线性规划（三）： 对偶理论与灵敏度分析

浅夏110

1.原始问题和对偶问题


" y! J% ~  P( ]



4 g+ `0 k$ h4 h6 U# H# F/ p

$ e; G  X6 S4 }0 U2.对偶问题的基本性质

5 k* \  t1 p: K5 r% }6 n- q' F

例 10  已知线性规划问题






; Q1 \: @: s# c+ c3. 灵敏度分析
' P0 q( d2 C9 b0 j, f在以前讨论线性规划问题时，假定  都是常数。但实际上这些系数往往是估计值和预测值。如市场条件一变，  值就会变化；  往往是因工艺条件的改变而改变；  是根据资源投入后的经济效果决定的一种决策选择。因此提出这样两个问题：
$ w  l' H8 x, q
( L  K5 o: a- D# m8 g9 ~1.当这些系数有一个或几个发生变化时，已求得的线性规划问题的最优解会有什么变化；
- n$ p# {$ \5 L1 W- s# e+ J
2. 这些系数在什么范围内变化时，线性规划问题的最优解或最优基不变。
3 F2 C7 x  a+ @( m
这里我们暂不讨论了。

4.参数线性规划
参数线性规划是研究  这些参数中某一参数连续变化时，使最优解发生变化 的各临界点的值。即把某一参数作为参变量，而目标函数在某区间内是这参变量的线性 函数，含这参变量的约束条件是线性等式或不等式。因此仍可用单纯形法和对偶单纯形法进行分析参数线性规划问题.

5.练习：用 Matlab 求解下列规划问题：
, j' S; V  C9 i9 b/ t+ L# t7 ~
2 ~3 m& M$ O! C- w9 R) a) R
, W: |9 p( P" f: ~8 X0 ~7 g7 c0 Q. t0 M

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