基于scipy的非线性规划 实例

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在Python中，你可以使用SciPy库来求解非线性规划问题。SciPy的optimize模块提供了minimize函数，可以用于求解各种优化问题，包括非线性规划。
以下是使用SciPy求解非线性规划问题的基本示例：
- U- a/ O9 {5 t3 n. h" z1 ]from scipy.optimize import minimize

: a* I% ^4 C0 Q& |$ \7 ?# 定义目标函数
def objective(x):
    return x[0]**2 + x[1]**2

4 S* n2 D. H* K3 P& z+ V# 定义约束条件
8 c; ^) f6 d( a% I$ Vdef constraint1(x):
. K. F$ C; _) z( u6 y    return x[0] + x[1] - 3

def constraint2(x):
* ]0 |7 }4 T4 c/ Q8 {- S    return x[0] - x[1] - 1

# 初始猜测值
5 w4 Q/ v6 t7 D- N& Qx0 = [0, 0]
% q+ S/ V) I6 q$ G0 R7 o9 y' W+ h8 T
8 ]' j- a0 |8 Y/ m; c1 h# 定义约束条件
9 R) X  _+ ^/ G! ccons = ({'type': 'eq', 'fun': constraint1},
; U% |+ H! n+ k+ q/ P6 {        {'type': 'eq', 'fun': constraint2})
: L( S) s, @( ]. P! i$ E0 x6 l7 p
4 C  g0 _9 V1 f9 x# 定义变量的取值范围
bounds = ((None, None), (None, None))
. n) W2 z1 h& D, ]
# 求解非线性规划问题
/ R7 L- X5 u3 h* a7 C+ {6 Gresult = minimize(objective, x0, constraints=cons, bounds=bounds)
, [9 p% a" i1 y4 i. g; C5 ^1 J
# 输出结果
) V" \  ?# L6 J  g- O2 W# Nprint("Optimal value:", result.fun)
print("Optimal var:", result.x)
9 x2 [! k( h4 n& W: C
在这个例子中，我们首先定义了一个目标函数和一组约束条件。然后，我们使用SciPy的minimize函数来求解非线性规划问题。我们将目标函数、初始猜测值、约束条件以及变量的取值范围作为参数传递给minimize函数。最后，我们打印出优化结果，包括最优值和最优解。
这就是使用SciPy库求解非线性规划问题的基本方法。你可以根据实际问题的复杂程度和要求，灵活地定义目标函数和约束条件，并调整优化算法的参数以获得最佳结果。
+ [6 B6 h5 o: J2 S! n
8 K: \5 h: S& u