极限测试之Matlab与Forcal矩阵运算效率测试

forcal

1、小矩阵大运算量测试
: e1 q+ d) f& Q/ F2 z
1 s  N5 T/ ?/ f5 p5 M; a! J4 L$ VMatlab 2009a代码及结果：

1. clear all8 b/ i\" ]2 M5 L( |) r* q7 F
   
2. tic
   & n) y) g1 q+ h+ Z
3. k = zeros(5,5); % //生成5×5全0矩阵9 r% x$ W7 b7 G  V9 y4 j7 n5 w' ^0 k
   
4. % 循环计算以下程序段100000次：
   ; i6 n1 r. R\" i& P7 S1 F
5. for m = 1:100000  E+ T0 f. ~) v' \4 @# @
   
6.     a = rand(5,7);6 [1 D# K) d) |: M
   
7.     b = rand(7,5);%//生成5×7矩阵a,7×5矩阵b,用0～1之间的随机数初始化2 o0 A\" \& E' B; A1 B) V, ]; s) [
   
8.     k = k + a * b + a(1:5, 2:6) * b(2:6, 1:5) - a(:, 7) * b(3, :);+ a' u( m; t6 w! m+ U5 R# ?7 A
   
9. end9 U3 ?. C. k# _& \\" f
   
10. k! J& q2 Y: k; n  T2 A6 I3 O
    
11. toc- M\" O/ B; a* ^5 ~2 a
    
12. 
    ( M\" J$ X' ~5 i5 R
13. k =
    2 Q, u) x8 Z- o8 J
14. $ g/ K1 ~( b1 k, a2 Y
    
15.   1.0e+005 *  P& f+ J! \1 @! t6 A5 H
    
16. 2 f( X% ]1 u, {9 f9 l! T$ \; F\" d& f, i
    
17.     2.7525    2.7559    2.7481    2.7525    2.7511, L: o: H9 N9 b( Q$ `$ Q# Q
    
18.     2.7527    2.7535    2.7430    2.7545    2.7484
    0 F; w: ?8 i$ I, w/ V2 C
19.     2.7493    2.7553    2.7440    2.7513    2.7485
    % _8 c$ |% L) u, }( B
20.     2.7481    2.7506    2.7425    2.7457    2.7460; _/ Y( T6 \& ~; s5 y
    
21.     2.7506    2.7525    2.7429    2.7488    2.74518 b' t- h1 u7 v2 Z% R
    
22. ! L0 Z& h& e% q- m( \! T- H1 p: F\" E
    
23. Elapsed time is 1.979852 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
" S' o  ?8 x0 c
8 |% G  O! ?! p% J* PForcal（OpenFC演示）代码：

2. !using["math","sys"];
   
3. ) q  S* L# v* n- k5 _
4. (:t0,k,i,a,b)=
   
5.   _' m5 R. ~; G% l
6. {5 N' `2 P/ c0 B
   
8.   t0=clock(),& ~; |+ z3 Y+ f* y
   
10.   k=zeros[5,5],5 K1 ?+ V# N& ~; L# M
    
12.   i=0,(i<100000).while{
    
13. & h5 q4 J' Z7 X& g& C
14.     oo{
    
15. 0 S. f! V' S5 w  }. @8 a- P  R
16.       a=rand[5,7], b=rand[7,5],
    
17. # a1 Y4 j: T% T- T5 O
18.       k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)
    
19. $ V, ]. `! K\\" P  m& i6 O* _
20.     },
    
21. ! l3 @1 b2 ?* B
22.     i++
    
23.   _3 o& W6 a* l9 S! |, |: m2 y
24.   },( }: W& ^* \& E  \- L. a
    
26.   k.outm().delete(),, `/ q\\" C% m! m: z
    
28.   [clock()-t0]/1000  @- e. v; V' O& K% t/ ^
    
30. };

!using["math","sys"];<br /> <span style=\\"display:none\\">) q  S* L# v* n- k5 _</span> (:t0,k,i,a,b)=<br /> <span style=\\"display:none\\">  _' m5 R. ~; G% l</span> {<font class=\\"jammer\\">5 N' `2 P/ c0 B</font><br />   t0=clock(),<font class=\\"jammer\\">& ~; |+ z3 Y+ f* y</font><br />   k=zeros[5,5],<font class=\\"jammer\\">5 K1 ?+ V# N& ~; L# M</font><br />   i=0,(i<100000).while{<br /> <span style=\\"display:none\\">& h5 q4 J' Z7 X& g& C</span>     oo{<br /> <span style=\\"display:none\\">0 S. f! V' S5 w  }. @8 a- P  R</span>       a=rand[5,7], b=rand[7,5],<br /> <span style=\\"display:none\\"># a1 Y4 j: T% T- T5 O</span>       k.=k+a*b+a(0,4:1,5)*b(1,5:0,4)-a(neg:6)*b(3:neg)<br /> <span style=\\"display:none\\">$ V, ]. `! K\\" P  m& i6 O* _</span>     },<br /> <span style=\\"display:none\\">! l3 @1 b2 ?* B</span>     i++<br /> <span style=\\"display:none\\">  _3 o& W6 a* l9 S! |, |: m2 y</span>   },<font class=\\"jammer\\">( }: W& ^* \& E  \- L. a</font><br />   k.outm().delete(),<font class=\\"jammer\\">, `/ q\\" C% m! m: z</font><br />   [clock()-t0]/1000<font class=\\"jammer\\">  @- e. v; V' O& K% t/ ^</font><br /> };

结果：

1.          274978         274892         274913         274949         274953* I3 v! T4 v3 ]6 @& B\" y- r! |
   
2.          274994         275050         275001         275037         274892$ K+ u' ]! a% {; y9 D3 @' P# E: h
   
3.          275001         275063         275019         274963         274971' }0 O  z5 B7 f5 \& w9 g) |
   
4.          274945         274999         275017         274983         274982% ~1 W- F( z5 ~4 Y2 G
   
5.          275009         274984         274971         274955         274923' Q& a* W& N9 U; }* }  ?
   
