$ k6 F4 B          *symbol2 i=join v=+;
run;

程序结果：
                                    SAS 系统

                 x0                   s                  si
( |4 Q0 e. n) i$ V: T- _& U3 w, x1 \
( t/ _; L- A! o2 H: ~5 ^                7.2      0.97 5.9555556   -1.298889   0.4722924  1.3956265
; r- |0 o* ?) [/ T! A" p3 S, B5 e! ?                                   -1.298889    0.4395556  1.3956265  6.3991086

2 c! c; ~6 ^: V, H& P. k
  N) L& @3 k$ w( c, ^5 F        d1               d2            d3                 d4               d5             d6                d7        
1 b3 r; U! y/ u4.0586824  2.1095808  2.1074318  0.6361144  3.2654794  0.0079034  0.5218616
       d8                d9             d10
! B  W8 }, l* [' E! ~8 e- y7 L0.6479336  2.0590803  2.5859323
                                    SAS 系统

5 g3 j5 p3 J, S                              Obs     n       d
& U' f1 P0 i' l5 A* e# T
                                1     6    0.00790
                                2     7    0.52186
) I  ~; a1 D6 f$ _  Z                                3     4    0.63611
: [) g3 f/ H3 ?3 {0 V' I4 g' Q) C                                4     8    0.64793
( t+ h6 z  O5 j" Q: W; v$ X9 R# b                                5     9    2.05908
, Y; Y! z/ g) L+ o9 ?9 o                                6     3    2.10743
                                7     2    2.10958
                                8    10    2.58593
                                9     5    3.26548
7 G" I4 P3 j2 q( ?! g- p                               10     1    4.05868
. P) v4 Q4 X+ E* V                                    SAS 系统

                              UNIVARIATE PROCEDURE
$ f: b, {, c) h" R) ?                                  变量:   prop
  c+ W2 f  e0 P
5 R0 r0 t0 F6 w: E9 x% Z' Y' W$ _+ ^- j                                       矩

             N                     10    权重总和                10
5 |9 i) }/ R3 F; J* Z/ P# `7 ?             均值                 0.4    观测总和                 4
1 \$ `- I2 Y* v5 G0 H1 k: d             标准差        0.51639778    方差            0.26666667
             偏度          0.48412292    峰度            -2.2767857
1 M, J5 t& H  B* d' Y0 {             未校平方和             4    校正平方和             2.4
& K4 B8 E& N# f0 Y8 T             变异系数      129.099445    标准误差均值    0.16329932
; y: j: x2 [" S7 u4 p
* h' t" T) W# r, Y  x9 E" n9 `
                                 基本统计测度
/ d+ A  ~, Z* ~' s* _' D& ^7 `
                       位置                    变异性

+ F! p% k+ A5 a' ]4 E                 均值     0.400000     标准差          0.51640
                 中位数   0.000000     方差            0.26667
" X5 N5 @' H6 N4 {* U                 众数     0.000000     极差            1.00000
                                       四分位极差      1.00000

  g" P8 E% z# E8 d) i  E
                                位置检验: Mu0=0

' {( a2 |" a4 W                  检验      --统计量---    -------P 值-------
+ r! J! b8 _3 S, L5 T+ W9 n
8 O8 I7 v, G  Z; Y' J2 _                  学生 t    t   2.44949    Pr > |t|    0.0368
                  符号      M         2    Pr >= |M|   0.1250
                  符号秩    S         5    Pr >= |S|   0.1250


                                分位数（定义 5）

                             分位数          估计值

; ^3 ]6 w- _; m7 e! {5 z                             100%  最大值    1
5 o9 m9 }: i  k& {                             99%                   1
                             95%                   1
; O0 C) X# V- Y" b5 \$ ~9 R                             90%                   1
8 x" U# h: p  ~: a. @                             75% Q3             1
: f4 U4 d. I; G* \                             50%  中位数       0
) h3 ]! D8 ~( r& @5 J" O; s                             25% Q1              0
' j& E( f1 `8 v# M, F                             10%                   0
3 [; E3 d/ G$ }0 b$ ?  w                             5%                     0
                             1%                     0
                             0%  最小值         0
8 p1 }; B9 t+ e: g; x. e

8 D  T! Y, _' e: x& T1 f+ E                                    极值观测

% ]# L+ r" b% T$ ?+ E2 V1 I                         ---最小值--        ---最大值--
, |1 Y0 i! Y, }8 W4 X6 M+ c  L
/ k3 \5 d7 T: A                         值     观测        值     观测

                          0       10         0       10
' ~# w; i& Y; v  y6 l3 E3 ?                          0        9         1        1
& x, H' ^. @. ~# X9 a6 I+ J3 u/ F                          0        8         1        2
                          0        7         1        3
3 b+ L7 ]3 q3 B. Q9 I( d                          0        6         1        4

) W* s: W; h  i9 i' k

厚积薄发

陈华良 发表于 2012-4-17 13:34
上面答案不是很正确，下面给出正确答案，以提供交流探讨
7 U/ n( l; \: c/ |* q
所有程序见下文：

错误的话，指出错误所在

陈华良

厚积薄发 发表于 2012-4-17 13:35
# W: l4 P/ F4 w错误的话，指出错误所在

" @) {+ @" @% L. `# P6 ^! I没说错误，只是有点答非所问的感觉，正确答案详见5楼

（一路向北）

看不懂，请解析一下

sdccumcm

胖哥

感觉好复杂啊