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标题: 计算三位曲面图与等值线图 [打印本页]
作者: 2744557306    时间: 2024-4-29 10:50
标题: 计算三位曲面图与等值线图
  1. syms x y# @, z6 k% f/ t! v
  2. z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y);) ]; g" ~* A2 c* X+ ^
  3. zx=simple(diff(z,x))
    8 C- W* n! a/ V6 c" G0 z! @* O8 Q8 |

  4. # Y0 m, @- r/ T6 Y. N
  5. zy=diff(z,y)
      T* @. H# [5 X+ \9 y0 y
  6. % |3 g( i4 r3 n0 y* V
  7. [x,y]=meshgrid(-3:.2:3,-2:.2:2);& k- J! r- x% S
  8. z=(x.^2-2*x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);2 d! Y5 k+ `/ L# L( C
  9. surf(x,y,z), axis([-3 3 -2 2 -0.7 1.5]) % 直接绘制三维曲面4 }5 |9 U' Q9 G$ `+ ?  P4 F& @
  10. ( n3 n2 O1 ]6 s. E6 I2 q
  11. contour(x,y,z,30), hold on   % 绘制等值线8 i! E! x) p& K0 t: l
  12. zx=-exp(-x.^2-y.^2-x.*y).*(-2*x+2+2*x.^3+x.^2.*y-4*x.^2-2*x.*y);/ Q- l5 P. ~9 \/ L$ _
  13. zy=-x.*(x-2).*(2*y+x).*exp(-x.^2-y.^2-x.*y);    % 偏导的数值解8 y# Z5 f1 j9 F1 D" j; [
  14. quiver(x,y,zx,zy)  % 绘制引力线
复制代码
这段代码使用 MATLAB 中的符号计算工具箱来计算函数 z=(x^2-2*x)*exp(-x^2-y^2-x*y) 的偏导数，并绘制了该函数的三维曲面和等值线图。4 F2 D* S$ X, ]* }% O% l
" ?2 v/ D( [8 \1 ^8 Z
首先，代码定义了符号变量 x 和 y，并计算了函数 z 对 x 和 y 的偏导数，分别存储在 zx 和 zy 中。9 O! `- R5 C; y7 w. B
  c$ E, f. `! l( i$ Y0 F# L  `
接下来，代码创建了 x 和 y 的网格，然后计算了函数 z 在该网格上的取值，并使用 surf 函数绘制了函数的三维曲面图。
, \9 R; ^1 a0 c( L  F
# a) e( G) k6 y$ C2 ?$ U然后，代码使用 contour 函数绘制了函数 z 的等值线图，并使用 hold on 保持图形以便后续绘制。
( @! _9 n8 M2 ~. A! [% b9 ~5 u$ s1 M5 z! j# N
接着，代码计算了偏导数 zx 和 zy 的数值解，并使用 quiver 函数绘制了引力线图。* q! a: l- y. n* V. Q5 d
" F9 v9 T0 i! }) A( f  o
总的来说，这段代码通过符号计算和数值计算的方法，计算了函数 z 的偏导数，并绘制了函数的三维曲面图和等值线图，以及偏导数的引力线图。! d5 v' Q$ S! t0 t9 A& Z1 X

6 \( z  ?5 R# `$ n) Y% E4 C4 ~7 Q6 [
  C5 r# f6 v& B8 r; r$ F8 e




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