6. 5 F\" @/ m0 v9 o
   
7. 3.516  秒

复制代码

此类运算Forcal的效率有Matlab的一半稍多一点。
+ e' c( R# U9 M$ @
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
4 F% v9 b3 B: S: a& ?＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
0 F" o" n  z2 s! ]  P) v
2、大型矩阵乘

Matlab 2009a代码及结果：

1. clear all
   : s0 q\" O0 P# `8 D& b# D
2. a = rand(1000,1000);
   , Y1 A, C, ^3 w3 c
3. b = rand(1000,1000);
   - b2 ^3 w  c\" P! `# a
4. tic8 ~, I\" G) z; R: ~6 {! x! ^
   
5. k = a * b;
   6 ^( ?. c/ H  y0 R& M  ~$ Y9 q* A! Q
6. k(1:3, 5:9)( ^( M9 H9 D& k: G' s
   
7. toc% F( R. ^4 X, v\" w( N2 z
   
8. 
   % r4 |! W! M0 U
9. ans =
   2 B- ~1 |# }6 o
10. 
    ! a- s& _8 p: w' f8 n
11.   246.1003  244.3288  252.9674  258.1527  243.9345  p! j  _- C7 i! _/ r
    
12.   246.7404  236.1487  249.7140  251.3887  246.0294+ C* ]$ D- ?2 M, e, a/ d
    
13.   249.4205  240.5515  252.5847  257.0065  249.7137' R1 e: N# p2 b
    
14. / B  N  }1 L3 a2 |+ @
    
15. Elapsed time is 0.310022 seconds.

复制代码

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
, S: {( F5 l  R
6 J) ^: C  K) o+ {6 \6 [3 vForcal（OpenFC演示）代码：

2. !using["math","sys"];
   
3. + Q# M  W- I. t/ n; \. K
4. main(:a,b,k,t0)=
   
5. * Y, K6 b; c! N7 b1 h
6. oo{/ b- r\\" R+ W- T  H- |1 P3 N
   
8.   a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],
   
9.   r- _' \9 Q- k3 x! j
10.   t0=clock(),
    
11. ' c; p: Y\\" l: O, o
12.   k=a*b,  //矩阵乘
    
13. ' p3 F\\" m1 ^8 E9 p
14.   k[1,3:5,9].outm()
    
15. 8 Q& o% d; I, K- {
16. },
    
17. 6 f' @; \$ |1 d\\" l
18. [clock()-t0]/1000;

!using["math","sys"];<br /> <span style=\\"display:none\\">+ Q# M  W- I. t/ n; \. K</span> main(:a,b,k,t0)=<br /> <span style=\\"display:none\\">* Y, K6 b; c! N7 b1 h</span> oo{<font class=\\"jammer\\">/ b- r\\" R+ W- T  H- |1 P3 N</font><br />   a=rand[1000,1000], b=rand[1000,1000],<br /> <span style=\\"display:none\\">  r- _' \9 Q- k3 x! j</span>   t0=clock(),<br /> <span style=\\"display:none\\">' c; p: Y\\" l: O, o</span>   k=a*b,  //矩阵乘<br /> <span style=\\"display:none\\">' p3 F\\" m1 ^8 E9 p</span>   k[1,3:5,9].outm()<br /> <span style=\\"display:none\\">8 Q& o% d; I, K- {</span> },<br /> <span style=\\"display:none\\">6 f' @; \$ |1 d\\" l</span> [clock()-t0]/1000;

结果：

1.         247.009        245.731        242.454        247.412        244.4820 \. @* E& ^8 F% `5 x0 `2 F1 e
   
2.         258.268        255.417        253.738        255.159        253.042
   3 G! ^% B0 p( G6 J/ ]5 n
3.         258.088        252.324        248.927        252.392        247.731
   / U& U6 [, u/ k' y% m3 B1 ~/ X
4. 4 R. b# O! D. E9 b& M
   
5. 2.25

复制代码

此类运算Matlab的速度约是Forcal的7倍多。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
  q3 Y2 B7 F/ H* u& A6 ?/ G1 g＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

( X& }& A) J, |- m矩阵运算是Matlab的优势。不过，个人认为，矩阵计算速度取决于算法，矩阵算法只是众多数值算法的一种，不属于语言的基本特性。然而，拥有高效的矩阵算法是matlab的骄傲，就像优化算法是1stopt的骄傲一样。

3 O- _' u7 R! y0 Z. ]Forcal的矩阵乘是用普通的矩阵乘经过改进而成的，效率自然低，但所有的数值算法包括矩阵运算是由Forcal扩展库实现的，只要有高效的算法，Forcal便可大展身手，为所有这些算法提高更高效的服务。

- R1 b, i6 A  a% t除了矩阵运算，Matlab还有许多非语言特性的优势，例如函数图形功能（不包括其GUI，Forcal是嵌入式脚本，C/C++、Delphi等的GUI就是Forcal的GUI）、符号计算功能、控制仿真、金融建模等等。这些实用方便的算法模块使matlab获得了广大用户的青睐。